有关基本图论定义与术语的知识老是记不清楚，这里做一个归纳：
图与网络（Graph and Network）：
二元组（V,E）
称为
图（graph）
。V为
结点（node）
或
顶点（vertex）集
。E为V中结点之间的边的集合。
点对（u,v）
称为
边（edge）
或称
弧（arc）
，其中u,v属于V，称u,v是
相邻的（adjacent）
,称u,v,与边（u,v）相关联（incident） 或相邻。
若边的点对（u,v）有序则称为
有向（directed）边
，其中u为
头（head）
,v称为
尾（tail）
,所形成的图称为
有向图（directedgraph）
,意即--对于u来说，（u，v）是
出边(outgoing arc)
，对于v来说，(u,v)为
入边（incoming arc）
,反之，若边的点对无序则称为
无向（undirected ）边,
所形成的图称为
无向图（undirected graph）.
若图的边有一个
权值（weight）
,则称为
赋权边
，所形成的图称为
赋权图（weighted graph）
或
网络（network）
，用三元组G(V,|E,W)表示网络，其中W表示权集
它的元素与边集E--对应，在流网络中（flow network）,权集W友记作C，表示
容量（capacity）
。
图的术语（Glossary of Graph）：
简单图（simp graph）
： 没有环，且没有多重弧的图称作简单图。
领域（neighborhood ）
：在图中与u相邻的点的集合{v|v属于V，（u,v）属于E}，称为u的领域，记为N（u）。
度（degree ）
一个顶点的度是指与该边相关联的边的条数，顶点v的度记作deg(v)或d.
握手定理：无向图：
。
入度（indegree ）
：在有向图中，一个顶点v的入度是指与该条边相关联的入边（即边的尾是v）的条数，记作deg+(v)。
出度（outdegree）
:在有向图中，一个顶点v的入度是指与该条边相关联的出边（即边的头是V）的条数，记作deg-(v)。
孤立点（isolated vertex）
：度为0 的点。
叶（leaf）
:度为1 的点。
源点（source ）
：有向图中，deg+(v)=0的点。
汇点（sink）
:有向图中，deg-(v)=0的点。
子图（sub-graph）
: G'称作图G的子图：
点导出子图（induced subgraph）
： 设V∝V(G),已V'为顶点集，以两段点均在V‘中的全体边为边集所组成的子图，称为G的有顶点集V’导出的子图，简称为点导出子图，称为G[V']。
点集的补集
：记
特殊的图：
零图
（null graph）
：
即只有孤立点的图，n阶零图记为Nn。
二分图
（bipartite graph）
:若图G的顶点集可以划分两个非空子集X和Y，即V=X∪Y且X∩Y=空集，且每一条边都有一个顶点在X中，而另一个顶点在Y中，那么这样的图称为二分图。
#A氪金带东
实验室里原先有一台电脑(编号为1)，最近氪金带师咕咕东又为实验室购置了N-1台电脑，编号为2到N。每台电脑都用网线连接到一台先前安装的电脑上。但是咕咕东担心网速太慢，他希望知道第i台电脑到其他电脑的最大网线长度，但是可怜的咕咕东在不久前刚刚遭受了宇宙射线的降智打击，请你帮帮他。
提示: 样例输入对应这个图，从这个图中你可以看出，距离1号电脑最远的电脑是4号电脑，他们之间的距离是3。 4号电脑与5号电脑都是距离2号电脑最远的
点
，故其答案是2。5号电脑距离3号电脑最远，故对于
图（
Graph
）是一个用于描述一组对象之间关系的数学结构。这些对象被称为顶
点
（Vertex），也称为节
点
（Node）或
点
（Point），而对象之间的关系则通过边（Edge）来表示，边也称为链接（Link）或线（Line）。图通常以图解形式描绘为顶
点
的一组
点
或环，并通过边的线或曲线连接。
这篇文章首先发在bilibili。
计划读这本Modern
graph
theory, Bollobas (GTM184)。每天会发一部分提纲。今天的部分是1.1.1节
definition
s。有过
图论
基础的朋友应该
基本
都知道，那我们的叙述就尽量简单但覆盖全面一
点
。
1.
基本
定义
（下汉语
术语
都由笔者捏造。在使用时将使用
英文
）
图(
graph
)、顶
点
(vertice)、边(edge)、连接(join)、相邻(neighbouring)、由…产生(be incident with)、
子图
(subg
边
导出
子图
：选出若干条边，以及这些边所连接的所有顶
点
组成的图称为 边
导出
子图
。
点
导出
子图
：选出若干个
点
，以及两端都在该
点
集的所有边组成的图称为
点
导出
子图
。闭合
子图
：
定义
在有向图上。
点
集 V
导出
的 闭合
子图
是所有 V可达的
点
的
点
导出
子图
。其精确
定义
为若 x在
子图
内，则 x的所有出
点
和出边均在
子图
内的原图
子图
；等价于每个
点
能到的所有
点
都在
子图
中。差分约束问题为给出若干形如 xa−xb≤c或 xa−xb≥c的不等式，求任意一组 x的解。我们发现，只要 xa,xb。
先建图,连接有向边(i,a[i]) 若邀请x 则要邀请以x为起
点
遍历的联通分量.
因为每个
点
只有一个出边. 所以每个联通分量都是以 一个环 + 若干个分支(tributary)组成.
选择该联通分量任意一
点
都要把环选上 ,...
建立了图（
graph
）的认识，“树”就好理解了。“树”是一种很特别的图（
graph
）。用图来
定义
“树”：任意2
点
之间都连通，并且没有“环”的图。下面的图就是一颗树，因此，树是图的特例。
图论
相关
定义
一个图(
graph
) G = (V, E) 由顶
点
(vertex)的集合 V 和 边(edge)的集合E组成，有时也把边称作弧(arc)。如果图中的边是带方向的，那么图就是有向图(directed)，否则就是无向图。如果有一条边从顶
点
v到顶
点
w，则称顶
点
v和w邻接(adjacent)。如果图中有一条从一个顶
点
到它自身的边，那么图是带环的，无向图中的环意义不大（无向图中很容易出现还），...
