1、威尔逊定理：在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的 充分必要条件 。即：当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ p-1 ( mod p )，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。

2、欧拉定理：在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则:

3、费马小定理：费马小定理(Fermat Theory)是数论中的一个重要定理，其内容为： 假如p是质数，且(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p）。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。

4、中国剩余定理：中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。

a^φ ( n ) ≡ 1 ( mod n ) 孙子 定理 （又称 中国剩余定理 ） 公元前后的《孙子算经》中有“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二 ，五五数之余三 ，七七数之余二，问物几何？”答为“23”。 明朝程大位用歌谣给出了该题的解法：“三 当两个整数a,b除以同一个正整数m，若得相同余数，则二整数同余。记为：a≡b ( mod  m ) 当两个整数a,b除以同一个正整数m，若得相同余数，则二整数同余。记为：a \equiv b ( \mod m ) 当两个整数a,b除以同一个正整数m，若得相同余数，则二整数同余。记为：a≡b ( modm ) 若m>1,且m∣ ( a−b ) ，则a≡b ( mod  m ) 若m>1,且m| ( a-b ) ，则a \equiv b ( \