解位势流动的一种数值方法。航空工业中的低速飞机设计采用位势理论计算各种气动力参数，就是求解二维或三维拉普拉斯方程。在经典流体力学中，用基本解的叠加来解拉普拉斯方程的做法是很成功的。这种方法的要点是，用源、汇、偶极子的分布代替机翼和机身对流场的影响。它们的强度由边界条件确定，结果需要求解积分方程。对一些简单情况可以求解，对一般情况则比较困难。高速电子计算机的出现使这种积分方程的数值解法也有了突破。其主要思想是把积分方程离散化，积分方程代表源、汇等奇点在空间连续分布的总和。例如，若把机翼和机身表面，分割成若干个小单元，每个单元上的奇点强度取平均值。把这些奇点的总和叠加起来，就得出流场总的效应。因此，它用有限项的求和来代替积分，而最后要解的是一组代数方程。由于基本解都是具有奇点的函数，所以这种方法又称为有限奇点法或鳞片法。(见有限基本解法)
在超声速流动中，主要问题是如何处理激波。用数值方法处理超声速流场中的激波现有两种方法。一是激被捕捉法，另一是激泣装配法。激波捕捉法对激波本身并不需作任何特殊处理，只是在计算公式中，直接或间接地引进“粘性”项，自动算出激波的位置和强度，以“捕捉”激波。其中又有所谓人工粘性和格式粘性两种方法。人工粘性方法是J.von诺伊曼和R.D.里希特迈尔于1950年首先提出的，它是以真实粘性流体的物理理论为基础的一种自动处理激波近似方法。该法是在激波层内，人为地加入粘性项，使激波间断变成光滑的过渡区。近年来，在超声速流动中得到广泛的应用。格式粘性是通过某种差分格式间接地引入粘性项拉克斯格式。拉克斯-文德霍夫格式和麦克马克格式都具有类似的效果。激波装配法是把激波仍当作间断面来处理，激波前后要满足激波跳跃条件。但是在普通坐标中，它的实现很困难。一般采用坐标变换，使激波位置(此时是未知的)和一个坐标轴重合，然后把激波看作内边界。这种处理是比较精确的，但也是很麻烦租不方便的。最好的办法是把激波捕捉法和激波装配法结合起来。例如在流场外围的离体激波用激波装配法，在流场内的激波用激波捕捉法。(见超声速无粘绕流数值解)
粘性流功数值解法可参见纳维-斯托克斯方程数值解、边界层方程数值解法和湍流数值计算等。
