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亚历克斯·格罗滕迪克（Alex Grothendieck）
匿名用户
这本书在代数几何学界里是很有名的, 到2015/5/15 为止, 在 MathSciNet 上它被引用了 285 次. Pierre Deligne, James S. Milne, Arthur Ogus, and Kuang-yen Shih, Hodge cycles, motives, and Shimura varieties, Lecture Notes in Mathematics, vol. 900, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1982. MR 654325 (84m:14046) SGA 4.5 则有 454的引用. Pierre Deligne, Cohomologie étale, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 569…
你究竟来自深渊，还是降自星空？——美的异教徒
我觉得是的，感兴趣的话可以阅读 The Rising Sea: Grothendieck on Simplicity and Generality by McLarty ，或者我的这篇文章 The Roots of Scheme ，可以说没有范畴论就不可能有概型。前面有答者说同调代数不是Grothendieck引入代数几何的。确实，第一个为代数几何引入同调理论的应该是Serre的论文FAC。也有答者说Grothendieck不是第一个发展同调代数的人。也确实，因为H. Cartan 的工作明显早于Grothendieck。那么Grothendieck…
所谓的开坑纯粹用签名更新而已，看书早开始看了。不用期待我了
谢邀，以下仅为一个曾经在代数几何的小孩子的唏嘘感叹： 此人前半生是天才激荡雄浑的吟诵，对于他来说，数学就像人会做爱一样自然。拥有与生俱来的抽象能力，关注那些貌似不起眼，却内蕴着庞大结构的工作，他关心一切迷人的细节。 后半生是绝对自由主义的大丧之音，从和平主义到世界主义，再到愤怒地远离这个世界一切的权力主体。一生都在反抗，都在维护自己的最绝对的世界，容不得一点暴力，世俗的沾染。 IHES不朽的的符号，虽…
2022 年度新知答主
谢邀。 数学方面的成就，高票答案讲得非常详细了，很惭愧我也不大看得懂。。下面聊聊数学以外的Grothendieck（下简称G）。 G是一位坚定的理想主义&反战主义斗士。也许是受少年时期纳粹集中营经历的影响，G对一切与军事有关的活动都深恶痛绝。因为反对越战，为表抗议，他远赴战时的越南，向越南的数学同行们讲解数学；因为法国高等研究所接受了国防部的部分资助，他愤而辞职；在某次国际数学家大会上，苏联的某位著名盲人数学家在…
Algebraic Geometry: The Roots of Scheme I
你究竟来自深渊，还是降自星空？——美的异教徒
这篇文章讲一个故事。 数学里一个概念的由来从来不是一帆风顺的，这从微积分的发展历程里面就可以体会到。同样，虽然连 Serre 都说了，Grothendieck 的 Scheme 是来自虚空的，但是按照谱系学的探寻，我们还是可以得到它的前身 Variety。但是在 1940s 跟 1950s 期间，variety 的概念也不是统一的，在不同的数学家那里有不一样的定义。比如在 Weil 那里的定义可以参考我的提问(注意是提问，不是回答)： 如何评价Weil的数学工作以及…
I know that I know nothing
Well-known的东西就不提了，只想分享一个和香蕉有关的小故事： Grothendieck在巴西的时候（1952-1954年），工作十分投入，停下来基本上只是为了吃饭、睡觉。他的导师Laurent Schwartz曾经让另一个学生Paulo Ribenboim（Grothendieck一生的好朋友之一，晚年写过回忆文章"Excerpt from The Grothendieck I Knew: Telling, Not Hiding, Not Judging"）去鼓励他做点数学以外的事情，结果以失败告终。 Grothendieck在巴西的同事Chaim …
2022 年度新知答主
谢邀。忘了是Serre还是Deligne说的，代数几何这个领域，大家是不太会争署名权的，因为几乎所有的idea的源头， Grothendieck都提出过了。 比如说这段时间简直已成数学界网红的望月新一证明abc猜想的所用的anabelian geometry，是G最早提出来的。 比如说Peter Scholtz所搞的那种东西，也是继续发展G的理论（其实哪个代数几何学家不是继续发展G的理论呢。。） 代数几何做得好的，没有一个不把自己的荣誉归于Grothendieck的。 当之无…
RECOLTES ET SEMAILLES 1.前言部分
从数术到术数
＊写在前面的话：AG是我最爱的数学家没有之一，《收获与播种》算是他的自传，法语，有千来页。因为英文翻译在100多页之后因为翻译人士觉得吃力不讨好就停止了，所以本人决定把这个工作作为一个长期任务。 目前发的这几段是我学法语的基友妹子晴雯同学翻译的，她目前处于人生低谷正在坑，我在之后会发布从第五章的翻译但是那个是英文，因为我这个傻逼的法语是用英语学的不会翻译成汉语。 我不知道这个会不会有版权的问题，好像微…
Etale Theory I: Etale Cohomology An Introduction
你究竟来自深渊，还是降自星空？——美的异教徒
Grothendieck 的主要工作都是为了解决 Weil 猜想，1950s 时候的背景可以看我的这篇文章 The Roots of Scheme 。众所周知，Zariski 拓扑是非常粗糙的，要找到一个定义在 Zariski 拓扑上的 cohomology theory 来解决 Weil 猜想基本是不可能的，这在如下 Serre 证明的定理里面有所反映： Proposition: Let [公式] be an affine variety, and let [公式] be a covering of [公式] by finitely many ope…
RECOLTES ET SEMAILLES Ch.2 2.1-2.9
从数术到术数
1986年1月 2.1奇妙造物 当我还是孩童的时候，我爱极了上学。教我们阅读、写作、计算和唱歌的是同一个老师（音乐课时他总是用一把小提琴来给我们伴奏），也是他让我们认识了史前人类还有火的发现。在我的记忆中那时从来没有人会对学校感到厌烦。数字、单词、符号还有音调，它们都有着奇幻的魔力。以及歌曲和小诗当中的韵脚也一样。似乎在每一个韵脚里都蕴藏着一个高于单词的秘密。一直以来我都是这样认为的，直到有一天某个人对我…
匿名用户
很难分清AG是指Algebraic Geometry还是Alexander Grothendieck。
外行以及刚入门的学生很容易过分地放大逻辑、集合论这些“数学基础”理论的重要性，这有可能是人类根深蒂固的还原论直观导致的. 但其实逻辑和集合论只是哲学和数学里面的子领域，没有什么特别之处. 如果今天有人在集合论里面找到了一个矛盾，数学不会崩溃，只会有一个修复了问题的新的集合论出现. 甚至除了集合论以外领域的绝大多数的工作不需要任何修改就会在新的框架下保持正确. 其实也不止是数学如此，整个人类文明可以说是建…
匿名用户
在理解Alexandre Grothendieck之前，请先去了解他！请先去了解他！请先去了解他！没有了解，则没有理解！了解他的数学，价值多少，因人而异。但是他 在1970年觉醒后的各种实践（包括斗争、反抗、一系列超前于时代的研究），值得更多人去了解。这篇回答将提供了解Grothendieck的线索。 在正文开始前，鉴于这个问题的描述有若干错漏，先澄清几点（对于Grothendieck有误解是常见现象，没关系的）： Grothendieck曾身处主流学术界20…
Etale Theory II: the Origin of Etale Topology
你究竟来自深渊，还是降自星空？——美的异教徒
我最初的目的是要总结一下 topos 的发展背景以及意义，而简单地把 topos 按照发展顺序(而不是包含关系)分成 Grothendieck topos , Lawvere 的 elementary topos 以及后来 Lurie 发展的 higher topos，那么我首先要讨论的就是 Grothendieck topos。而 Grothendieck topos 的起源完全可以追溯到 etale topology ，或者说追溯到对 etale cohomology 的艰难寻找历程上。因此我打算首先写写关于 etale cohomology 的文章。本来这一切…
《收获与播种》（Récoltes et Semailles）第二章选译“孩子与母亲”
爱真理。爱数学。
译者言（去象归心）： 如果你不是一位理想主义者，如果你既不是数学的情人，也非真理的爱慕者，那你和这个叫做格罗滕迪克的人本质上并无交集——任他奏出再精妙的和弦也激不起你心中半段赋格的回响。 我喜欢他文中精彩绝伦的比喻，从“盗火的普罗米修斯”到“把自己酿成一桶酒”的千百个比方。但其中，有一个隐喻深深击中我的心，这个比喻是“孩子和母亲”。 因此，我将这一段的英文翻译出来，附于文下。 格罗滕迪克已居泉下，身…
只会卖萌
说一点个人的感(che)受(dan)…… 我觉得现在《Nature》和纯数学领域真的离得很远了，《Nature》竟然会约稿一篇Grothendieck的讣文我觉得也是蛮奇怪的，不过…拒稿理由是…至少一半的读者从未碰到过高次多项式和复数…… 真的不是在黑生科？ 嘛数学家自己自娱自乐不也蛮好的么 ========================================================= 好好回答一下问题， 现代数学已经发展成一个庞然大物了，不要说非mathematician，就是math…
计算、数学系回坑
作为一个生物人的老公，我每天都能近距离观察到数学人与生物人之间巨大的gap，甚至都有点习以为常了。 就给大家讲一个听起来像段子的事情吧。 我给我老婆讲过PCA。我老婆，作为一个从山东卷到浙大的高材生，还是比较容易地理解了整个流程以及核心理念的。 然后我老婆就试图给他们组的一个俄罗斯博后解释PCA。这次视讯会议我在旁边也能够听到。 我老婆说，PCA的目的是找到几个方向，投射上去，然后在这些方向上可以maximize 数据…