凑微分法技巧19个公式-百度经验

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网上很多朋友问我：凑微分法技巧19个公式是什么？其实很简单，今天我来告诉大家凑微分法技巧19个公式。

工具/原料

1

第一步我们先了解一下凑微分法：凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。
2

下一步凑微分法公式的意思：积分的实质解题过百程就是想方设法把陌生的积分转换为我们熟悉常见的积分，度也就是公式中背过的积分，凑微分法回就是其中一种方式：例如我们知道∫cosxdx的积分为∫答cosxdx=sinx+C

那么当问到∫cos2xdx时就用到了凑微分

设:u=2x,du=2dx

∫cos2xdx=∫(cos2x)/2d(2x)=(1/2)∫cosudu=(1/2)sinu+C=(1/2)sin2x+C
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下一步微分换元法，没有引入zd新的概念，我举个例子你就明白了。

2x^3dx我们令t=x^2，注意到t对x求导即为dt=dx^2=2xdx；

2x^3dx=2x*x^2dx=tdt=x^2dx^2，直接写成最后的微分形式实质是省权略了一步换元。
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下一步常用公式：dx=1/a×d(ax+b)xdx=1/2a×d(ax^知2+b)x^2dx=1/3a×d(ax^3+b)......x^ndx=[1/(n+1)a]×d[ax^(n+1)+b]dx/x=1/a×d(alnx+b)e^(ax)dx=1/a×d[e^(ax)+b]sinxdx=-1/a×d(acosx+b)cosxdx=1/a×d(asinx+b).......可以把所有的基本公式都改造成凑微分公式，自己体会吧。找到规律后，你会很容易发现的，根本无所谓凑微分公式。

END

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