相关文章推荐

八块腹肌的大葱 · 吉洪诺夫定理· 2 月前 ·

爱搭讪的猴子 · 多边形重拓扑插件-_Bilibili· 1 月前 ·

眼睛小的生姜 · 非线性Thouless ...· 3 周前 ·

阳刚的牛排 · 卡繆·比丹 - 萌娘百科萬物皆可萌的百科全書· 1 月前 ·

失望的乌冬面 · 这些关于“年休假”的问题，来看市人社局的解答· 1 年前 ·

善良的稀饭 · 网盘业为何集体撤退？ - 21财经· 2 年前 ·

高大的长颈鹿 · 《王者天下2》高清下载-电影-夕阳小站· 2 年前 ·

俊秀的排球 · How to install ...· 2 年前 ·

网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科

百度首页

帮助

首页

秒懂百科

特色百科

知识专题

加入百科

百科团队

权威合作

个人中心

查看我的收藏

0 有用+1

吉洪诺夫定理

播报讨论上传视频

关于紧空间的定理

吉洪诺夫定理（Tychonoff's theorem）是拓扑学中关于紧空间的核心定理，定义为任意多个紧空间的积空间在积拓扑下仍为紧空间 ^[2-3] 。该定理依赖于Alexander子基定理的证明方法，要求子基覆盖具有有限子覆盖性质 ^[4] 。

定理表明，对于一族紧拓扑空间${(X α,Tα)}{α∈Λ}$，其乘积空间$(\prod {α∈Λ}X_α,T)$在积拓扑下保持紧性 ^[5] 。该定理与选择公理等价，并在泛函分析中导出Banach-Alaoglu定理等重要结论 ^[4] 。

该定理由吉洪诺夫于1930年对闭区间乘积空间首次证明，并于1935年提出一般版本。1950年，凯莱通过数学论证明确了吉洪诺夫定理与选择公理的等价关系 ^[1] ^[4] 。

中文名: 吉洪诺夫定理
外文名: Tychonoff's theorem

适用领域: 拓扑学
定义: 关于紧空间的定理

定义

播报
编辑

任意多个紧空间的积空间在积拓扑下是紧空间。 ^[2-3]

简介

播报
编辑

这个定理是有关紧性的最有用的定理，也是一般拓扑学中最重要的定理之一。

历史背景

播报
编辑

它是吉洪诺夫于1930年提出的。凯莱于1950年证明了吉洪诺夫定理和选择公理是等价的。 ^[1]

新手上路

成长任务编辑入门编辑规则本人编辑

我有疑问

内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈

投诉建议

举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封

推荐文章

八块腹肌的大葱 · 吉洪诺夫定理

2 月前

爱搭讪的猴子 · 多边形重拓扑插件-_Bilibili

1 月前

眼睛小的生姜 · 非线性Thouless 泵浦-上海交通大学物理与天文学院

3 周前

阳刚的牛排 · 卡繆·比丹 - 萌娘百科萬物皆可萌的百科全書

1 月前

失望的乌冬面 · 这些关于“年休假”的问题，来看市人社局的解答

1 年前

善良的稀饭 · 网盘业为何集体撤退？ - 21财经

2 年前

高大的长颈鹿 · 《王者天下2》高清下载-电影-夕阳小站

2 年前

俊秀的排球 · How to install pytorch3d on windows10? · Issue #388 · facebookresearch/pytorch3d · GitHub

2 年前

吉洪诺夫定理

目录

定义

简介

历史背景