（1）与项最少，即 表达式 中“+”号最少。 （2）每个与项中的变量数最少，即 表达式 中“· ”号最少。 1．逻辑函数式的常见形式一个逻辑函数的 表达式 不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。例如： 3.逻辑代数的基本公式 公式的证明方法： （2）用 真值表 证明，即检验等式两边函数的 真值表 是否一致。 例 用 真值表 证明反演律 （1）用简单的公式证明略为复杂的公式。 例 证明吸收律 用代数法化简逻辑函数 （4）配项法。 （1）并项法。 （2）吸收法。 （3）消去法。 运用公式 ，将两项合并为一项，消去一个变量。如 运用吸收律 A （7）通过小组讨论完成电路的详细分析及编写项目实训报告。 读一读：或逻辑及或门 或逻辑指的是：当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。我们把这种因果关系称为或逻辑。 （a）电路图（b） 真值表 （c）逻辑 真值表 （d）逻辑符号 图1-12或逻辑运算 或逻辑举例：如图1-12（a）所示，或运算的 真值表 如图1-12（b）所示，逻辑 真值表 如图1-12（c）所示。 若用逻辑 表达式 来描述，则可写为:L＝A+B。 读作“A或B”。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。在 数字电路 中能实现或运算的电路称为或门电路，其逻辑符号如图1-12（d）所示。波形图分别图1-13所示。或运算也可以推广到多变量： L＝A+B+C+D ····· 图1-13 或门的波形图 与非门（英语：NANDgate）是数字逻辑中实现逻辑与非的 逻辑门 ，功能见左侧 真值表 。若当输入均为高电平（1），则输出为低电平（0）;若输入中至少有一个为低电平（0），则输出为高电平（1）。与非门是一种通用的 逻辑门 ，因为任何布尔函数都能用与非门实现。 与非门工作原理 ①、A、B输入均为低电平时，1、2管导通，3、4管截止，C端电压与VDD一致，输出高电平。 ②、A输入高电平，B输入低电平时，1、3管导通，2、4管截止，C端电位与1管的漏极保持一致，输出高电平。 ③、A输入低电平，B输入高电平时，情况与②类似，亦输出高电平。 ④、A、B输入均为高电平时，1、2管截止，3、4管导通，C端电压与地一致，输出低电平。 或非门（英语：NORgate）是数字逻辑中实现逻辑或非的 逻辑门 ，功能见右侧 真值表 。若输入均为低电平（0），则输出为高电平（1）;若输入中至少有一个为高电平（1），则输出为低电平（0）。或非是逻辑或加逻辑非得到的结果。或非是一种具有函数完备性的运算，因此其他任何逻辑函数都能用或非门实现 或非门工作原理 ①、A、B输入均为低电平时，1、2管导 if (infix[i] >= 'a' && infix[i] <= 'z') { postfix[j++] = infix[i]; } else if (infix[i] == '!' || infix[i] == '&' || infix[i] == '|') { while (!is_empty(&op_stack) && precedence(infix[i]) <= precedence(top(&op_stack))) { postfix[j++] = pop(&op_stack); push(&op_stack, infix[i]); } else if (infix[i] == '(') { push(&op_stack, infix[i]); } else if (infix[i] == ')') { while (top(&op_stack) != '(') { postfix[j++] = pop(&op_stack); pop(&op_stack); while (!is_empty(&op_stack)) { postfix[j++] = pop(&op_stack); postfix[j] = '\0'; int evaluate_postfix(char *postfix, int *values) { Stack value_stack; init_stack(&value_stack); int i = 0; while (postfix[i] != '\0') { if (postfix[i] >= 'a' && postfix[i] <= 'z') { push(&value_stack, values[postfix[i] - 'a']); } else if (postfix[i] == '!') { int a = pop(&value_stack); push(&value_stack, !a); } else if (postfix[i] == '&') { int a = pop(&value_stack); int b = pop(&value_stack); push(&value_stack, a && b); } else if (postfix[i] == '|') { int a = pop(&value_stack); int b = pop(&value_stack); push(&value_stack, a || b); return pop(&value_stack); void print_header(char *variables, int num_variables) { printf("| "); for (int i = 0; i < num_variables; i++) { printf("%c ", variables[i]); printf("| f |\n"); void print_line(int *values, int result, int num_variables) { printf("| "); for (int i = 0; i < num_variables; i++) { printf("%d ", values[i]); printf("| %d |\n", result); void print_truth_table(char *postfix, char *variables) { int num_variables = strlen(variables); int num_rows = 1 << num_variables; int values[num_variables]; print_header(variables, num_variables); for (int i = 0; i < num_rows; i++) { for (int j = 0; j < num_variables; j++) { values[j] = (i >> j) & 1; int result = evaluate_postfix(postfix, values); print_line(values, result, num_variables); int main() { char infix[100], postfix[100], variables[100]; printf("请输入逻辑 表达式 ："); scanf("%s", infix); infix_to_postfix(infix, postfix); int num_variables = 0; for (int i = 0; infix[i] != '\0'; i++) { if (infix[i] >= 'a' && infix[i] <= 'z' && strchr(variables, infix[i]) == NULL) { variables[num_variables++] = infix[i]; variables[num_variables] = '\0'; print_truth_table(postfix, variables); return 0; 这个程序实现了将中缀 表达式 转换为后缀 表达式 的函数infix_to_postfix()、计算后缀 表达式 的值的函数evaluate_postfix()、以及输出 真值表 的函数print_truth_table()。在程序运行时，它会先读入一个逻辑 表达式 ，然后将其转换为后缀 表达式 ，并计算出 表达式 中出现的不同变量。然后，它会枚举所有可能的变量取值组合，并输出 真值表 。例如，如果输入的逻辑 表达式 是"a|b&!c"，那么程序的输出应该是： | a b c | f | | 0 0 0 | 1 | | 0 0 1 | 0 | | 0 1 0 | 0 | | 0 1 1 | 0 | | 1 0 0 | 1 | | 1 0 1 | 1 | | 1 1 0 | 1 | | 1 1 1 | 0 |