波动光学是光学中非常重要的组成部分,内容包括 光的干涉 、光的 衍射 、光的 偏振 等,无论理论还是应用都在物理学中占有重要地位。
我们周围的物体(玻璃、镜子、透明材料等)是由分子组成的,分子又是由原子构成的。例如:水是由水分子构成的,而一个水分子由一个氧原子与两个氢原子构成。而原子是由带正电的原子核和带负电的核外电子构成的,带电粒子在电场中会受到电场力而运动。由于分子是一种由若干带电粒子构成的系统,而光是一种特定频段的电磁波(见图片),当我们向介质内入射一束光,其振荡的电场与磁场会影响介质分子中带电粒子的运动,使分子中的电荷在电磁波的作用下发生受迫振动,这种振动又会引起电子辐射出同频率的新电磁波,形成振荡的电偶极子。通俗地说,介质与光相互作用时相当于次级光源,产生与原来频率相同的新的光,并同原来的光相互叠加。
光是一种特定频率范围的电磁波
上述是经典物理学对光学现象的解释。利用这样的模型来说明光的 色散 、吸收、散射,以及磁光效应、 电光 效应等现象,甚至光的 发射 也是一般波动光学的内容。 电磁波理论 应用到晶体的学科被称为 晶体光学 光波 在真空中的波长约为(3.9~7.6)×10 -5 cm,一般的 障碍物 或孔隙都远大于此,因而通常都显示出 光的直线传播 现象。这一时期,人们还发现了一些与光的 波动性 有关的光学现象,例如F. M. 格里马尔迪 首先发现光遇障碍物时将偏离直线传播,他把此现象起名为“ 衍射 ”。胡克和R. 玻意耳 分别观察到现称之为 牛顿环 干涉现象 。这些发现成为波动光学发展史的起点。17世纪以后的一百多年间, 光的微粒说 (见 光的二象性 )一直占统治地位, 波动说 则不为多数人所接受,直到进入19世纪后,光的波动理论才得到迅速发展。

波动光学 18世纪

1800年,T. 杨提出了反对微粒说的几条论据,首次提出干涉这一术语,并分析了水波和 声波 叠加后产生的 干涉现象 。杨于1801年最先用双缝演示了 光的干涉 现象(见杨氏实验),第一次提出波长概念,并成功地测量了 光波 波长。他还用干涉原理解释了白光照射下薄膜呈现的颜色。1809年,E. L. 马吕斯 发现了反射时的 偏振 现象(见 布儒斯特定律 ),随后A.-J. 菲涅耳 和D. F. J. 阿拉戈 利用杨氏实验装置完成了 线偏振光 的叠加实验,杨和菲涅耳借助于光为 横波 的假设成功地解释了这个实验。1815年,菲涅耳建立了 惠更斯-菲涅耳原理 ,他用此原理计算了各种类型的孔和直边的 衍射 图样,令人信服地解释了衍射现象。1818年关于阿拉戈斑(见菲涅耳衍射)的争论更加强了 菲涅耳衍射 理论的地位。至此,用光的波动理论解释 光的干涉 、衍射和偏振等现象时均获得了巨大成功,从而牢固地确立了 波动理论 的地位。

波动光学 19世纪

19世纪60年代,J. C. 麦克斯韦 建立了统一 电磁场理论 ,预言了电磁波的存在并给出了电磁波的 波速 公式。随后H. R. 赫兹 用实验方法产生了电磁波。光与 电磁现象 的一致性使人们确信光是电磁波的一种,光的经典波动理论与 电磁理论 融成了一体,产生了光的电磁理论。将电磁理论应用于晶体,对光在晶体中的传播规律给出了严格而圆满的解释。19世纪末,H. A. 洛伦兹 创立了 电子论 ,他把物质的宏观性质归结为构成物质的电子的 集体行为 (由于原子的质量主要分布在原子核上,因此主要考虑电磁波与电子的作用)。电磁波的作用使材料分子内部的带电 粒子 发生 受迫振动 并产生相同频率的次级电磁波。根据这一理论,他解释了 光的吸收 色散 和散射等 分子光学 现象。这种经典的电磁理论并非十全十美,因为在关于光与物质相互作用的问题上涉及微观粒子的行为,必须用 量子理论 才能得到彻底的解决。
波动光学的研究成果使人们对光的本性的认识得到了深化。在应用领域,以干涉原理为基础的干涉计量术为人们提供了 精密测量 和检验的手段(见 干涉仪 ),其精度提高到前所未有的程度; 衍射 理论指出了提高光学仪器 分辨本领 的途径(见夫琅和费衍射); 衍射光栅 已成为分离 光谱线 以进行 光谱分析 的重要 色散元件 ;各种 偏振 器件和仪器用来对岩矿晶体进行检验和测量,等等。所有这些构成了应用光学的主要内容。
从十七世纪开始,就发现有与 光的直线传播 不完全符合的事实。意大利人格里马第(1618~1663)首先观察到 光的衍射 现象,他发现在 点光源 的照射下,一根直竿形成的影子要比假定光以直线传播所应有的宽度稍大一些,也就是说光并不严格按直线传播,而会绕过 障碍物 前进。接着,1672 ~1675年间,胡克(1635~1703)也观察到 衍射现象 ,并且和 玻意耳 (1627~1691)独立的研究了薄膜所产生的彩色干涉条纹,所有这些都是光的波动理论的萌芽。 十七世纪下半叶, 牛顿 (1642~1727)和 惠更斯 (1629~1695)等把光的研究引向进一步发展的道路。牛顿的白光实验以及牛顿圈的发现,使光学由 几何光学 进入了波动光学。惠更斯最早比较明确的提出了 光的波动说 。在《论光》(1690)一书中,他认为光的运动不是物质微粒的运动而是 媒质 的运动即波动,运用 波动说 ,他很好的解释了 光的反射 ,折射以及 方解石 双折射 现象。

波动光学 十九世纪

19世纪的光学是由英国医生 托马斯·杨 以复兴 波动说 的论文揭开序幕的。1801年,杨向皇家学会宣读了关于薄片颜色的论文,文中正式将干涉原理引入到光学之中,并且用这一原理解释薄片上的颜色和条纹面的 衍射 。在这篇论文中,杨还系统提出了波动光学的基本原理,提出了 光波 长的概念,并给出了测定结果。正是由于光波长太短,以至遇 障碍物 拐弯能力不大,这也是人们很难观察到这类现象的原因。又于1803年发表了物理光学的实验和计算,对 双缝干涉 现象进一步作出了解释。在1807年出版的《自然哲学讲义》中,杨系统阐述了他提出的波动光学的基本原理。
几乎独立的提出的波动说的还有法国物理学家菲涅尔(1788~1827)。1815年,他向科学院提交了第一篇光学论文,文中仔细研究了 光的衍射 现象,并提出了 光的干涉 原理。后来,菲涅尔与杨齐心协力,在波动学说基础上的光学实验大量涌现,使19世纪在波动光学方面取得了重大发展。

波动光学 光的折射

光的衍射 是光的 波动性 的重要标志之一,光在传播过程中所呈现的 衍射现象 ,进一步揭示了光的波动本性。同时 衍射 也是讨论现代光学问题的基础。 波在传播中表现出衍射现象,既不沿直线传播而向各方向 绕射 的现象。窗户内外的人,虽然彼此不相见,都能听到对方的说话声,这说明 声波 机械波 的一种)能饶过窗户边缘传播。水波也能绕过水面上的 障碍物 传播。无线电波能绕过山的障碍,使山区也能接受到电台的广播。这些现象表明,当波遇到障碍物时,它将偏离直线传播,这种现象叫做 波的衍射
光由一种介质进入到另一介质而偏离直线传播的现象,叫做 光的折射 复色光的衍射
光的干涉 现象是几束光相互叠加的结果。实际上即使是单独的一束光投射在屏上,经过精密的观察,也有明暗条纹花样出现。例如把 杨氏干涉实验 装置中光阑上两个小孔之一遮蔽,使 点光源 发出的光通过单孔照射到屏上,仔细观察时,可看到屏上的明亮区域比根据 光的直线传播 所估计的要大得多,而且还出现明暗不 均匀分布 的照度。光通过狭缝,甚至经过任何物体的边缘,在不同程度上都有类似的情况。把一条金属细线(作为对光的 障碍物 )放在屏的前面,在影的中央应该是最暗的地方,实际观察到的却是亮的,这种光线绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影,并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫做 光的衍射
光的衍射现象的发现,与 光的直线传播 现象表现上是矛盾的,如果不能以波动观点对这两点作统一的解释,就难以确立光的 波动性 概念。事实上, 机械波 也有直线传播的现象。超 声波 就具有明显的方向性。普通声波遇到巨大的障碍物时,也会投射清楚的影子,例如在高大墙壁后面就听不到前面的的声响。在海港 防波堤 里面,巨大的海浪也不能到达。微波一般也同样是以直线传播的。 衍射现象 的出现与否,主要决定于 障碍物 线度 和波长大小的对比。只有在障碍物线度和波长可以比拟时,衍射现象才明显的表现出来。声波的波长可达几十米,无线电波的波长可达几百米,它们遇到的障碍物通常总远小于波长,因而在传播途中可以绕过这些障碍物,到达不同的角度。一旦遇到巨大的障碍物时,直线传播才比较明显。超 声波 的波长 数量级 小的只有几毫米,微波波长的数量级也与此类似,通常遇到的障碍物都远较此为大,因而它们一般都可以看作是直线传播。

波动光学 光波的波长

光波 在真空中的波长约为(3.9~7.6)×10 -5 cm ,一般的 障碍物 或孔隙都远大于此,因而通常都显示出光的直线传播现象。一旦遇到与波长差不多 数量级 的障碍物或孔隙时, 衍射现象 就变的显著起来了。
光的 衍射 是光的波动性的重要标志之一,光在传播过程中所呈现的衍射现象,进一步揭示了光的波动本性。同时衍射也是讨论现代光学问题的基础。
波在传播中表现出衍射现象,既不沿直线传播而向各方向绕射的现象。窗户内外的人,虽然彼此不相见,都能听到对方的说话声,这说明 声波 (机械波)能饶过窗户边缘传播。水波也能绕过水面上的障碍物传播。无线电波能绕过山的障碍,使山区也能接受到电台的广播。这些现象表明,当波遇到障碍物时,它将偏离直线传播,这种现象叫做波的衍射。
光的传播看来是沿直线进行的,遇到不透明的障碍物时,会投射出清晰的影子,粗看起来,衍射和直线传播似乎是彼此矛盾的现象。
光的 干涉现象 是几束光相互叠加的结果。实际上即使是单独的一束光投射在屏上,经过精密的观察,也有明暗条纹花样出现。例如把杨氏干涉实验装置中光阑上两个小孔之一遮蔽,使点 光源 发出的光通过单孔照射到屏上,仔细观察时,可看到屏上的明亮区域比根据光的直线传播所估计的要大得多,而且还出现明暗不均匀分布的照度。光通过狭缝,甚至经过任何物体的边缘,在不同程度上都有类似的情况。把一条 金属 细线(作为对光的障碍物)放在屏的前面,在影的中央应该是最暗的地方,实际观察到的却是亮的,这种光线绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影,并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫做光的衍射。
光的衍射现象的发现,与光的直线传播现象表现上是矛盾的,如果不能以波动观点对这两点作统一的解释,就难以确立光的波动性概念。事实上, 机械波 也有直线传播的现象。 超声波 就具有明显的方向性。普通声波遇到巨大的障碍物时,也会投射清楚的影子,例如在高大 墙壁 后面就听不到前面的的声响。在海港防波堤里面,巨大的海浪也不能到达。 微波 一般也同样是以直线传播的。 衍射现象 的出现与否,主要决定于障碍物线度和波长大小的对比。只有在障碍物线度和 波长 可以比拟时,衍射现象才明显的表现出来。声波的波长可达几十米,无线电波的波长可达几百米,它们遇到的障碍物通常总远小于波长,因而在 传播 途中可以绕过这些障碍物,到达不同的角度。一旦遇到巨大的障碍物时,直线传播才比较明显。超声波的波长数量级小的只有几毫米,微波波长的数量级也与此类似,通常遇到的障碍物都远较此为大,因而它们一般都可以看作是直线传播。
可见光 传播相关联的 电磁场 ,其特点是振动非常之快(频率 数量级 为10s),或者说是波长非常短(数量级为10 -15 cm)。因此可以预期,在这种情况下,完全忽略波长的有限大小,可以得到光传播定律的良好一级近似。人们发现,对很多光学问题而言,这样处理是完全适合的。在光学中,可以忽略波长,即相当于 λ 0 →0 极限情况的这一分支,通常称为 几何光学 ,因为在这种近似处理下,光学定律可以用几何学的语言来表述。 衍射现象 的一个最简单的典型例子——单 狭缝 的夫琅和费衍射。它包含着衍射现象的许多主要特征。来自光源 S 的光(例如激光)经望远镜系统构成的扩束器 L 1 扩束直接投射到一狭缝上。在狭缝后面放置一 透镜 L 2 ,那么在透镜 L 2 焦平面 上放置的屏幕 F ' F 上将产生明暗交替的 衍射 花样。其特点是在中央具有一特别明亮的亮条纹,两侧排列着一些强度较小的亮条纹。相邻的亮条纹之间有一暗条纹。如以相邻暗条纹之间的间隔作为亮条纹的宽度,则两侧亮条纹为等宽的,而中央亮条纹的宽度为其它条纹的两倍。人们将亮条纹到透镜中心所张的角度称为角宽度。中央亮条纹和其它亮条纹的角宽度不相等。中央亮条纹的角度等于 2 λ / b b 为缝宽),即等于其它亮条纹角宽度的2倍。那么中央亮纹的半角宽度 Δ θ = λ / b ,正好等于其它亮纹的角宽度。
由于中央亮斑集中了大部分光能,所以它的半角宽度的大小可作为 衍射效应 强弱的量度。式子Δ θ = λ / b 告诉我们,对给定的波长,Δ θ 与缝宽 b 成反比,即在 波前 上对 光束 限制越大, 衍射 场越弥散,衍射斑铺开的越宽;反之当缝宽很大,光束几乎自由传播时,Δ θ →0,这表明衍射场基本上集中在沿直线传播的方向上,在 透镜 焦平面 上衍射斑收缩为 几何光学 象点。式子Δ θ = λ / b 还告诉我们,在保持缝宽不变的条件下,Δ θ λ 成正比,波长越长, 衍射效应 越显著;波长越短,衍射效应越可忽略。所以说几何光学是 b >> λ 时的一种近似,或说 λ →0的近似。除了直线传播定律之外,作为几何光学基础的另外两条定律- 反射定律 折射定律 ,也都只在入很小的条件下才近似成立,所以几何光学原理的适用范围是有限度的,在必要的时候需要用更严格的波动理论来代替它。不过由于 几何光学 处理问题的方法要简单的多,并且它对各种光学仪器中遇到的许多实际问题已足够精确,所以几何光学并不失为各种光学仪器的重要理论基础。
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