三个初等行（列）变换
-
交换两行（列）的位置；
-
将常数
k
(
k
≠
0
)
乘以某行(列)向量；
-
将某行（列）的元素乘以
倍加到另一个行（列）上。
经过初等变换后，矩阵变化，但线性系统没变化
加法(Plus)
两个行数、列数分别相等的矩阵（同型矩阵），加法运算才有意义。
1、当
矩阵
A的列数（column）等于
矩阵
B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、
矩阵
C的行数等于
矩阵
A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于
矩阵
A的第m行的元素与
矩阵
B的第n列对应元素乘积之和。
本文介绍了
矩阵
的定义、几种特殊
矩阵
、
矩阵
的秩等概念，并介绍了
矩阵
的加法、减法、数乘和乘法
运算
，由于向量可以看做单行或单列的
矩阵
，因此
矩阵
也可以用于向量
运算
。
前言（Preface）
第一部分（Part I）
基础
（Foundations）
第一章 计算中算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 开始（Getting Started）
第三章 函数的增长率（Growth of Functions）
第四章 递归（Recurrences）
第五章 概率分析与随机化算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序与顺序统计（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章 快速排序（Quicksort）
第八章 线性时间中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值与顺序统计（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 数据结构（Data Structures）
第十章
基本
的数据结构（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找树（Binary Search Trees）
第十三章 红-黑树（Red-Black Trees）
第十四章 扩充的数据结构（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高级的设计与分析技术（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 动态规划（Dynamic Programming）
第十六章 贪婪算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分摊分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高级的数据结构（Advanced Data Structures）
第十八章 B-树（B-Trees）
第十九章 二项式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波纳契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的数据结构（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 图算法（Graph Algorithms）
第二十二章
基本
的图算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成树（Minimum Spanning Trees）
第二十四章 单源最短路径（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全对的最短路径（All-P
ai
rs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精选的主题（Selected Topics）
第二十七章 排序网络（Sorting Networks）
第二十八章
矩阵运算
（
Matrix
Operation
s）
第二十九章 线性规划（Linear Programming）
第三十章 多项式与快速傅里叶变换（Polynomials and the FFT）
第三十一章 数论算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字符串匹配（String Matching）
第三十三章 计算几何学（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完备性（NP-Completeness）
第三十五章 近似算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附录：
数学
背景（Mathematical Background）
附录A 求和（Summations）
附录B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附录C 计数与概率（Counting and Probability）
参考文献（Bibliography）
索引（Index）
前言（Preface）
第一部分（Part I）
基础
（Foundations）
第一章 计算中算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 开始（Getting Started）
第三章 函数的增长率（Growth of Functions）
第四章 递归（Recurrences）
第五章 概率分析与随机化算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序与顺序统计（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章 快速排序（Quicksort）
第八章 线性时间中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值与顺序统计（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 数据结构（Data Structures）
第十章
基本
的数据结构（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找树（Binary Search Trees）
第十三章 红-黑树（Red-Black Trees）
第十四章 扩充的数据结构（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高级的设计与分析技术（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 动态规划（Dynamic Programming）
第十六章 贪婪算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分摊分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高级的数据结构（Advanced Data Structures）
第十八章 B-树（B-Trees）
第十九章 二项式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波纳契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的数据结构（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 图算法（Graph Algorithms）
第二十二章
基本
的图算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成树（Minimum Spanning Trees）
第二十四章 单源最短路径（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全对的最短路径（All-P
ai
rs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精选的主题（Selected Topics）
第二十七章 排序网络（Sorting Networks）
第二十八章
矩阵运算
（
Matrix
Operation
s）
第二十九章 线性规划（Linear Programming）
第三十章 多项式与快速傅里叶变换（Polynomials and the FFT）
第三十一章 数论算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字符串匹配（String Matching）
第三十三章 计算几何学（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完备性（NP-Completeness）
第三十五章 近似算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII）
附录：
数学
背景（Mathematical Background）
附录A 求和（Summations）
附录B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附录C 计数与概率（Counting and Probability）
参考文献（Bibliography）
索引（Index）
Provides det
ai
led mathematical exposition of the fundamentals of fuzzy set theory, including intuitionistic fuzzy sets
This book examines fuzzy and intuitionistic fuzzy mathematics and unifies the latest existing works in literature. It enables readers to fully understand the mathematics of both fuzzy set and intuitionistic fuzzy set so that they can use either one in their applications.
Each chapter of Fuzzy Set and Its Extension: The Intuitionistic Fuzzy Set begins with an introduction, theory, and several examples to guide readers along. The first one starts by laying the groundwork of fuzzy/intuitionistic fuzzy sets, fuzzy hedges, and fuzzy relations. The next covers fuzzy numbers and expl
ai
ns Zadeh’s extension principle. Then comes chapters looking at fuzzy operators; fuzzy similarity measures and measures of fuzziness; and fuzzy/intuitionistic fuzzy measures and fuzzy integrals. The book also: discusses the definition and properties of fuzzy measures; examines matrices and determinants of a fuzzy
matrix
; and teaches about fuzzy linear equations. Readers will also learn about fuzzy subgroups. The second to last chapter examines the application of fuzzy and intuitionistic fuzzy mathematics in image enhancement, segmentation, and retrieval. Finally, the book concludes with coverage the extension of fuzzy sets. This book:
Covers both fuzzy and intuitionistic fuzzy sets and includes examples and practical applications
Discusses intuitionistic fuzzy integrals and recent aggregation operators using Choquet integral, with examples
Includes a chapter on applications in image processing using fuzzy and intuitionistic fuzzy sets
Expl
ai
ns fuzzy
matrix
operation
s and features examples
Fuzzy Set and Its Extension: The Intuitionistic Fuzzy Set is an ideal text for graduate and research students, as well as professionals, in image processing, decision-making, pattern recognition, and control system design.
提供模糊集理论
基本
原理的详细
数学
阐述，包括直觉模糊集
本书考察了模糊和直觉模糊
数学
，并统一了文献中最新的现有作品。它使读者能够完全理解模糊集和直觉模糊集的
数学
，以便他们可以在他们的应用程序中使用任何一个。
模糊集及其扩展的每一章：直觉模糊集从一个引言，理论和几个例子开始，引导读者。第一个是从模糊/直觉模糊集，模糊对冲和模糊关系奠定
基础
。接下来介绍模糊数字并解释Zadeh的扩展原理。然后是章节看模糊算子;模糊相似度量和模糊度量;模糊/直觉模糊测度和模糊积分。本书还讨论了模糊测度的定义和性质;检查模糊
矩阵
的
矩阵
和行列式;并教导模糊线性方程。读者还将了解模糊子群。倒数第二章考察了模糊和直觉模糊
数学
在图像增强，分割和检索中的应用。最后，本书总结了模糊集的扩展。这本书：
涵盖模糊和直觉模糊集，包括示例和实际应用
讨论了使用Choquet积分的直觉模糊积分和最近的聚合算子，并举例说明
包括使用模糊和直觉模糊集在图像处理中应用的章节
解释模糊
矩阵运算
和特征示例
模糊集及其扩展：直觉模糊集是研究生和研究生以及专业人员在图像处理，决策，模式识别和控制系统设计中的理想文本。
前言（Preface）
第一部分（Part I）
基础
（Foundations）
第一章 计算中算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 开始（Getting Started）
第三章 函数的增长率（Growth of Functions）
第四章 递归（Recurrences）
第五章 概率分析与随机化算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序与顺序统计（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章 快速排序（Quicksort）
第八章 线性时间中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值与顺序统计（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 数据结构（Data Structures）
第十章
基本
的数据结构（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找树（Binary Search Trees）
第十三章 红-黑树（Red-Black Trees）
第十四章 扩充的数据结构（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高级的设计与分析技术（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 动态规划（Dynamic Programming）
第十六章 贪婪算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分摊分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高级的数据结构（Advanced Data Structures）
第十八章 B-树（B-Trees）
第十九章 二项式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波纳契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的数据结构（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 图算法（Graph Algorithms）
第二十二章
基本
的图算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成树（Minimum Spanning Trees）
第二十四章 单源最短路径（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全对的最短路径（All-P
ai
rs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精选的主题（Selected Topics）
第二十七章 排序网络（Sorting Networks）
第二十八章
矩阵运算
（
Matrix
Operation
s）
第二十九章 线性规划（Linear Programming）
第三十章 多项式与快速傅里叶变换（Polynomials and the FFT）
第三十一章 数论算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字符串匹配（String Matching）
第三十三章 计算几何学（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完备性（NP-Completeness）
第三十五章 近似算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附录：
数学
背景（Mathematical Background）
附录A 求和（Summations）
附录B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附录C 计数与概率（Counting and Probability）
参考文献（Bibliography）
索引（Index）
