微分拓扑是研究 微分流形 与可微映射的拓扑学。随着代数拓扑和微分几何的进步，在30年代重新兴起。H·惠特尼（H. Whitney）在1935年给出了微分流形的一般定义，并证明它总能嵌入高维欧氏空间。为了研究微分流形上的向量场，他还提出了 纤维丛 的概念，从而使许多几何问题都与同调（示性类）和同伦问题联系起来了。

1953年R·托姆（Rene Thom）的 配边 理论开创了微分拓扑学与 代数拓扑学 并肩跃进的局面，许多困难的微分拓扑问题被化成代数拓扑问题而得到解决，同时也刺激了代数拓扑学的进一步发展。1956年米尔诺发现七维球面上除了通常的 微分结构 之外，还有不同寻常的微分结构。随后，不能赋以任何微分结构的流形又被人构作出来，这些都显示 拓扑流形 、微分流形以及介于其间的分段 线性 流形（piecewise linear manifold）这三个 范畴 有巨大的差别，微分拓扑学也从此被公认为一个独立的拓扑学分支。1960年 斯梅尔 证明了五维以上微分流形的 庞加莱猜想 。J.W.米尔诺等人发展了处理微分流形的基本方法──剜补术，使 五维 以上流形的分类问题亦逐步趋向代数化。

突出的领域如 流形 的上述三大范畴之间的关系以及三维、四维流形的分类。80年代初的重大成果有：证明了四维 庞加莱猜想 ，发现四维欧氏空间存在不同寻常的 微分结构 。这种种研究，通常泛称几何拓扑学，以强调其几何色彩，区别于代数味很重的同伦论。