往後的電子報將會分別以國、高中之課程單元為主軸來呈現。指數在高中也是重點概念，因初次介紹，本期將會放在國中單元。本期最後也有活動預告，一年一度的臺灣科技教育展
(EdTech Taiwan)
將在12月初舉行。
CASIO
也將參展，並開辦「計算機配合模擬軟體融入教學」講座，歡迎老師們共同參與。
科學型計算機與普通型計算機相較，除了能符合數學式
先乘除後加減
的運算方式，既名為科學型計算機，
當然能作進階函數的運算。以下配合國中指數的課程單元，將解說計算機相對應的操作及方法。
※先來談談指數，在108數學課綱條目[N-7-6]提到：
指數的意義：指數為非負整數的次方；
a
≠ 0 時，
a
0
= 1；
同底數的大小比較；指數的運算。
例如，求
101的3次方，即101
3
時：
若使用普通型計算機，基本的方法是需要鍵入多次的「 數字」及「乘號」，如計算上式需要鍵入：
*
101
*
101
而使用科學型計算機如
fx
-82 SOLAR Ⅱ
時，只需對計算機依序輸入按鍵
101^3
稱為
乘方鍵(power key)
或次方鍵。
如
x
y
之數學表達式，稱為冪
(exponentiation)
。一般來說，它可讀作
「
x
的
y
次方」或「
x
的
y
次冪」，而
x
為底數
(base)
、
y
為指數
(exponent)
。在數學或物理內涵上，「乘方可視為運算或動作；而冪則可當作數或結果」。
在操作與計算時，使用了此一功能，故台灣卡西歐電子報的編輯，在定義上建議
^
使用「乘方鍵」的名稱。
連乘概念，會延申至高中排列組合單元，如重複排列
(permutation with repetition)
，或許對學子們會更感到困難。在這基本的連乘概念中，如次方、次冪與乘冪等複雜的名詞定義，可能困擾著中學生。
若能從簡單的輸入操作與計算結果觀察，進而引導至艱深的數學觀念，是教學上所樂見的。
【例題一】
試求下列各式計算的數值：
上述之輸入步驟可以看出，其和一般的算式書寫邏輯相近。惟特別注意的是，當指數部份為「負數」時，算式中「−」表示數的性質
(sign of a number)
為負，在數學中，除了0之外的每個實數，都帶有正負的性質。使用計算機時，按一下
符號轉換鍵
(sign change key)
~
，即可改變輸入數字的正負性質。
例如，求
8×(−3)−(−5)×5
[計算機按鍵順序]→
8
*
3
~
5
~
*
5
💡
重點提示
使用
fx
-82 SOLAR Ⅱ 時：
數學式中的運算符號輸入，使用
+-*/
等鍵時，在螢幕上不會顯示出來。
● 數學式中的性質符號切換，對應計算機的
~
鍵，螢幕上則會顯示結果。如本段例題中的−3，負值會顯示。
來看看近年社群或大眾訊息間流行的著名思考問題：若每天進步 1%，則一年後是會多少？即使用普通型計算機的話，也是個棘手問題。若只能使用乘號計算，你會需要在計算機按下：
*
1.01
*
...可能會曠日廢時毫無效率。
而使用科學型計算機，只需輸入按鍵
1.01 ^ 365
約四百年前的17世紀，處於大航海時代或地理大發現
(Age of Discovery)
的中後期，數學家也有新的發現或發明。要在明確經緯度的大海上定位，是件困難的事情，此時的數學家雖已知如何處理球面三角的計算問題外，但為了精確度與效率的要求，需要更好的方法或工具。
在沒有GPS定位的環境下，水手們必須觀測日月星辰的變化以推測船所在汪洋中之位置。用天球
(Celestil Sphere)
的座標，反推出船隻對應到地球上之經緯度。但差之毫釐，失之千里，計算精確度與計算效率變得很重要。對數
(logarithms)
或對數表
(tables of logarithms)
的發明讓其變得簡單多，也為後來諸多科學應用開啟了第一道門。
在繼續講述對數的發展與應用前，先暫且回到高中數學之討論。
※108數學課綱條目[N-10-4]
常用對數：
log
的意義，常用對數與科學記號連結，使用計算機的
10
x
鍵
和
log
鍵。
fx
-82 SOLAR Ⅱ
屬於基本型或初階型的科學型計算機，其鍵入及執行方式為
單步(single-step)
式
或稱
立即執行
(immediate-execution)
式
的
作業模式
(mode of operation)
。
普通型計算機的操作也與此模式相似，差別在於科學型計算機有先乘除後加減的機能，且同時也具備處理其它數學函數之功能。而值得注意的是，在使用
x
2
或
sin
x
等一元運算
(unary operation)
的函數功能鍵時，自變數的數值須先輸入，接著才是函數符號的對應按鍵。
例如，求
log
2
之近似值，請按
2
l
即可，如此之按鍵順序，剛好呼應「2的(常用)對數」念法。
再者，若求
10
8
時，因為
10
x
鍵為
T
上方黃字標記的第二功能，啟動該功能前請先按一下
z
。
故求
10
8
，請按
8
zT
。
一元運算的範例
前一段所說之計算機操作模式，雖然和數學符號中函數與自變數由左而右的書寫不盡一致，但對於數學概念的學習，也能有意外的幫助或優點。其原因在於立即執行式的計算機，可以對螢幕上的數做運算。更確切地說，是對前面計算所得而存放於暫存器中的數值，再進行計算。
【例題一】
在求
(((1.01)
2
)
2
)
2
時，可以如下操作：
【例題二】
蕃茄汁的味道嘗起來是酸的，而食物會帶有酸性，其實是因為水份中氫離子濃度較純水高出許多的緣故。科學家發現
25°C時，純水的氫離子濃度是1×10
−7
mol/L。
定義
pH為−log[H
+
]，[H
+
]表示氫離子濃度，故純水的pH為7
。
已知用儀器測得某杯蕃茄汁的
pH
為
4.7
，試回答下列問題：
(1) 求這杯蕃茄汁的氫離子濃度為何？
(2) 請在計算機中鍵入
−4.7
，請按
zT
，接著按
l
，再按
zT
...如此循環操作，可以發現什麼？
(1) 照科學上的定義氫離子濃度為
10
− pH
在計算機輸入
4
.
7
~
，接著鍵入
zT
，可以得到約
1.995×10
-5
的數值。
(2) 使用計算機，可看到一個操作的流程：
如上圖，左邊螢幕框中代表純10的乘冪指數；右方的則是科學記號表示數。
雖者，在108新課綱10年級，不得談及對數律。但由指數律知：
10
−4.7
=10
0.3
×10
−5
。由
−4.7 = −5 + 0.3
，將
0.3
輸入計算機中，再取
zT
。此過程或許可先引導學生去思索對數律的概念。
對數表在108新課綱中，因計算機融入課程的設計，學習目標不列入查表
註2
的練習。學生可以使用計算機快速求得數值，計算機不啻是一本厚厚的函數表，對他們來說是一大福音。
幾個世紀前對數表的出現，其實已減輕不少計算工作，但當時航海家若有計算機，也不需繁瑣的查表程序，當今學子也如此。唐‧韓愈曾有「學海無涯苦作舟」的詩句，或許除了苦作舟，計算工具的運用在當今也更顯得重要。
第一屆的臺灣科技教育展(EdTech Taiwan)，於107年首次登場，由台北市電腦公會(TCA)主辦，該公會每年舉辦「資訊月」、「春季電腦展」、「Computex」和「智慧城市展」等資訊相關推廣活動。
今年展期為
12/4(三)至12/8(六)，可於每日10:00~18:00，至台北世貿一館免費參觀
。規劃多年的「108新課綱」於8/1上路，新課綱強調「素養導向」及「資訊科技」領域，剛好與本次的展覽呼應。
第二屆臺灣教育科技展，匯聚了70多家國內外EdTech企業。於五天的展期中，配合新課綱為主題，以體驗展示、主題論壇、工作坊、教案沙龍等形式舉辦相關活動，提供相關科技教學工具、使用案例、教學方法，幫助教育工作者輕鬆備課，打造提供上百種教學產品及服務的平台。
臺灣卡西歐除了計算機、手錶、投影機或樂器等產品之提供，我們也積極參與各種活動，期望能提供更多的服務與創造更多的價值。今年卡西歐的攤位號碼是
DP829
，位於教案沙龍旁(
展場平面圖
)。能躬逢其盛參與今年臺灣科技教育展，是我們的榮幸。
以下相關連結，供各位讀者參考：
EdTech Taiwan官網
2019展覽相關資訊
CASIO今年展出產品主題
演講訊息
：12/7(六) 下午1:10至2:00 未來教室演講主題「計算機配合模擬軟體融入教學」
