|
|
分块矩阵怎么求逆？
关注者
132
被浏览
2,174,386
14 个回答
四分块矩阵求逆是有通式的（参见 分块矩阵求逆公式 ，原链接失效，2022.4.13更新）
下面是一些分块矩阵求逆公式：
另可参考 Block matrix on Wikipedia
2018.4.3 补充
补充两个参考文献，都是对工科很实用的矩阵手册：
- D. S. Bernstein, Matrix mathematics: Theory, facts, and formulas with application to linear systems theory . Princeton, NJ: Princeton University Press, 2005.
- The Matrix Cookbook .
根据逆矩阵的定义。
由于分块矩阵满足矩阵的加法乘法运算。故设其逆矩阵，分块相同。与原矩阵作矩阵乘法，使求得矩阵为单位矩阵。
不过对于大多数分块，这种操作并没有什么实用价值。分块后非零矩阵部分为方阵时才有可操作性。
一般：A B为分块得方阵，证明按上述求得
