概述

卡尔文循环（英语：Calvin cycle，或简称卡氏循环，又译作开尔文循环）是由美国加州大学伯克利分校梅尔文·卡尔文、安德鲁·本森（英语：Andrew Benson）和詹姆士·巴沙姆（英语：James Bassham）3人发现。梅尔文·卡尔文于1961年获得诺贝尔化学奖。卡尔文循环是光合作用里碳反应的一部分，反应场所为叶绿体内的底物，分为三个阶段：羧化、还原和二磷酸核酮糖的再生 ^[1] 。

卡尔文循环是一种类似克雷伯氏循环的新陈代谢过程 ^[2] ，其可使起始物质以分子的形态进入和离开这循环后发生再生。碳以二氧化碳形态进入，并以糖的形态离开。整个循环是利用ATP作为能量来源，并以降低能阶的方式来消耗NADPH，如此以增加高能电子来制造糖。其制造出来的碳水化合物并不是葡萄糖，而是一种称为3-磷酸甘油醛的三碳糖。为了要合成1摩尔这种碳，整个循环过程必须发生3次的取代作用，将3摩尔的二氧化碳固定。

过程

碳的固定

卡尔文循环将每个CO2附着在一个称为二磷酸核酮糖（ribulose bisphosphate；简称RuBP）的五碳糖磷酸酯上。催化这起始步骤的酵素是二磷酸核酮糖羧化酶（RuBP carboxylase，又称rubisco，简写RuBisCO，是叶绿体中含量最多的蛋白质，同时也因另一个反应而称为1,5-二磷酸核酮糖加氧酶）。这个反应的产物，是一种含6个碳且不稳定的中间产物，其立即就会分裂为二摩尔的3-磷酸甘油酸（3-phosphoglycerate）。

3-磷酸甘油醛的合成

每个3-磷酸甘油酸会接收一个额外的磷酸根，接着有一种酵素会将此磷酸根转换为ATP。接着由NADPH所捐出的电子对，会使1,3-二磷酸甘油酸（1,3-bisphosphoglycerate）变成甘油醛-3-磷酸(PGAL)。由NADPH而来的电子减少了3-磷酸甘油酸中的羧基（carboxyl group），使PGAL生成一个羰基（carbonyl group），如此可驻留更多的位能。

G3P是一种由葡萄糖经过糖酵解所产生的三碳糖。每3摩尔的CO2可产生6摩尔的PGAL，但是只有1摩尔的这种三碳糖能够真正被获得。循环一开始是以具有15个碳的碳水化合物去形成3摩尔的五碳糖RuBP。现在具有18个碳的碳水化合物形成了六摩尔的PGAL，1摩尔脱离了循环而被植物细胞所使用，但是其他的5摩尔则必须被回收以形成3摩尔的RuBP ^[3] 。

核酮糖二磷酸（RuBP）的再形成

在一连串反应中，5摩尔G3P碳骨架，在卡尔文循环的最后一个步骤被重新分配为3摩尔的RuBP。为了完成这个步骤，此循环多耗费了3摩尔的ATP，接着RuBP又准备好再度接收CO2，使整个循环又可以继续。为了合成1摩尔G3P，卡尔文循环总共需消耗9摩尔的ATP和6摩尔的NADPH，然后借由光反应可再补充这些ATP和NADPH。G3P是卡尔文循环中的副产品，并且又是整个新陈代谢步骤的起动物质，可以用来以合成其他的有机化合物，包括葡萄糖和其他碳水化合物。

单独的光反应和单独的卡尔文循环，都不能直接利用CO2来制造葡萄糖。光合作用是一种在完整的叶绿体中会自然发生的现象，而且叶绿体整合了光合作用的两个阶段 ^[4] 。

数学模型

卡尔文循环的定态方程组

下图是公认的卡尔文循环反应途径，循环内部有13个中间产物和13个化学反应，此外还有4个输出流。输出流中的Js6通向叶绿体内的淀粉合成反应，Js4和Js1通过磷酸穿梭在细胞质中进入蔗糖台成或其他反应。jso是Rubisco的加氧反应流，它输出磷酸乙醇酸，其中的l／2又经过氧化返回叶绿体。

(6)式就是对卡尔文循环建立的定态方程组：

由于比值rao=Jso／Jn是被<CO2><<O2>决定的常数。所以Jsn并非独立变量。剩下的16个速度可通过(6)式解算成ja5和js1的线性叠加：

这种化学配平关系已能给我们一个重要的启发，那就是：不顾输出流而谈论卡尔文循环的速度是不可能的。若假设各Js1。均为零则卡尔文循坏也必停止运行而达热力学平衡态。这卡尔文循环的化学配平系数也暗示，卡尔文循环的控速环节完全可以存在于输出反应之中，并不必须在循环内部。

各反应的动力学方程和模型的定态解由于实验工作尚未能对每个反应都提供详尽的动力学数据，而且体内情况可能与体外测定时的条件有很大的区别，所以给出所需的垒部动力学方程是数学模型工作的基本难点。但是我们的目的是检验假设而不是仿真模拟，只需要动力学方程反映出正确的相茭性。因此对大多数反应采用简单的质量作用定律：

Ji=Pi (反应物浓度积一产物浓度积／ki）

此式只含一个待定的动力学参考数P1，所含热力学平衡常数k1，都已有测定值：

近似分折解和补充假设

对模型求数值解并不困难，但是数值解解只能使我们知其然而不知其所以然。为了从理论上阐明调控机理，我们对模型求得近似的分析解。如果假设只存在JS6(F6p)和JS4(DHAP)两个输出流，则只需求得和的分析表达式。jS，J6和J12的不可逆性截断了其后续中间产物浓度对X4，X6的影响， 使分析解较易导出 ^[5] 。

总反应式

1、3CO2+9ATP+6NADPH一GAP+ 9ADP+ 8Pi+ 6NADP

2、3C02+ 9ATP+ 6NADPH+6H 一GAP+ 9ADP+ 6NADP + 8Pi

3、3CO2+ 3H2O+3RuBP+ 9ATP+ 6NADPH—GAP+ 6NADP++9ADP+ 9Pi

4、3Co2+ 3H2O+ 9ATP+ 6NADPH2-"GAP+9ADP+ 8Pi+CNADP

5、6CO2-4-l 8ATP+ 1 2NADPH—F6P-I-l8ADP十17Pi+ l2NADP

6、6CO2-4-l8ATP+ l2NADPH+ l2H + 11H2o—，F6P-I-l8ADP— l2NADP -17P

7、6CO2-4-11H2O-4-12NADPH+ l8ATP—F6P-I-l2NADP + 6H -I-18ADP+ l7P

8、6CO2-4-18ATP+ l2NADPH+ l2Ij—六碳糖+l8Pi+18ADP-~-12NADP+

9、12H 4-6CO2+ I8ATP+ I2NADPH+ 12H2o—C6Hl2o6+ l8ADP-I-l8Pi+ 12NADP -4-6H

10、6CO2+ 8ATP+ l2NADPH+ 12H + 12H2o一己糖+l8Pi+18ADP-~-12NADP+C。

11、6CO2+ I8ATP+ 12NADPH+ I2H2o—C6Hl2o 十l8ADP+ J8Pi+ l2NADP +

12、6CO2十j2NADPH+ J8ATP + 12H2o—GLu+ I 2NADP +I 8ADP一-18HPO一+ 6H ^[6]