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复几何需要什么基础?
最近瞄了一下 Complex Geometry , 觉得深似海，其实到底这门课需要什么基础?
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3 个回答
谢邀。
需要懂复分析，微分流形，黎曼几何，代数拓扑，不过本科层次其实就够了。Huybretch那本Introduction to Complex Geometry算是对入门者非常友好的，讲复流形之前还帮你讲一下要用到的多复变和多重线性代数；Griffiths&Harris那本代数几何原理则是复代数几何方面的经典教材。
匿名用户
这问题没有标准回答，复几何太大了。
你可以仅仅使用代数几何的工具，只是把base field设置成 \mathbb{C} 。想这么干的话，先刷Hartshorne。
你可以在复流形上面玩调和分析。想这么干的话，先刷Federer。
你还可以把复流形视为实数流形加一个 \overline{\partial} 方程。想这么干的话，先刷Taylor。
不同的复几何教材，侧重点差别很大。你可以去翻翻Voisin的书和Demailly的书，两者需要的基础非常不一样。