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研究生: 林佩蓉
論文名稱: Black-Scholes模型在不同波動性衡量下之表現─股價指數選擇權
論文名稱(外文): The performance of the Black-Scholes model under alternative volatility estimates for index options
指導教授: 林月能 林月能引用關係
學位類別: 碩士
校院名稱: 國立東華大學
系所名稱: 企業管理學系
學門: 商業及管理學門
學類: 企業管理學類
論文種類: 學術論文
論文出版年: 2000
畢業學年度: 88
語文別: 中文
論文頁數: 99
中文關鍵詞: 股價指數選擇權 選擇權定價理論模型 歷史波動性模型 GARCH模型 彈性加權平均隱含波動性模型 等權數加權平均隱含波動性模型 Vega加權平均隱含波動性模型 GARCH模型+隱含波動性模型
外文關鍵詞: Black-Scholes model Options GARCH implied volatility moneyness average weighted vega weighted elasticity weighted
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論文提要內容:
波動性是決定指數選擇權價格之關鍵決定因素,因此,若能掌握標的股價指數波動性之變化,就能掌握股價指數選擇權價格未來變動的方向,進而協助投資決策之擬定。在實務界,B-S定價模型較為投資人熟悉,而且很多投資人使用,因此,以B-S定價模型為本文之選擇權定價理論模型。
而本文以FTSE 100股價指數選擇權為研究對象,分別利用歷史波動性模型、GARCH模型、等權數加權平均隱含波動性模型、Vega加權平均隱含波動性模型、彈性加權平均隱含波動性模型、GARCH模型+隱含波動性模型,來估計指數選擇權之波動性估計值;再將不同模型所求得之波動性估計值,代入B-S定價模型,求得B-S模型價格,再利用平均絕對誤差(MAE)、平均誤差百分比(MPE)、以及平方誤差開方根之平均值(RMSE)作為衡量價格誤差的指標,以比較上述六種波動性估計模型之價格誤差,並探討B-S定價模型中的五大參數與平均誤差百分比(MPE)是否有線性關係。
本文的實證結果顯示:在進行波動性估計時,以價內或價平的指數選擇權來估計波動性,並依據樣本的特性來選擇較合適之波動性估計模型,其績效較良好,整體來說,隱含波動性模型的績效似乎相對較時間序列模型良好,特別是價內且短期隱含波動性的估計值,其MPE最小,而且其市價和理論價之間的誤差並不顯著。
只利用時間序列模型來進行估計時,若樣本具有顯著的厚尾之特性,整體而言GARCH模型的MAE大多低於歷史波動性模型的MAE,而且二者之間的誤差具有統計顯著性。此外,將隱含波動性結合GARCH模型績效的優劣,較沒有一致性的結果。以各年度的分析而言,隨著選擇權市場的日趨成熟,將會有更多投資人使用選擇權定價模型來進行評價,以作為投資決策的參考,也因此所估計之理論價偏離市場的程度有逐漸降低的趨勢。
在MPE之解釋因素中,不論是歷史波動性模型、GARCH模型以及加權平均隱含波動性模型,其檢定統計量F值均相當顯著,表示在這三個估計模型中,價位、波動性、距到期日期間、利率這四個自變數與MPE存在線性關係;而且愈接近價內、波動性愈大、愈接近到期日、利率愈高,則MPE愈小。
目錄
目錄…………………………………………………………………………Ⅰ
圖表目錄……………………………………………………………………Ⅲ
第一章 緒論…………………………………………………………………1
第一節 研究動機…………………………………………………………1
第二節 研究問題…………………………………………………………3
第三節 研究限制…………………………………………………………5
第四節 研究流程…………………………………………………………6
第二章 文獻探討………………………………………………………7
第一節 選擇權之基本簡介…………………………………………7
第二節 波動性估計模型文獻………………………………………10
一、GARCH模型與股價報酬率變異數會隨著時間而改變………10
二、GARCH模型的設定……………………………………………12
三、隱含波動性模型…………………………………………….14
四、不同模型之相結合………………………………………….18
五、臺灣認購權證市場以及股票市場波動性之實證………….19
第三節 選擇權定價模型……………………………………………26
第四節 Black-Scholes選擇權定價模型之文獻…………………28
第三章 研究方法………………………………………………………31
第一節 波動性估計模型…………………………………………….32
一、 時間序列模型………………………………………………32
二、 隱含波動性模型……………………………………………35
三、 GARCH模型+隱含波動性模型………………………………37
第二節 價格誤差的衡量指標……………………………………….38
第三節 價格誤差的分析…………………………………………….40
第四章 實證分析…………………………………………………42
第一節 實證步驟…………………………………………………….42
第二節 實證資料來源與選取……………………………………….43
第三節 實證結果…………………………………………………….46
一、 價格誤差的比較……………………………………………46
二、 成對t檢定之分析………………………………………….75
三、 複迴歸分析…………………………………………………77
四、 簡單迴歸分析………………………………………………81
第五章 結論與建議…………………………………………………….86
第一節 價格誤差的比較…………………………………………….86
第二節 市場價格與理論價格之價格誤差之分析………………….90
第三節 研究建議…………………………………………………….93
參考文獻…………………………………………………………………95
參考文獻
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