1.
基本
思路
平面波
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法
是实际上就是把主方程中的\(\epsilon\)对G、\(\H\)对k按照级数
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；每一个k是相对独立的,而所有的G共同影响了一个k的表现形式
2.波的状态在\(k=2n\pi/a\)处的状态是完全一样的么？
考虑TE波
从上图中可以看出\(\omega\)是周期变化的，而\(H(r,t)=H(r)e^{i\omega t}\)
而\(H(r)...
其中，$\sum'$是对满足$\vec{k}+\vec{G}=\vec{k'}+\vec{G'}$且$E_{\vec{G}}$为能带上某一状态的所有$\vec{G}'$求和，$V_{\vec{G}-\vec{G'}}$为相互作用势。其中，$u_{\vec{k}}(\vec{r})$为布洛赫函数，它与
平面波
是等价的。其中，$\vec{R}=n_{1}\vec{a_{1}}+n_{2}\vec{a_{2}}$ 为晶格矢量。其中，$C_{\vec{k},\vec{G}}$为系数，$\vec{G}$为倒格矢。
2.背景的相对介电常数
3.填充率（介质柱横截面积比上正格子中二维原胞面积，三角格子光子晶体的原胞是一个菱形，正方格子光子晶体的原胞是一个矩形）
4.圆形介质柱的半径R(但是介质柱可能不是圆形甚至是不规则的形状，这个问题留在后面讨论)，这个半径一般表示为晶格常数a的倍数.
5.还有一个参数和计算过程中运用的
平面波
的数目有关，我们假定它是n，
平面波
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法
中
平面波
的数目越多计算结果就会越精确，但我不确定这是否是绝对的
%This is a simple demo for Photonic Crystals simulation
%10 points is considered.
%by Gao Haikuo
%date:20170411
clear; clc;
global NG G f Nkpoints eigenValue modeset kCorner...
