中心对称函数（Radial Symmetry Function）是一种在分子模拟中广泛使用的描述原子环境的函数。该函数是一种径向分布函数，用于描述分子结构中每个原子周围的局部环境。
中心对称函数通常采用以下形式的表达式：
G
i
2
(
r
)
=
j
=
1
,
j
=
i
∑
N
f
c
(
∣∣
r
i
−
r
j
∣∣
)
e
−
η
(
∣∣
r
i
−
r
j
∣∣
−
R
s
)
2
其中，
G
i
2
(
r
)
是第
i
个原子的中心对称函数，
r
i
和
r
j
分别是第
i
个和第
j
个原子的位置矢量，
N
是原子总数，
f
c
是截断函数，通常采用指数函数形式：
f
c
(
x
)
=
{
1
2
1
(
cos
(
R
c
π
x
)
+
1
)
x
≤
R
c
x
>
R
c
其中
R
c
是截断半径。
η
和
R
s
是常数参数，通常是根据实验或经验进行优化得到。
中心对称函数的值是由原子之间的距离和周围原子的数目等信息决定的，因此可以用来描述分子的结构和特征。通过计算中心对称函数，可以得到分子的局部结构信息，例如键长、键角、晶格常数等，这对于研究材料的性质和行为非常重要。
