基础数学本科课程先后顺序？

Question

代数拓扑基础，代数几何入门，群表示基础，几何与拓扑这四门课有明确的以哪一门为基础的关系吗，也就是说要学B先得学A

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我觉得应当顺应着自己的好奇心去学习，让学习的动机是层层递进的，有这么几条路线我认为是满足上述条件的.

❶号线:

代数拓扑→范畴论→同调代数→k-理论.

❷号线:

复分析→黎曼曲面→复几何.

❸号线:

实分析(微分论可以跳着证明念)→抽象测度论→泛函分析→C*代数→von Neumann代数➠非交换几何.

❹号线:

经典傅里叶分析→调和分析➠pde.

❺号线:

常微分方程→实分析→动力系统.

这些路线整体来看是一脉相承的，前一门课程学完之后足以导出学习下一门课程的动机.

以上所有路线所需要的基础，其实也就是一点点点集拓扑的概念，抽象代数的基础知识，当然，能懂点流形的语言更好.本科能走完两条路线就算不错了.

匿名用户 · Accepted Answer

不扯那些没用的，如果要来得陡，也有一条路。

刚开始当然是数分高代，然后抽象代数，点集拓扑，复分析。接着直接硬上黎曼面，一旦站上这个点，后面戏路就宽了。黎曼面是通往现代数学的花园小径。之后学微分流形，代数拓扑，代数数论，代数几何等心里就有底了。ode，实变，泛函，pde等的分析那条线也不能废。