波动光学是光学中非常重要的组成部分,内容包括
光的干涉
、光的
衍射
、光的
偏振
等,无论理论还是应用都在物理学中占有重要地位。
我们周围的物体(玻璃、镜子、透明材料等)是由分子组成的,分子又是由原子构成的。例如:水是由水分子构成的,而一个水分子由一个氧原子与两个氢原子构成。而原子是由带正电的原子核和带负电的核外电子构成的,带电粒子在电场中会受到电场力而运动。由于分子是一种由若干带电粒子构成的系统,而光是一种特定频段的电磁波(见图片),当我们向介质内入射一束光,其振荡的电场与磁场会影响介质分子中带电粒子的运动,使分子中的电荷在电磁波的作用下发生受迫振动,这种振动又会引起电子辐射出同频率的新电磁波,形成振荡的电偶极子。通俗地说,介质与光相互作用时相当于次级光源,产生与原来频率相同的新的光,并同原来的光相互叠加。
上述是经典物理学对光学现象的解释。利用这样的模型来说明光的
色散
、吸收、散射,以及磁光效应、
电光
效应等现象,甚至光的
发射
也是一般波动光学的内容。
电磁波理论
应用到晶体的学科被称为
晶体光学
。
光波
在真空中的波长约为(3.9~7.6)×10
-5
cm,一般的
障碍物
或孔隙都远大于此,因而通常都显示出
光的直线传播
现象。这一时期,人们还发现了一些与光的
波动性
有关的光学现象,例如F. M.
格里马尔迪
首先发现光遇障碍物时将偏离直线传播,他把此现象起名为“
衍射
”。胡克和R.
玻意耳
分别观察到现称之为
牛顿环
的
干涉现象
。这些发现成为波动光学发展史的起点。17世纪以后的一百多年间,
光的微粒说
(见
光的二象性
)一直占统治地位,
波动说
则不为多数人所接受,直到进入19世纪后,光的波动理论才得到迅速发展。
波动光学
18世纪
1800年,T. 杨提出了反对微粒说的几条论据,首次提出干涉这一术语,并分析了水波和
声波
叠加后产生的
干涉现象
。杨于1801年最先用双缝演示了
光的干涉
现象(见杨氏实验),第一次提出波长概念,并成功地测量了
光波
波长。他还用干涉原理解释了白光照射下薄膜呈现的颜色。1809年,E. L.
马吕斯
发现了反射时的
偏振
现象(见
布儒斯特定律
),随后A.-J.
菲涅耳
和D. F. J.
阿拉戈
利用杨氏实验装置完成了
线偏振光
的叠加实验,杨和菲涅耳借助于光为
横波
的假设成功地解释了这个实验。1815年,菲涅耳建立了
惠更斯-菲涅耳原理
,他用此原理计算了各种类型的孔和直边的
衍射
图样,令人信服地解释了衍射现象。1818年关于阿拉戈斑(见菲涅耳衍射)的争论更加强了
菲涅耳衍射
理论的地位。至此,用光的波动理论解释
光的干涉
、衍射和偏振等现象时均获得了巨大成功,从而牢固地确立了
波动理论
的地位。
波动光学
19世纪
19世纪60年代,J. C.
麦克斯韦
建立了统一
电磁场理论
,预言了电磁波的存在并给出了电磁波的
波速
公式。随后H. R.
赫兹
用实验方法产生了电磁波。光与
电磁现象
的一致性使人们确信光是电磁波的一种,光的经典波动理论与
电磁理论
融成了一体,产生了光的电磁理论。将电磁理论应用于晶体,对光在晶体中的传播规律给出了严格而圆满的解释。19世纪末,H. A.
洛伦兹
创立了
电子论
,他把物质的宏观性质归结为构成物质的电子的
集体行为
(由于原子的质量主要分布在原子核上,因此主要考虑电磁波与电子的作用)。电磁波的作用使材料分子内部的带电
粒子
发生
受迫振动
并产生相同频率的次级电磁波。根据这一理论,他解释了
光的吸收
、
色散
和散射等
分子光学
现象。这种经典的电磁理论并非十全十美,因为在关于光与物质相互作用的问题上涉及微观粒子的行为,必须用
量子理论
才能得到彻底的解决。
波动光学的研究成果使人们对光的本性的认识得到了深化。在应用领域,以干涉原理为基础的干涉计量术为人们提供了
精密测量
和检验的手段(见
干涉仪
),其精度提高到前所未有的程度;
衍射
理论指出了提高光学仪器
分辨本领
的途径(见夫琅和费衍射);
衍射光栅
已成为分离
光谱线
以进行
光谱分析
的重要
色散元件
;各种
偏振
器件和仪器用来对岩矿晶体进行检验和测量,等等。所有这些构成了应用光学的主要内容。
从十七世纪开始,就发现有与
光的直线传播
不完全符合的事实。意大利人格里马第(1618~1663)首先观察到
光的衍射
现象,他发现在
点光源
的照射下,一根直竿形成的影子要比假定光以直线传播所应有的宽度稍大一些,也就是说光并不严格按直线传播,而会绕过
障碍物
前进。接着,1672 ~1675年间,胡克(1635~1703)也观察到
衍射现象
,并且和
玻意耳
(1627~1691)独立的研究了薄膜所产生的彩色干涉条纹,所有这些都是光的波动理论的萌芽。 十七世纪下半叶,
牛顿
(1642~1727)和
惠更斯
(1629~1695)等把光的研究引向进一步发展的道路。牛顿的白光实验以及牛顿圈的发现,使光学由
几何光学
进入了波动光学。惠更斯最早比较明确的提出了
光的波动说
。在《论光》(1690)一书中,他认为光的运动不是物质微粒的运动而是
媒质
的运动即波动,运用
波动说
,他很好的解释了
光的反射
,折射以及
方解石
的
双折射
现象。
波动光学
十九世纪
19世纪的光学是由英国医生
托马斯·杨
以复兴
波动说
的论文揭开序幕的。1801年,杨向皇家学会宣读了关于薄片颜色的论文,文中正式将干涉原理引入到光学之中,并且用这一原理解释薄片上的颜色和条纹面的
衍射
。在这篇论文中,杨还系统提出了波动光学的基本原理,提出了
光波
长的概念,并给出了测定结果。正是由于光波长太短,以至遇
障碍物
拐弯能力不大,这也是人们很难观察到这类现象的原因。又于1803年发表了物理光学的实验和计算,对
双缝干涉
现象进一步作出了解释。在1807年出版的《自然哲学讲义》中,杨系统阐述了他提出的波动光学的基本原理。
几乎独立的提出的波动说的还有法国物理学家菲涅尔(1788~1827)。1815年,他向科学院提交了第一篇光学论文,文中仔细研究了
光的衍射
现象,并提出了
光的干涉
原理。后来,菲涅尔与杨齐心协力,在波动学说基础上的光学实验大量涌现,使19世纪在波动光学方面取得了重大发展。
波动光学
光的折射
光的衍射
是光的
波动性
的重要标志之一,光在传播过程中所呈现的
衍射现象
,进一步揭示了光的波动本性。同时
衍射
也是讨论现代光学问题的基础。 波在传播中表现出衍射现象,既不沿直线传播而向各方向
绕射
的现象。窗户内外的人,虽然彼此不相见,都能听到对方的说话声,这说明
声波
(
机械波
的一种)能饶过窗户边缘传播。水波也能绕过水面上的
障碍物
传播。无线电波能绕过山的障碍,使山区也能接受到电台的广播。这些现象表明,当波遇到障碍物时,它将偏离直线传播,这种现象叫做
波的衍射
。
光由一种介质进入到另一介质而偏离直线传播的现象,叫做
光的折射
。
复色光的衍射
光的干涉
现象是几束光相互叠加的结果。实际上即使是单独的一束光投射在屏上,经过精密的观察,也有明暗条纹花样出现。例如把
杨氏干涉实验
装置中光阑上两个小孔之一遮蔽,使
点光源
发出的光通过单孔照射到屏上,仔细观察时,可看到屏上的明亮区域比根据
光的直线传播
所估计的要大得多,而且还出现明暗不
均匀分布
的照度。光通过狭缝,甚至经过任何物体的边缘,在不同程度上都有类似的情况。把一条金属细线(作为对光的
障碍物
)放在屏的前面,在影的中央应该是最暗的地方,实际观察到的却是亮的,这种光线绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影,并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫做
光的衍射
。
光的衍射现象的发现,与
光的直线传播
现象表现上是矛盾的,如果不能以波动观点对这两点作统一的解释,就难以确立光的
波动性
概念。事实上,
机械波
也有直线传播的现象。超
声波
就具有明显的方向性。普通声波遇到巨大的障碍物时,也会投射清楚的影子,例如在高大墙壁后面就听不到前面的的声响。在海港
防波堤
里面,巨大的海浪也不能到达。微波一般也同样是以直线传播的。
衍射现象
的出现与否,主要决定于
障碍物
线度
和波长大小的对比。只有在障碍物线度和波长可以比拟时,衍射现象才明显的表现出来。声波的波长可达几十米,无线电波的波长可达几百米,它们遇到的障碍物通常总远小于波长,因而在传播途中可以绕过这些障碍物,到达不同的角度。一旦遇到巨大的障碍物时,直线传播才比较明显。超
声波
的波长
数量级
小的只有几毫米,微波波长的数量级也与此类似,通常遇到的障碍物都远较此为大,因而它们一般都可以看作是直线传播。
波动光学
光波的波长
光波
在真空中的波长约为(3.9~7.6)×10
-5
cm ,一般的
障碍物
或孔隙都远大于此,因而通常都显示出光的直线传播现象。一旦遇到与波长差不多
数量级
的障碍物或孔隙时,
衍射现象
就变的显著起来了。
光的
衍射
是光的波动性的重要标志之一,光在传播过程中所呈现的衍射现象,进一步揭示了光的波动本性。同时衍射也是讨论现代光学问题的基础。
波在传播中表现出衍射现象,既不沿直线传播而向各方向绕射的现象。窗户内外的人,虽然彼此不相见,都能听到对方的说话声,这说明
声波
(机械波)能饶过窗户边缘传播。水波也能绕过水面上的障碍物传播。无线电波能绕过山的障碍,使山区也能接受到电台的广播。这些现象表明,当波遇到障碍物时,它将偏离直线传播,这种现象叫做波的衍射。
光的传播看来是沿直线进行的,遇到不透明的障碍物时,会投射出清晰的影子,粗看起来,衍射和直线传播似乎是彼此矛盾的现象。
光的
干涉现象
是几束光相互叠加的结果。实际上即使是单独的一束光投射在屏上,经过精密的观察,也有明暗条纹花样出现。例如把杨氏干涉实验装置中光阑上两个小孔之一遮蔽,使点
光源
发出的光通过单孔照射到屏上,仔细观察时,可看到屏上的明亮区域比根据光的直线传播所估计的要大得多,而且还出现明暗不均匀分布的照度。光通过狭缝,甚至经过任何物体的边缘,在不同程度上都有类似的情况。把一条
金属
细线(作为对光的障碍物)放在屏的前面,在影的中央应该是最暗的地方,实际观察到的却是亮的,这种光线绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影,并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫做光的衍射。
光的衍射现象的发现,与光的直线传播现象表现上是矛盾的,如果不能以波动观点对这两点作统一的解释,就难以确立光的波动性概念。事实上,
机械波
也有直线传播的现象。
超声波
就具有明显的方向性。普通声波遇到巨大的障碍物时,也会投射清楚的影子,例如在高大
墙壁
后面就听不到前面的的声响。在海港防波堤里面,巨大的海浪也不能到达。
微波
一般也同样是以直线传播的。
衍射现象
的出现与否,主要决定于障碍物线度和波长大小的对比。只有在障碍物线度和
波长
可以比拟时,衍射现象才明显的表现出来。声波的波长可达几十米,无线电波的波长可达几百米,它们遇到的障碍物通常总远小于波长,因而在
传播
途中可以绕过这些障碍物,到达不同的角度。一旦遇到巨大的障碍物时,直线传播才比较明显。超声波的波长数量级小的只有几毫米,微波波长的数量级也与此类似,通常遇到的障碍物都远较此为大,因而它们一般都可以看作是直线传播。
与
可见光
传播相关联的
电磁场
,其特点是振动非常之快(频率
数量级
为10s),或者说是波长非常短(数量级为10
-15
cm)。因此可以预期,在这种情况下,完全忽略波长的有限大小,可以得到光传播定律的良好一级近似。人们发现,对很多光学问题而言,这样处理是完全适合的。在光学中,可以忽略波长,即相当于
λ
0
→0 极限情况的这一分支,通常称为
几何光学
,因为在这种近似处理下,光学定律可以用几何学的语言来表述。
衍射现象
的一个最简单的典型例子——单
狭缝
的夫琅和费衍射。它包含着衍射现象的许多主要特征。来自光源
S
的光(例如激光)经望远镜系统构成的扩束器
L
1
扩束直接投射到一狭缝上。在狭缝后面放置一
透镜
L
2
,那么在透镜
L
2
的
焦平面
上放置的屏幕
F
'
F
上将产生明暗交替的
衍射
花样。其特点是在中央具有一特别明亮的亮条纹,两侧排列着一些强度较小的亮条纹。相邻的亮条纹之间有一暗条纹。如以相邻暗条纹之间的间隔作为亮条纹的宽度,则两侧亮条纹为等宽的,而中央亮条纹的宽度为其它条纹的两倍。人们将亮条纹到透镜中心所张的角度称为角宽度。中央亮条纹和其它亮条纹的角宽度不相等。中央亮条纹的角度等于 2
λ
/
b
(
b
为缝宽),即等于其它亮条纹角宽度的2倍。那么中央亮纹的半角宽度 Δ
θ
=
λ
/
b
,正好等于其它亮纹的角宽度。
由于中央亮斑集中了大部分光能,所以它的半角宽度的大小可作为
衍射效应
强弱的量度。式子Δ
θ
=
λ
/
b
告诉我们,对给定的波长,Δ
θ
与缝宽
b
成反比,即在
波前
上对
光束
限制越大,
衍射
场越弥散,衍射斑铺开的越宽;反之当缝宽很大,光束几乎自由传播时,Δ
θ
→0,这表明衍射场基本上集中在沿直线传播的方向上,在
透镜
焦平面
上衍射斑收缩为
几何光学
象点。式子Δ
θ
=
λ
/
b
还告诉我们,在保持缝宽不变的条件下,Δ
θ
与
λ
成正比,波长越长,
衍射效应
越显著;波长越短,衍射效应越可忽略。所以说几何光学是
b
>>
λ
时的一种近似,或说
λ
→0的近似。除了直线传播定律之外,作为几何光学基础的另外两条定律-
反射定律
和
折射定律
,也都只在入很小的条件下才近似成立,所以几何光学原理的适用范围是有限度的,在必要的时候需要用更严格的波动理论来代替它。不过由于
几何光学
处理问题的方法要简单的多,并且它对各种光学仪器中遇到的许多实际问题已足够精确,所以几何光学并不失为各种光学仪器的重要理论基础。