行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的
代数
余子式
的乘积
之和
，即
D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin 或 D=a1jA1j+a2jA2j+...anjAnj
定理：行列式中某行元素与另一行元素的
代数
余子式
乘积
之和
为0。可以发现B的展开与D’的展开相同，所以D’=B=0。那么存在第三行第二个的
代数
余子式
：
余子式
加上符号。
一.认识行列式
二阶或三阶行列式：主对角线上的元素减去次对角线上的元素
n阶行列式：按行展开或者按列展开或者任意展开；若是按行（列）展开，则行（列）标取标准排序，列（行）标取排列的所有可能；符号取负1的非标准排序的逆数次方。
转置：行列对换，D不变。
二.行列式性质、
①任意两行/列交换，值变号
②任意两行/列 对应相等，D=0
③某一行/列乘以K，相当于D乘以K
④任意两行/列成比例，D=0
⑤某一行/列全为0，D=0
⑥行列式中某一行/列由两个数相加，则该
本文内容来自于同济大学数学系编写的《工程数学 线性
代数
》第六版一书。 本文目的是为了记录自己在学习过程中的一些感觉特别牛逼的推到推论。 本文内容来自于本书P19以及P20。
先上书本内容：
在联合省选day2t3中，存在一种使用行列式求导来
计算
生成树边权和的方法。需要
计算
出每个位置的
代数
余子式
常见的做法均是套用A×A∗=∣A∣×IA\times A^*=|A|\times IA×A∗=∣A∣×I的等式求解，这种做法在模意义下矩阵rank(A)=n−1rank(A)=n-1rank(A)=n−1时不能正确得出伴随矩阵
以下给出正确的求解伴随矩阵的方法
代数
余子式
给nnn阶方阵A=(ai,j)A=(a_{i,j})A=(ai,j)，定义ai,ja_{i,j}ai,j的
余子式
Mi,jM
先给大家道个歉，有一周时间没有发文章，以及打理公众号了。关于原因，家里出了点事。已经处理完了，堂主也回归到日常发文了。个人运营公众号就是这样，遇到突发意外情况，只能暂停。心里愧疚的是，耽误了你们一些时间，尤其是今天的这篇文章。堂主看了下5月的规划，按照规划线性
代数
你们应该还没有开始第三章向量的复习。还好还好，堂主终于赶上末班车了。废话不多说，直接上干货。堂主之前的文章提到过，线性
代数
市面...
学习
计算
机科学总共需要多少数学基础？大概 1900 页吧。宾夕法尼亚大学
计算
机和信息科学系教授 Jean Gallier 的开源书籍《Algebra, Topology, Differential Calculus, and Optimization Theory For Computer Science and Engineering》用一本书的容量解决了所有问题。机器之心整理，机器之心编辑部。...
对于行列式这一个知识点，是考研中的重点，无论是985还是211，一般都放在第一题或者第二题进行考察，是需要大家熟练掌握不同题型的，下面我们将对于行列式的知识点进行分类讲解,今天我们主要就以下两大内容进行讲解,请大家务必认真掌握.对于每次高代的同步思考题，我将会通过视频的形式给大家叙述，请大家一定要掌握哦.关于
余子式
和
代数
余子式
★
余子式
：设是一个 阶行列式，划去的第行及第列，剩下的个元素按照...
线性
代数
主要研究的对象是向量空间，但是真正令人着迷的是向量空间上的线性映射。以下用 表示实数域 或者复数域 ，用 和 表示 上的向量空间。定义：从 到 的线性映射是具有下列性质的函数 ：加性（additivity）对所有 ，都有 ；齐性（homogeneity）：对所有 和 ，都有 。注意，线性映射的标准记号跟以前学过的函数记号一样，表示为 ，但有时为了方便也写作 ...
———————————————完更撒花~ (6/6)————————————————[参考文献] Michael Artin：
代数
（第二版）这章复习一些必要的矩阵知识：1 基本运算[矩阵] 矩阵是按 m 行 n 列矩形排列的 个数。每个数称为矩阵元素 ，i 是行标，j 是列标。 矩阵叫做方阵。[行向量，列向量] 矩阵（n维行向量）， 矩阵（m维列向量）。[矩阵加法] [标量乘法] [...
