地球内部处于极端高温高压环境。钙和氧是地球深部的丰度元素。如何在极端环境下更好地研究钙-氧的结构形态及其性质，对我们理解地球内部相变机理等具有重要意义。近日，厦门大学计算凝聚态物理研究组联用密度泛函理论与基于原子局域结构表示的神经网络方法，构造了适用于地球深部高压条件下的Ca-O原子间势函数。不同于目前主流的仅依赖AIMD轨迹作为数据集的策略，研究团队以现有的Materials Project数据库中的二元结构以及研究团队通过AGA搜索的少数钙-氧亚稳相为基础，采用了增强采样方法，提出了新的数据集构造方案。基于该机器学习势函数计算的Ca-O体系结构的能量、力、声子色散、热学性质和温度压强相图与传统DFT预测的结果一致。该方案构造的机器学习势函数具有良好泛化能力，不仅具有密度泛函理论的精度，同时兼顾了计算效率，可用于更大体系、更大尺度的模拟。

研究团队将该势函数与遗传算法结合，对具有广泛化学计量比的Ca-O系统新结构相进行了更全面的搜索，并得到了一系列新的亚稳相。该研究为高压下Ca-O化合物数据库提供了新的信息，同时也预示着基于神经网络的原子间势函数在地球深部条件下的应用前景。

图1.验证集中CaO ₃ 结构的机器学习势与密度泛函计算得到(a)能量和(b)力的对比。(c) Ca ₂ O(C2/m)结构在T=0K和20GPa时密度泛函计算声子谱和声子态密度与(d)机器学习势计算结果的比较。(e) Ca ₂ O(C2/m)的热学性质：密度泛函(实线)和机器学习势(彩色虚线)分别计算的比热容(C _v )、亥姆霍兹自由能(F)和熵(S)。(f)通过机器学习势计算CaO的压强-温度相图。

图2. (a)机器学习结合遗传算法进行结构预测流程图。(b) 20GPa下Ca-O体系结构预测的凸包图。(c) 投影到前两个主成分轴的特征向量分布。(d) 密度泛函理论和机器学习势函数计算成本与原子数的关系。

相关成果以“Deep learning interatomic potential for Ca-O system at high pressure”为题发表在PHYSICAL REVIEW MATERIALS 杂志上(DOI:10.1103/PhysRevMaterials.6.103802)。厦门大学物理学系博士生吴福伦、博士后郑锋博士为该论文的共同第一作者，通信作者为吴顺情教授。厦门大学物理学系本科生何伟博、曹昕睿副教授、吕铁羽副教授、朱梓忠教授等也参与了此项研究工作。