即期利率是债券票面所标明的 利息收益 或购买债券时所获得的折价收益与债券当前价格的比率。是某一给 定时点 无息债券 到期收益率 。购买政府发行的有息债券,在债券到期后,债券持有人可以获得连本带利的一次性支付, 一次性所得 收益与本金的比率为即期利率。购买政府发行的无息债券,投资者可以低于 票面价值 的价格获得,债券到期后,债券持有人可 按票面价值 获得一次性的支付,购入价格的折扣额与票面价值的比率为即期利率。
t年期即期利率的 计算公式
Pt=Mt/(1+St)^t
Pt是t年期 无息债券 的当前市价,Mt是 到期价值 ,St是t年期即期利率。
考虑到 利率 随期限长短的变化,人们采用了这样一种办法,就是对于不同期限的 现金流 ,采用不同的 利率水平 进行折现。这个随期限而变化的利率就是 即期利率 (interest rate)。即期利率随期限而变化,形成一条连续起伏的 数学曲线 ,叫做 收益率曲线 (yield curve)。
需要注意得是, 即期利率 不是一个能够直接观察到的 市场变量 ,而是一个基于现金流折现法,通过对市场数据进行分析而得到的利率。
那么我们到底如何计算 即期利率 呢?大体上说,对于只有一个未来现金流的零息券,我们可以用 到期收益率 作为相应期限的即期利率。如果市场上有丰富的、各种期限的零息券的话,我们就很容易算出各个期限的即期利率,从而直接描绘出 收益率曲线 。但事实上,市场上的零息券都是期限较短的。仅仅用零息券只能算出收益率曲线期限较短的这一段。要做出完整的收益率曲线,就需要用各种期限较长的付息券。这个计算涉及一些相对复杂的 数学模型 与算法,是无法手工完成的。