在高一的第二章节中，我们学习了不等式的内容，其中一种，便是绝对值不等式。今天我们就一起来研究一下绝对值不等式的一般解法。题目解决办法解法一：几何意义法：绝对值的几何意义是在数轴上距离原点的距离，因此我们可以得出如下解法：也就是我们常说的：大于取两边，小于取中间解法二：两边平方当绝对值两边都为正数时，根据不等式的乘方性质，我们可以将不等式两边平方，再来解决解法三：分类讨论这是最基本的方法，... 在微积分中，我们经常使用 绝对值 不等式 描述变量的变化。为了入门准备而学习 绝对值 不等式 的内容对于高等数学的学习而言是很重要的。 一、 绝对值 的概念 根据中学学习的知识，数xxx的 绝对值 记做∣x∣\vert x\vert∣x∣,它的定义是∣x∣=\vert x\vert=∣x∣= 示例：pandas 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据 分析 任务而创建的。 二、一些推论 1.引入库 代码如下（示例）： import numpy as 柯西 不等式 的初等证明方法主要有两种：一种是利用函数增 加 性，另一种是利用函数减少性。首先，利用函数增 加 性证明柯西 不等式 ，即假设函数f(x)在区间[a,b]上是单调递增函数，把函数f(x)在[a,b]上的图像分割成n等份，即[a,b]=[x_0,x_1]∪[x_1,x_2]∪...∪[x_{n-1},x_n]，其中x_0=a,x_n=b，则可以得到：f(b)-f(a)=f(x_n)-f(x_0)≥f(x_1)-f(x_0)+f(x_2)-f(x_1)+...+f(x_n)-f(x_{n-1})，把这个等式 两边 同乘以b-a，即得到柯西 不等式 ：f(b)-f(a)≥(b-a)·[f(x_1)-f(x_0)+f(x_2)-f(x_1)+...+f(x_n)-f(x_{n-1})]。另外，利用函数减少性证明柯西 不等式 ，原理与上面的增 加 性完全相反。