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代数拓扑和同调代数的关系体现在哪里？
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对于交换单位环 R , R- 模的同调代数是 triangulated 范畴的同调代数的特殊情况.
代数拓扑教科书上讲的（上）同调理论是稳定同伦论 (stable homotopy theory) 的一部分.
稳定同伦论的研究对象是稳定同伦范畴 (stable homotopy category). 这是一个 triangulated 范畴. 稳定同伦论就是稳定同伦范畴的同调代数.
同调从20世纪20年代中期，经由Nother 介绍，将群，模及环等概念及它们的同态引人，而形成代数拓扑学，并得以蓬勃发展，到了30年代末，已积累了大量成果，拓扑学家们逐渐认识到一个空间的同调与上同调性质的表述可以分为两个阶段:第一阶段是有关链复形的纯粹代数学的讨论;第二阶段是运用代数学的理论于拓扑空间.于是自觉地从拓扑学的定理中提炼出代数学的定理，这导致在40年代中期诞生了一门新的代数学分支同调代数.同时，范畴和函子的概念和语言获得运用.《参考代数拓扑和微分拓扑简史（干丹岩）》