信息增益表示得知特征空间X的信息而使得类Y的信息不确定性减少的程度。信息增益依赖于特征，不同的特征往往具有不同的信息增益，信息增益大的特征具有更强的分类能力。在概率论和信息论中，两个随机变量的互信息（Mutual Information，简称MI）或转移信息（transinformation）是变量间相互依赖性的量度；不同于相关系数，互信息并不局限于实值随机变量，它更加一般且决定着联合分布 p(X,Y) 和分解的边缘分布的乘积 p(X)p(Y) 的相似程度。
互信息(Mutual Information)是度量两个事件集合之间的相关性(mutual dependence)。互信息是点间互信息（PMI）的期望值。互信息最常用的单位是bit，在过滤问题中用于度量特征对于主题的
区分度
，互信息的定义与交叉熵近似。
1.互信息的公式定义：
两个离散随机变量 X 和 Y 的互信息可以定义为：
其中 p(x,y) 是 X 和 Y 的
在自然语言处理领域中，
互信息
法（Mutual Information）是一种常用的方法，用于评估两个随机事件之间的相关性。在本文中，我们介绍了如何使用
Python
实现
互信息
法，并提供了一个使用布朗语料库的示例。
互信息
法是自然语言处理中一种非常有用的技术，它可以帮助我们理解文本数据中的关系和模式。接下来，我们可以测试我们的函数，以查看两个单词之间的
互信息
量。我们可以使用布朗语料库作为我们的示例语料库，该语料库包含50,000个单词的样本。单独出现的概率相除，可以得到它们之间的
互信息
量。在语料库中出现的概率。
·1· 《
Python
基础与
大数据
应用》教学指导 第1章
Python
环境搭建 【课程结构】 总课时：4 （理论 2 + 实践 2） 序号 理论 实践 备注 1
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版本概述
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的安装 参见项目训练 2
Python
交互模式
Python
交互模式的使用 3 i
Python
和 PyCharm 的安装 参见拓展训练项目 【教学目标】 了解
Python
的发展情况 熟悉
Python
的官网内容，会下载
Python
的安装程序 会使用 Linux 的基本操作命令安装
Python
3.7 理解
Python
的交互模式，会在交互模式下编写简单的程序 了解 i
Python
和 Pycharm 的功能，并基本会安装和使用 【重点与难点】 重点： Linux 环境下安装
Python
3.7
Python
交互模式的使用 难点： Linux 环境下
Python
3.7、i
Python
、PyCharm 的安装 【教学步骤】 主题一：课程导入 自我介绍与互动。这次课是本课程的第一次课，教师可以先进行自我介绍并与学生互动。 根据需要，简要介绍课程学习要求。 主题二：Pyt
python
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大赛-测试题1-答案
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大赛-测试题1-答案全文共23页，当前为第1页。 1)Linux的发展始于（）年，它是有（）的一名大学生开发的。( A ) A. 1990、芬兰 B. 1991、芬兰 C. 1993、美 国 D. 1991、波兰 2)内核不包括的子系统是（ D ）。(进程管理系统\内存管理系统\I/O管理 系统\ 虚拟文件系统\进程间同性间通信子系统) A.进程管理系统 B.内存管理系统 C.I/O管理系统 D. 硬件管理系统 3)Linux 中权限最大的账户是（ B ）。 A. admin B. root C. guest D. super 4)在通常情况下，登录Linux 桌面环境，需要（ B ）。 A．任意一个帐户B．有效合法的用户帐号和密码 C．任意一个登录密码D．本机IP 地址 5)文件exer1
print(mutual_info_score(X, Y))
但是没有找到条件
互信息
的代码，于是自己动手
实现
了一下
互信息
和条件
互信息
的代码，以免需要用到的朋友再重复造轮子了。
注意在计算中所用到的对数均是以自
使用
互信息
法进行特征选择的优点是它不仅可以处理离散的特征，也可以处理连续的特征，并且对于非线性的关系也比较敏感。但是需要注意，
互信息
法也有其缺点，例如计算复杂度高、容易在高维数据中过拟合等。在机器学习中，特征选择是非常重要的一项工作，它可以过滤掉一些无用或冗余的特征，提高模型的准确性和可解释性。总之，通过使用
互信息
法进行特征选择，我们可以减少特征空间的维度，提高模型的精度和泛化能力，从而
实现
更好的预测效果。根据得到的
互信息
，我们可以选择保留一定数量的重要特征，或者调整模型的超参数来获得更好的预测结果。
最大
互信息
系数可以计算非线性相关性，他的缺点是对于
大数据
集计算非常缓慢， 因为会产生大量的循环，其中使用MINE(alpha=0.6, c=15),alpha=0.6是经验上的最佳参数，若样本为N则在Y轴上会产生N的0.6次方个网格进行计算，必要时可以缩小该该系数进行计算。本文通过minepy库进行了计算，通过joblib库多进程进行加速。可以考虑使用numpy手动
实现
算法，并通过numba加速，提升计算速度。
哪些特征对预测的影响最大？ 这或许是对一个模型提出的最基本问题之一。
这个概念就是所谓得到特征重要性。
有多种方法来衡量特征重要性。这篇文章Machine Learning Explainability Home Page采用了permutation importance（在此简称PI）方法。
常规思路，我们或许很容易想到，在训练模型的时候很容易得到特征得到重要性，比如树模型直接可以输出特征重要性，但是这个特征对整体的预测效果有多大影响啊？我们可以这样做，首先让全部特征参与训练然后预测得出scor
MICMIC 即：Maximal Information Coefficient 最大
互信息
系数。 使用MIC来衡量两个基因之间的关联程度，线性或非线性关系，相较于Mutual Information(MI)
互信息
而言有更高的准确度。MIC是一种优秀的数据关联性的计算方式。本篇文章将会详细介绍MIC的算法原理，优缺点以及
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的具体
实现
方式，并给出一个可视化方案。CSDN原文链接
互信息
？互信...
实现
了估计参数熵和传递熵的非参数方法。
估计copula熵的方法由两个简单步骤组成：通过等级统计估计经验copula和使用k最近邻法估计copula熵。 Copula熵是用于多元统计独立性测量和测试的数学概念，并被证明等同于
互信息
。与Pearson相关系数不同，Copula熵是为非线性，高阶和多元情况定义的，这使其普遍适用。估计copula熵可以应用于很多情况，包括但不限于变量选择[2]和因果发现（通过估计传递熵）[3]。有关更多信息，请参阅Ma and Sun（2011） 。有关中文的更多信息，请点击。
用于估计传递熵的非参数方法包括两个步骤：估计三个copula熵和从估计的copula熵计算传递熵。还提供了条件独立性测试的功能。有关更多信息，请参阅Ma（2019） 。
pent-估计copula熵;
Construct_empir
标准化
互信息
（normalized Mutual Information, NMI）用于度量聚类结果的相似程度，是community detection的重要指标之一，其取值范围在[0 1]之间，值越大表示聚类结果越相近，且对于[1, 1, 1, 2] 和 [2, 2, 2, 1]的结果判断为相同
其论文可参见Effect of size heterogeneity on community id...
