勒贝格积分是现代数学中的一个积分概念，它将积分运算扩展到任何 测度 空间中。在最简单的情况下，对一个非负值的函数的积分可以看作是求其函数图像与轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到其它函数，并且也扩展了可以进行积分运算的函数的范围。最早对积分运算的定义是对于非负值和足够光滑的函数来说，其积分相当于使用求极限的手段来计算一个多边形的面积。但是随着对更加不规则的函数的积分运算的需要不断产生（比如为了讨论 数学分析 中的 极限 过程，或者出于 概率论 的需求），很快就产生了对更加广义的求极限手段的要求来定义相应的积分运算。