根据一维谐波的波函数，可以得到一小段质元中的动能为：
\bar{w}={1\over T}\int^T_{0} \rho \omega^2 A^2 sin^2 \omega(t-{x\over u}) dt =\rho \omega^2 A^2[{1\over T}\int^T_{0} sin^2 \omega(t-{x\over u}) dt] w ˉ = T 1 ​ ∫ 0 T ​ ρ ω 2 A 2 s i n 2 ω ( t − u x ​ ) d t = ρ ω 2 A 2 [ T 1 ​ ∫ 0 T ​ s i n 2 ω ( t − u x ​ ) d t ]
正弦函数的平方在一个周期内的平均值为1/2，所以，波的平均能量为

在几列波相遇的区域内，任一点的振动为各波列单独在该点所引起的各个振动的合成，这一结论叫做波的叠加原理。

满足一定条件的两列波在空间中相遇叠加时，交叠区中某些地方的合振动始终加强，而另一些地方的合振动始终减弱的稳定叠加现象叫做 波的干涉 ，能够产生干涉现象的两列波叫做 相干波 。

产生相干波的条件是： 频率相同，振动方向相同，相位差恒定。

当相位差为2π的整数倍时，合成振幅最大，合振动加强，故干涉加强条件为：
\delta= \begin{cases}\pm2k{\lambda\over 2}\\ \pm(2k+1){\lambda\over 2} \end{cases}\qquad(k=0,1,2,...) δ = { ± 2 k 2 λ ​ ± ( 2 k + 1 ) 2 λ ​ ​ ( k = 0 , 1 , 2 , . . . )
由此可见，波程差 δ 每变化半个波长，波场中合振动的强弱就变化一次。

驻波也是一种干涉现象，但它又不同于一般的干涉现象。它是由沿相反方向传播的两列等幅相干波叠加而成的。乐器中存在很多这样的现象。连续介质中各质元原地振动而不向前传播的运动状态叫做 驻波 ，波场中始终静止不动的各点成为驻波的 波节 ，而将振幅最大的各点成为驻波的 波腹 。

著名的克拉尼图形便是一种平面驻波。

一维驻波表达式：
两个反向传播的等幅相干波的波函数分别为：
y=y_{1}+y_{2}=2Acos{\omega\over u}x·cos\omega t=2Acos{2\pi {x\over \lambda}}x·cos\omega t y = y 1 ​ + y 2 ​ = 2 A c o s u ω ​ x ⋅ c o s ω t = 2 A c o s 2 π λ x ​ x ⋅ c o s ω t
Δ ψ = 2 π λ δ ​

半波损失： 当反射端是固定的时候，相当于有半个波长π的半波损失。 除此之外，当波从波疏介质近似垂直入射到波密介质界面反射时，有半波损失；反之，当波从波密介质近似垂直入射到波疏介质界面反射时，无半波损失。对于电磁波来说，上述规律同样适用。

机械波没有横向多普勒效应。只有纵向多普勒效应。
物理光学-1.波动简介1.波动的基本概念2.波动的描述3.描述波的物理量4.平面谐波（一维谐波）的波函数5.波的能量传输6.波的干涉干涉加强与减弱条件：7.驻波8.多普勒效应1.波动的基本概念波动是振动的传播过程，振动是形成波动的根源。波动可以分为机械波、电磁波和物质波三类。机械振动的传播形成机械波，电磁扰动的传播形成电磁波，而物质波是一种概率波。波动又可以分为横波和纵波。振动方向与传播方向平行的波称为纵波（弹簧振子的振动），振动方向与传播方向垂直的波称为横波（声波）。水波是由纵波和横波组合而成的一