卷三· 第一章量子表现 Quantum Behavior

Jack Song

行而上学，不行退学。

1-1 Atomic mechanics （原子力学）

费曼首先给出了他对量子力学的定义：

“Quantum mechanics” is the description of the behavior of matter and light in all its details and, in particular, of the happenings on an atomic scale. Things on a very small scale behave like nothing that you have any direct experience about.

这个定义指出量子力学是用来详细描述物质与光在原子尺度下（ 10^{-10} m）的行为表现。我们无法直接体验如此小的原子尺度。存在于这种尺度下的事物表现得与波，台球或者弹簧（我们所熟知的经典尺度下的事物）很不一样。那里是我们所不熟悉的世界。

牛顿认为光是由粒子组成的，但人们发现光会表现的像波一样。在之后的20世纪初左右，人们又发现光确实在某些情况下表现得像粒子一样。从历史上来看，对电子的研究也有类似的情况。那这究竟是怎么回事呢？现在我们说：

“It is like neither .”

我们的突破点就在于电子。处于原子尺度下事物（电子，质子，中子以及光子等等）的量子表现都是相同的。他们都是“粒子波”，或者不管你怎么称呼他们。从结论上来说，对于电子（波和粒子两方面）性质的研究可以被拓展到所有的原子尺度事物，这当然也包括了光子。在20世纪上半叶，我们逐渐累积了对于原子以及微小尺度表现的知识。随着这样的一个过程，我们也积攒了越来越多的疑问。这些问题最终在1926和1927年被薛定谔，海森堡以及波尔解决。他们终于总结出了一种自洽的物理图景用以表述微小尺度下物质的表现。这一章节我们会探索一下这个图景的几个重要特征。

因为原子表现和我们的日常经验相差甚远，我们很难去习惯这些表现并且这些行为对任何人来说看上去都很异常和神秘 --- 无论是对物理一无所知的人还是经验老道的物理学家。我们熟悉一般尺度下（ 10^{-3} - 10^{3} m）发生的事情，但这些经验对原子尺度的事物不再行的通了。我们必须通过一些抽象的方式和想象力去学习原子尺度的表现而不是与日常经验的直接联系。在这一章节中，我们将探索一个经典物理学无法解释的现象。而我们探索的方式是：

We cannot make the mystery go away by “explaining” how it works. We will just tell you how it works. In telling you how it works we will have told you about the basic peculiarities of all quantum mechanics.

1–2 An experiment with bullets （子弹实验）

为了理解电子的量子表现，我们设置一个特殊的实验情景。在图 1-1 中，一把机关枪不停射出了很多子弹。这把枪的质量很有问题。当你开枪的时候，它在一定的角度范围内会随机的发射子弹...在正前方有一堵防弹的墙，墙上有两个开口大小正好可以让一粒子弹通过。在墙后，有一堵更厚的木质墙壁（ backstop）会“吸收”所有的子弹并让它们停在墙体上。在这厚墙之上有一个可移动的（距离中心x）子弹探测器（例如一个沙盒）。任何进去探测器的子弹都会被停留在探测器内部。当我们需要的时候，我们可以清空探测器然后数一数我们有多少子弹。有了这样一个仪器，我们可以通过实验来回答以下的问题：

“What is the probability that a bullet which passes through the holes in the wall will arrive at the backstop at the distance x from the center?”
一个子弹穿过开口并且停留在离木质墙壁中心距离x处的概率是多大？

首先，你应该意识到我们谈论是概率因为我们不能确切是说一个子弹最终会停哪里。当我们谈论概率时，我们指的是子弹出现在探测器里的可能性。我们可以测量在一定时间内有多少子弹抵达了探测器，然后处以这段时间内所有到达木质墙壁的子弹数。

1–3 An experiment with waves （波动实验）