这个定义给出了函数 ${\displaystyle f(x)}$ 处的导数。

导数的几何意义 [ ]

定义式中的 ${\displaystyle f'_{-}(x_{0})=\lim _{x\to x_{0}^{-}}{\dfrac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}},\quad f'_{+}(x_{0})=\lim _{x\to x_{0}^{+}}{\dfrac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}}$

函数的导函数 [ ]

如果在函数 ${\displaystyle f(x)}$ 的某个定义域子区间 ${\displaystyle D}$ 内，对于任意的内点 ${\displaystyle \left({\dfrac {f(x)}{g(x)}}\right)'={\dfrac {f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g^{2}(x)}}}$

复合函数的导数 [ ]

对于复合函数有链式求导原则，例函数 ${\displaystyle f(g(x))}$

反函数的导数 [ ]

{\displaystyle f(x)} 数列 ▪ 数列极限 ▪ 上极限 和下极限 ▪ 无穷小量 以及 无穷大量 ▪ 两面夹法则 ▪ Stolz 定理 ▪ Toeplitz 定理 ▪ Stirling 公式 ▪ 函数极限 ▪ 第二重要极限 ▪ 不定型极限 与 L' Hospital 法则 ▪ Heine 定理 一元连续性 连续函数 ▪ 间断点 ▪ 一致连续 ▪ Cantor 一致连续性定理 ▪ Lipschitz 连续 和 Hölder 连续 ▪ 基本初等函数 ▪ 幂平均 导数 ▪ 基本初等函数的导数 ▪ 求导法则 ▪ 高阶导数 ▪ 莱布尼兹公式（高阶导数） ▪ 微分 以及 差分 ▪ Darboux 定理 ▪ 零点定理 中值定理
微分的应用 Fermat 定理 ▪ Rolle 定理 ▪ Lagrange 中值定理 ▪ Cauchy 中值定理 ▪ Taylor 公式 ▪ 函数极值 ▪ 函数凸性 ▪ 渐近线 ▪ 曲线的 曲率 多元极限
多元微分 Euclid 空间点集 ▪ Euclid 空间中的基本定理 ▪ 多元函数 ▪ 多元函数的连续性 ▪ 偏导数 ▪ 全微分 ▪ 隐函数求导法 ▪ 方向导数 ▪ 多元 Taylor 展开 ▪ 多元函数的极值 ▪ 多元函数的条件极值 与 Lagrange 乘数法 ▪ 隐函数 所在位置： 数学 （110）→ 数学分析 （11034）→ 微分学 （1103410）