一、一元二次方程的解 含义及特点

(1) 一元二次方程的解(根)的意义 :能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根 (只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根)

(2)由代数基本定理,一元二次方程有且仅有两个根(重根按重数计算),根的情况由判别式决定 。
在这里插入图片描述

利用一元二次方程根的判别式( )可以判断方程的根的情况 [5] 。
一元二次方程 的根与根的判别式 有如下关系:

①当 判别式 > 0 时,方程有 两个不相等的实数根

②当 判别式 = 0 时,方程有 两个相等的实数根

③当 判别式 < 0 时,方程无实数根,但有 2个共轭复根

上述结论反过来也成立。

二、一元二次方程求根公式小结

Ending!
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就酱,嘎啦!

注:
1、人生在勤,不索何获。
2、一元二次方程详细参见百度百科:

https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B/7231190?fr=aladdin
                    一元二次方程的解 小结一、一元二次方程的解 含义及特点判别式韦达定理二、一元二次方程求根公式小结叮嘟!这里是小啊呜的学习课程资料整理。好记性不如烂笔头,今天也是努力进步的一天。一起加油进阶吧!
				
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严格来说,矩阵的长度和维度是固定的,因此不能增加或删除行或列。但是可以给矩阵重新赋值,这样可以得到和增加或删除一样的效果。     函数rbind()(代表row bind,按行组合)和函数cbind()(代表column bind,按列组合)可以给矩阵增加行或列。 > cbind( one, z ) [1,]   1 1 1
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一元三次方程的求根公式较为复杂,这里简要介绍一下: 设一元三次方程 $ax^3+bx^2+cx+d=0$ 的三个根为 $x_1, x_2, x_3$,则它们的求根公式如下: x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-3ac}}{3a},\quad x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-3ac}}{3a},\quad x_3=\frac{2b+\sqrt{b^2-3ac}}{3a}-\frac{p}{3}, 其中 $p=\frac{b^2}{3a^2}-\frac{c}{a}$。 另外,我们可以利用韦达定理来简化一元三次方程的求解过程,如下所示: 设一元三次方程 $ax^3+bx^2+cx+d=0$ 的三个根为 $x_1, x_2, x_3$,则有: \begin{aligned} x_1+x_2+x_3&=-\frac{b}{a},\\ x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3&=\frac{c}{a},\\ x_1x_2x_3&=-\frac{d}{a}. \end{aligned} 因此,如果我们已知了 $a,b,c,d$ 的值,可以通过韦达定理求得三个根的和、积和乘积,然后代入求解方程。这种方法比直接使用求根公式更简单一些。