20本推荐必读的数学书籍 - Sunnylabh
数学是大自然的语言，或者至少是我们了解大自然和我们周围宇宙的最佳工具。但这也是大多数学生难以理解的主题。数学教会我们多种解决问题的能力，例如方程式、计算或算法，这些能力可以帮助我们在生活的多个方面进一步发挥作用。一切都可以通过数学来解释，包括我们地球的自转或人类的创造。在这里，我列出了我最喜欢的 20 本数学书籍，主题范围从基本几何和算术到概率和数论概念，作为数学爱好者，您应该阅读这些书籍以开始并擅长数学。请注意，这些书都不是赞助或推广的。
几何奇书：大卫·艾奇逊的数学故事
艾奇逊让几何学摆脱了枯燥教科书的束缚。在这些页面中可以找到丰富而古老的历史，以及超越简洁（但优雅）方程式的领域的未来。
David Darling 和 Agnijo Banerjee 的奇怪数学系列
Agnijo Banerjee 和他的导师 David Darling 在三本书的书页上写满了关于数学的奇异和不寻常的事实，包括上帝的数字和 π 在几乎所有事物中的主导作用。
Eugenia Cheng 超越无限
作者将 ∞ 的概念带入了生活。Eugenia Cheng 富有感染力的热情使数学成为一种乐趣。了解为什么有些无穷大比其他无穷大，以及为什么无穷大酒店总是有房间，即使它已经满了。
威尔猜想
威尔斯是兄弟姐妹。一个是著名的数学家，以对代数几何和数论的贡献而闻名，另一个是著名的哲学家和政治活动家。数学和哲学纠缠在这本引人入胜的巨人回忆录中。
微积分救星
这本资源书冗长而重要，里面塞满了直截了当的解释和大量已解决的问题，供学生轻松学习。它突飞猛进地超越了许多同时代的人，它确实名副其实。
Joseph Gallian 的当代抽象代数
本书的第 7 版以清晰和罕见的亮度涵盖了抽象代数的基础知识。这本教科书为任何希望学习和理解该学科的学生提供了一个很好的起点。
线性代数由 Sheldon Axler 完成
这是一本优秀的书，对数学的成熟度要求不高。Axler 传达了一种合乎逻辑且深思熟虑的工作方式。他专注于矩阵并将读者的注意力转向线性映射。
约翰·斯蒂尔韦尔《几何的四大支柱》
本书帮助学生对具有独特能力的几何获得更令人信服的认识，并从各个角度进行比较，使学习者能够增加对该主题的知识。
麻木和数字威廉哈斯顿
数字告诉我们一切，什么也没有。它们每天都被用于我们周围的统计数据中，从 COVID-19 病例的增加到我们希望在圣诞节前节省的开支。
初等数论 Gareth A. Jones 和 Josephine M. Jones
这本书正确地强调了数论的力量，作者以完美的答案完成了每个练习，学生们无疑会喜欢。
组合数学和图论（第 2 版）作者：John Harris、Jeffry L. Hirst 和 Michael Mossinghoff
本书对一系列主题进行了明确的解释，例如拉姆齐数、凯莱树计数定理、包含-排除、顶点着色等。
Martin Braun 的微分方程及其应用
作者流畅地介绍了它，促使读者深入挖掘微分方程的概念。有上进心的学生会发现布劳恩的讨论很有见地，这是他努力实施理解的结果。
Steve Roman 编码和信息论导论
读者通过本书对代码的类型及其效率有了深刻的理解，从包含简要介绍和代码介绍的介绍部分开始。
Willian Feller 概率论及其应用导论
这些示例帮助学生获得清晰准确的离散概率概念知识以及对该主题的直观理解。因此，它可以是一本必读的书。
数学分析原理，第 3 版：Walter Rudin
这是一本对学生和其他数学家非常有益的书。具有挑战性的实际问题将训练学生有效和直观地解决具有挑战性的问题。
Sadri Hassani 的数学方法
与大多数标准课程相比，本书为读者提供了复杂数学及其应用的增强视图。强烈推荐给那些了解线性和复数代数、微分方程甚至复数分析的人。
拓扑和现代分析导论：乔治 F.西蒙斯
喜欢自学的学生发现这本书是一种非凡的交流工具，并且在学习过程中不会遇到任何问题。它阐明了每个拓扑概念，并对其多个方面提供了更深入的见解。
物理科学中的数学方法 Mary L. Boas
数学专业的学生需要注意，这本书是为科学和工程领域准备的，因此作者的重点不是证明或数学严谨性。
普林斯顿数学伴侣：由 June Barrow-Green、Timothy Gowers 和 Imre Leader 撰写。
这本书定义了数学的真理，它是多才多艺的，并且有能力让学生理解数学的复杂性，因为它拥有解决问题的所有技巧。
Saunders Mac Lane 的工作数学家分类
范畴论对许多人来说是一个棘手的话题，并且无法毫不费力地解释。然而，范畴论的鼻祖麦克莱恩以技巧、灵巧和有序的写作流程来完成这项任务。
为了唤起自己寻找一门一般的数学科学，我问自己……数学这个词的确切含义是什么，为什么只有算术和几何，而不是天文学、音乐、光学、力学和这么多其他科学，应该被视为构成它的一部分；因为仅仅知道这个词的词源是不够的。实际上，数学这个词除了科学之外别无他意，我刚刚命名的那些词与几何学一样被称为数学；尽管如此，没有人，无论受过多少教育，都无法立即区分什么属于数学……什么属于其他科学。但是……所有以研究秩序和度量为最终目的的科学，都与数学有关，是否在数量、形式、星星、声音或任何其他对象上寻求这种度量并不重要；因此，应该存在一门通用科学，它可以解释关于秩序和度量的所有已知事物，独立于对特定学科的任何应用来考虑，并且确实，这门科学有自己的专有名称，被长期神圣化。用法，即数学……
— 勒内·笛卡尔，规则 IV：“寻求真理的方法的必要性”，“心灵方向的规则”，笛卡尔哲学中方法论的第一部分：摘自他的著作，第 71-72 页，Tr。亨利 AP 托里。
