公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方法来证明，初一几何中我们学过的主要公理有：

①经过两点有且只有一条直线。

②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

③同位角相等，两直线平行。

④如果两直线平行，那么同位角相等。

公理的正确性是在实践中得以证实的，是被大家公认的，不再需要其他的证明，并且它可以作为证明其他真命题的依据。如应用公理。

③可以推导出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。

例如：“若∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”，这就是一个真命题，但不能说是定理。

总之，公理和定理都是真命题，但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用推理来证明，而定理需要证明。

命题的概念

（1 ）判断一件事情的语句叫做命题。（如:同位角相等，两直线平行）

( 2 ) 命题有题设和结论两部分组成命题有：

题设：已知事项

结论：由已知事项推出的未知事项

(.3 )命题包括两种：

判断为正确的命题称为真命题；

判断为错误的命题称为假命题。

（4）通常写成“如果......那么......”的形式 。“如果”后面接题设，“那么”后面接结论。

条件和结果相矛盾的命题是假命题。

①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果a>b，b>c那么a>c．

③对顶角相等．

公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方法来证明，初一几何中我们过的主要公理有：

①经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

③同位角相等，两直线平行．

④两直线平行，同位角相等．

三角形的三个内角和不等于180度。

真假命题的判断

正面判断命题的真假。 对于简单命题而言，可依据所学过的知识进行判断；对于复合命题而言，先判断简单命题的真假，再利用下面的真值表进行判断。

对于p且q形式的复合命题，同真则真；

对于p或q形式的复合命题，同假则假；

对于非p形式的复合命题，真假相反。

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