1、定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 称为随机变量X和Y的协方差, 记作COV(X,Y), 即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。
通过推到 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] = E(XY)-E(X)E(Y)
实例计算：
有两个变量分别是X和Y，其值分别如下，
Xi ： 2 3 4 5
Yi ： 6 7 8 9
计算期望：
E(X) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) / 4 = 3.5
E(Y) = ( 6 + 7 + 8 + 9 ) / 4 = 7.5
E(XY)=( 2*6 +3*7 +4*8 +5*9 ) / 4 = 27.5
计算协方差：
Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = 27.5 - 26.25 = 1.25
因此，X与Y的协方差值为：1.25
1、定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 称为随机变量X和Y的协方差, 记作COV(X,Y), 即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。 通过推到E[(X-E(X))(Y-E(Y))] = E(XY)-E(X)E(Y)实例计算：有两个变量分别是X和Y，其值分别如下， Xi ： 2 3 4 5 Yi： 6 7 8 9 计算期望：...
协方差
公式推导
cov
(X,Y)=∑ni=1(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]
cov
(X,Y)=∑i=1n(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]
=E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]]
=E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]]
因为均值
计算
是线性的，即（a和b均为常数）：
E[aX+bY]=aE[X...
Matlab代码verilog
使用FPGA进行线性判别分析
线性判别分析（LDA），正态判别分析（NDA）或判别函数分析是Fisher线性判别的泛化，这是一种用于统计，模式识别和机器学习的方法，用于查找表征或分离两个特征的线性组合或更多类别的对象或事件。
所得的组合可用作线性分类器，或更普遍地，用于稍后的分类之前的降维。
此处，在本项目中，LDA应用于32x32二进制图像，以将图像分类为二进制类别（0和1）。
LDA的代码是用Matlab编写的，其中每个函数都是手动编写的，即均值，
协方差
，标准差，特征值
计算
，特征向量等。我们将用户定义函数的效率与内置Matlab函数进行了比较，LDA的输出为大致相等。
此后，使用内置的HDL编码器有助于为LDA创建硬件兼容的代码。
这段代码超过2500多行，而且
理解
起来非常复杂。
因此，我们决定为LDA中使用的所有功能创建自己的Verilog文件。
我们使用Xillinc软件编写HDL脚本。
此后，我们在硬件FPGA上测试了HDL代码，以
计算
二进制图像的LDA。
结果与Matlab生成的结果相同。
夏威夷檀香山
本研究评估了
计算
机自动阅读在阅读教学中的使用，并说明了学校心理学家在为
计算
机辅助教学提供咨询协助方面的资源作用。
作为教师助手的阅读专家被教导编写
计算
机程序，以便在带有语音合成器的个人
计算
机上自动阅读。
老师为一年级和二年级学生的辅导阅读课选择了六本入门读物。
名一年级和
名二年级学生参加了补偿教育计划，被随机分配到两个实验组；
五名一年级和五名二年级学生参加了同一课程，被随机分配到两个对照组。
实验组的学生在他们的指导下接受自动阅读；
对照组的学生接受相同书籍的指导，没有自动阅读。
对单词识别、短语阅读和阅读
理解
进行了前测和后测。
一年级学生的随机选择未能产生可比较的组，调整后测试分数的对比不显着。
对二年级组阅读标准的
协方差
分析表明，实验组取得了显着的成就。
有大量关于
计算
机在教育中的使用的文献（例如，Deignan
Duncan，1978；Ellis，1974；Fletch
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的数据降维技术，用于将高维数据集映射到低维空间中。其主要目的是找到原始数据中的主要成分，这些成分能够解释原始数据中的大部分方差。
在主成分分析中，首先
计算
原始数据的
协方差
矩阵，然后对该矩阵进行特征值分解，得到特征值和对应的特征向量。特征值表示对应特征向量的重要程度，可以用来衡量原始数据中的方差。根据特征值的大小，选择最大的几个特征值所对应的特征向量，这些特征向量即为主成分。通过将原始数据投影到这些主成分上，就可以实现数据降维。
主成分分析在数据预处理、特征提取和可视化等领域都有广泛的应用。通过降低数据的维度，可以简化数据分析的复杂度，减少
计算
成本，并且可以提高模型的训练效果。此外，主成分分析还可以帮助我们
理解
数据中的主要模式和关系，从而做出更准确的推断和决策。
统计学上用方差和标准差来度量数据的离散程度 ，但是方差和标准差是用来描述一维数据的（或者说是多维数据的一个维度），现实生活中我们常常会碰到多维数据，因此人们发明了
协方差
（
cov
ariance），用来度量两个随机变量之间的关系。
我们仿照方差的公式来定义
协方差
：
协方差
：
（注：因为这里是
计算
样本的方差，因此用n-1。之所以除以n-1而不是除以n，是因为这样能使我们以较小的...
