一元二次方程ax^2+bx+c=0中,一元二次方程求根公式：两根x1,x2= [-b±√(b^2-4ac)]/2a韦达定理：两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
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里面含有说明文档
a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。
一元二次ax^2 +bx+c=0可用
求
根
公式
x=
求
解，它是由方程系数直接把根表示出来的
公式
。这个
公式
早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。
拓展资料：
南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的
求
根
公式
，欧洲人在400 多年后才发现，但在中国的课本上这个
公式
仍是以那个欧洲人的名字来命名的。
一元三次方程ax^3 +bx^2 +cx+d=0的
求
根
公式
是1545年由意大利的卡当发表在
《关于代数的大法》
韦达
定理
即：
ax2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)ax^2 + bx + c = 0 (a,b,c \in R , a \not = 0)ax2+bx+c=0(a,b,c∈R,a=0)
中，两根 x1,x2x_1 , x_2x1,x2 存在关系：
x1+x2=−ba,x1×x2=cax_1 + x_2 = - \frac{b}{a} ...
一元三次方程的
求
根
公式
较为复杂，这里简要介绍一下：
设一元三次方程 $ax^3+bx^2+cx+d=0$ 的三个根为 $x_1, x_2, x_3$，则它们的
求
根
公式
如下：
x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-3ac}}{3a},\quad
x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-3ac}}{3a},\quad
x_3=\frac{2b+\sqrt{b^2-3ac}}{3a}-\frac{p}{3},
其中 $p=\frac{b^2}{3a^2}-\frac{c}{a}$。
另外，我们可以利用
韦达
定理
来简化一元三次方程的
求
解过程，如下所示：
设一元三次方程 $ax^3+bx^2+cx+d=0$ 的三个根为 $x_1, x_2, x_3$，则有：
\begin{aligned}
x_1+x_2+x_3&=-\frac{b}{a},\\
x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3&=\frac{c}{a},\\
x_1x_2x_3&=-\frac{d}{a}.
\end{aligned}
因此，如果我们已知了 $a,b,c,d$ 的值，可以通过
韦达
定理
求
得三个根的和、积和乘积，然后代入
求
解方程。这种方法比直接使用
求
根
公式
更简单一些。
