1、鸡汤与菜汤

有同样大小的两只碗，一只盛有百分之九十的鸡汤，一只盛有百分之九十的菜汤。

某人用汤匙从鸡汤中舀一勺放入菜汤中，搅和后再从菜汤的那只碗中舀一勺鸡汤和菜汤的混合汤放入鸡汤碗中。

请你算算，究竟是鸡汤中的菜汤多，还是菜汤中的鸡汤多呢？

答案：因二碗中原汤一样多，如此取了两次后，汤水仍一样多，鸡汤碗舀出的鸡汤被取自菜汤碗的菜汤所替代，而这一部分鸡汤被倒入菜汤代替被取走的菜汤，因此显然是相等的。

2、特殊的宴会

这是一个非常特殊的宴会，与会者围坐在圆形桌子旁，在场的每个人都说自己旁边的两个人说假话，一时间争执不下，场面热闹非凡。已知 部分与会者只说真话，剩下的人只说假话。

这时，一位女士说道：我们正好11个人，投票吧！看看究竟谁在说谎。

坐在这位女士旁边的先生笑道：这娘们儿撒谎。我们明明是10个人。

Question：到底有多少人参加宴会？

答案：10人。

1.每个人都说自己邻座在说谎，那么挨着的两个人一定一人说真话一人说假话

2.挨着的两人一人说真话一人说假话，那么在圆桌上，说真话和说假话的人交替而坐

3.因为桌子是圆形的，每个人都有两个邻座，所以总人数一定是偶数

（若人数为奇数，就一定会有两个挨着坐一起且要么都说真话、要么都说假话，与题目矛盾）

4.女士说11人，显然是假话，因为人数一定是偶数

5.女士说假话，那么坐在他旁边的先生说的就一定是真话

3、猜数字游戏

给甲、乙、丙三人各发一个正整数，并告诉他们他们三人的数字之和为14。

甲对乙和丙说：我知道你们两人的数字一定不相等。

乙想了想，对甲说：我们两人的数字之差一定比丙大。

丙听完甲和乙的话后，依旧沉默不语。

若甲乙丙三人都很聪明，且只要他们能推断出三人的数字分别是什么，那个人会在第一时间说出。（不考虑甲、乙见到丙沉默之后是否知晓）

那么，丙的数字是多少？

答案：从甲的话知道甲的数是奇数，且他们三人中一定没有的数字是11,12。（因为若是这两个数中任意一个那个人可以推断出其他两人的数字）从乙笃定的话可以计算得知乙的数字可能为8,9,10，与之对应，甲的数字可能为1,3,5（你可以拿张草稿纸画幅简图）。此时，若甲为5，则乙和丙只可能分别是8和1，这种情况下会有人说出来，然而没有人提出，故这种情况排除。同理，若丙为5,4,2,1中任意一个数丙都能知道三人的数字分别是什么，然而他“依旧沉默不语”，所以这几种情况均排除。综上所以丙只剩下数字3一种可能，所以丙的数字是3。

4、6月的会议

某单位打算邀请五位专家在6月下旬参加一个项目论证会。某日，工作人员致电五位专家以确定会议日期。

专家甲说：“我有两天不行，因为我每周一都要参加本单位的例会。”

专家乙说：“我6月27号以后要出国访问。”

专家丙说：“我下周四之前都在外地开会。”

专家丁说：“我下周五、六、日都要参加其他会议。”

专家戊说：“最好在下半周举行，一般上半周都没有时间。”

根据上述信息，可以召开项目论证会的时间是？

答案：6月一共有 30 天，那下旬一共 10 天，即 21-30 日。根据甲的话可知，10 天中会有两个周一，任意连续的 7 天必然有且只有一个周一，可知 24-30 号必然有且只有一个周一，则 21-23 日必然存在周一，有三种情况，如下图：

由题干可知，专家丙说：“我下周四之前都在外地开会。”，专家丙是针对下旬的论证会邀请所作答，也就意味着专家所说的下周四一定是下旬里。而三种情况中，都只有一个周四包含在下旬中，所以唯一的周四就是专家丙所说的“下周四”。

在直接推理比较复杂，可以采用带入排除法。

A 项，三种情况下，21 日都在下周四之前，丙不能参加，所以不能是 21 日，排除；

B 项，三种情况下，22 日都在下周四之前，丙不能参加，所以不能是 22 日，排除；

C 项，三种情况下，23 日都在下周四之前，丙不能参加，所以不能是 23 日，排除；

D 项，第一种情况下，24 日是周四，每个人都可以参加，当选。

5、老师的生日

这节课，老师教了同学们有关推理的技巧。为了掌握教学情况，老师在黑板上写下了几个日期：

4月1日，4月4日，4月12日；

5月2日，5月3日，5月4日，5月7日，5月8日，5月11日；

6月4日，6月5日，6月6日，6月12日，6月13日；

7月1日，7月5日。

老师将自己的生日日期告诉了女同学们，将自己的生日月份告诉了男同学们。

老师问同学们：“大家能知道老师的生日是几时吗？”

女同学都说“不知道”，男同学说“女同学肯定都不知道”

女同学说“那我们知道了”，男同学说“那我们也知道了”

老师很满意的笑了，你知道这位老师的生日吗？

答案：老师的生日是7月5日。分析如下：

女同学们都不知道，可以推断出老师的生日日期是在1，4，5，12里面。否则，女同学必然知道老师的生日。

如果老师的生日在5月份，那么男同学根据女同学的回答就肯定能猜到老师的生日是在5月4日，所以老师的生日不在5月份。

如果老师的生日在6月份，那么男同学在不知道日期的情况下，不可能得到“女同学肯定都不知道”的结论。

如果男同学得到“女同学肯定都不知道”的结论，说明老师的生日只能在4月份或者7月份。

女同学在听了男同学的回答后得到了老师的生日，说明老师的生日不可能是1日，否则女同学仍然不知道老师的生日。

男同学在女同学知道后的情况下，也知道了老师的生日，说明老师的生日是在7月份，否则男同学依然无法得知老师的生日。

综上所述，老师的生日应该是7月5日。

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