为什么经济学专业要学拓扑学？

首先，如果你想做数理经济学或者金融工程研究，那么点集拓扑对于你理解数学分析及以后的高层次数学（如在前沿的高级宏观经济学研究中非常重要的泛函分析、金融工程中的随机微分方程理论）是大有裨益、甚至是必不可少的，因而点集拓扑学的功底是判断一个人数学素养的关键。点集拓扑都不知道的话，现代数学你会寸步难行。

在点集拓扑和实分析的基础上，可以学习初步的抽象动力系统，这个在一般均衡理论的研究中有用。

在点集拓扑和抽象代数的基础上，可以学习代数拓扑，在经济学中的运用，参见布劳威尔不动点定理（当然也有不基于代数拓扑的证明方法，但是同调群的证明方法是最简洁有力的）、经济均衡理论（会用到Morse理论，而Morse理论会涉及一些代数拓扑的知识）。

博弈论中闻名遐迩的Kakutani不动点定理，还有高级微观经济学中的最大值定理，都是集值分析的主要结果。集值分析的基础是点集拓扑学。

最后，微分拓扑，其Morse理论的应用，可以参考 Topological Methods in Walrasian Economics 。现代一般均衡理论研究用到了微分拓扑的Poincare-Hpof定理。

总之，拓扑学有没有用，还是取决于你的研究方向和方法。

其实现在啊，国外做经济学拓扑的， 不动点理论几乎已经被微分拓扑取代了 。