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| 非标准分析 · 英姿勃勃的葡萄 · 标准分 标准模型 · 2 年前 非标准分析的目标是在不破坏实数结构的条件下向实数域中添加无穷大与无穷小元。 ... 紧致性定理）一个一阶句子的集合有模型，当且仅当它的任意有穷子集有模型。 |
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| 非标准分析 · 英姿勃勃的葡萄 · 标准分 · 2 年前 用超幂构造一个实数的非标准模型 · Orion. 兽迷/科幻/数学/弯的/单身. 定义集合，那么可以验证，F为自然数集上的一个滤子，由超滤子存在定理可知，自然数集上存在一个;... |
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| 非标准分析 · 英姿勃勃的葡萄 · 数学 · 2 年前 数学中利用现代数理逻辑把通常实数结构扩张为包括无穷小与无穷大的结构而形成的一个新分支。 ... 鲁滨逊的原始办法正是基于这些非标准的实数域模型。 |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 有理数 · 2 年前 2017年12月10日 ... 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的;... |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 实数 有理数 · 2 年前 2021年6月12日 ... 戴德金原理本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核。 戴德金原理(Dedekind principle)亦称戴德金分割，是保证直线连续性的基础，;... |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 数组公式 数学 有理数 · 2 年前 2019年11月2日 ... 实数集RRR的戴德金分割定义： 将实数集RRR分为两个子集SSS和TTT，他们满足：S≠∅Seq varnothingS =∅,T≠∅T eq varnothingT =∅;... |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 数学集合 集合运算 无理数 有理数 · 2 年前 个人感觉正好跟题主相反，戴德金分割更深刻，只是直接用来构建应用不太方便。柯西序列有更好的应用价值。有理数的问题在于，尽管它是稠密的，但是它表述出来的数之间是;... |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 实数 · 2 年前 戴德金原理(Dedekind principle)亦称戴德金分割，是保证直线连续性的基础，其内容为：如果把直线的所有点分成两类，使得：1.每个点恰属于一个类，每个类都不空。2. |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 公理系统 序列模式 有理数 · 2 年前 2020年2月21日 ... 不过我感觉戴德金分割比有理数的柯西序列酷！虽然有理数柯西序列一定义出来就自然的是完备空间，而戴德金分割还需要绕一些弯子去证明，但感觉酷就是;... |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 公理系统 本质主义 数学文化 数学 · 2 年前 发明，还是发现？数学本质的哲学之辩. 2021年12月01日02:30 阅读： 0. 听报道. 撰文 | 范明. 《最后的数学问题》是美国天体物理学家、数学史学家马里奥·利维奥（Mario;... |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 数学家 国际数学家大会 菲尔兹奖 数学 · 2 年前 2021年7月15日 ... 第14届国际数学教育大会（ICME-14）在华东师大正式拉开帷幕，开幕式后来自法国的著名数学家赛德里克·维拉尼（Cédric Villani）应邀作了首场全体大会;... |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 本质主义 数学 · 2 年前 2017年5月19日 ... 为什麽数学一方面是许多学科的基础，另一方面又经常看人高举着「数学无用论」的大旗？这样的情况不是太极端了吗？要解决这种矛盾，就必须要从本质上去找;... |
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| 非标准分析 · 坚强的西装 · 宇宙结构 宇宙起源 数学文化 数学 · 2 年前 实数基数与我们的认知; 数学与物理; 物理之于数学; 对称性破缺; 结构的定义与意义; 结构、几何与代数; 数学的本质;... |
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