在电路中,首先要理解几个基本概念:
(1)支路:
由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路叫支路。在同一支路中,流过各元件的电流相等。如右图中,有三条支路,R1和E1构成一条支路,R2和E2构成一条支路,R2是另一条支路。
(2)节点:
三条或三条以上支路的汇交点叫节点。如右图中,有两个节点,节点A和节点B。
(3)回路:
电路中任一闭合路径叫回路。右图中,有三个回路,回路AEFB、回路CABD和回路CEFD。
(4)网孔:
内部不包含支路的回路叫网孔。右图中,有两个网孔,网孔AEFB和网孔CABD。
一、基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
用于解决某些网络状电路,该定律包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律,其中基尔霍夫第一定律称为基尔霍夫电流定律,也称
节点电流定律
(节点求和)
,
简称
KCL
;基尔霍夫第二定律即为基尔霍夫电压定律,也称
回路电压定律
(回路为零)
,
简称
KVL
。
1.1 基尔霍夫第一定律
KCL:在任一时刻,流入
节点
的电流之和等于流出节点的电流之和
。该定律不仅适用于节点,也可推广应用于任一假想的封闭面
S
。
tips
:
列节点电流方程时,首先假定未知电流的参考方向,计算结果为正值,说明该支路电流实际方向与参考方向相同;计算结果为负值,说明该支路电流实际方向与参考方向相反。
1.2
基尔霍夫第二定律
KVL:
对电路中的任一闭合回路,
沿回路绕行方向
上各段电压的代数和等于零。
基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路,也可推广应用于不闭合的假想回路。
运用公式∑U=0列方程的一般步骤为:
①任意选定各支路未知电流的参考方向;
②任意选定回路的绕行方向(顺时针或逆时针),以公式中少出现负号为宜;
③确定电源电动势符号。当选定的绕行方向从电源的“﹢”极性到“-”极性,电动势取正值,反之取负值。
Tips:
确定电源电动势符号。当选定的绕行方向从电源的
“
﹢
”
极性到
“
-
”
极性,电动势取正值,反之取负值。
对于不闭合的假想回路,例如
上图中,对于AB两点间的电压用UAB来表示。可列方程
二、基尔霍夫定律的应用
对于下图所示三条支路、两个节点、两个网孔的复杂电路,可以根据节点电流定律和回路电压定律列出三个独立的方程。
在电路中,首先要理解几个基本概念:(1)支路:由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路叫支路。在同一支路中,流过各元件的电流相等。如右图中,有三条支路,R1和E1构成一条支路,R2和E2构成一条支路,R2是另一条支路。(2)节点:三条或三条以上支路的汇交点叫节点。如右图中,有两个节点,节点A和节点B。(3)回路:电路中任一闭合路径叫回路。右图中,有三个回路,回路AEFB、回路CAB...
项目二 简易万用表的制作 任务 1.
基尔霍夫定律
2. 电阻的串联、并联与混联 3. 电压源和电流源的等效变换 4. 支路电流法 5. 叠加定理 6. 戴维南定理 7. 最大功率传输定理 2.1
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
包括基尔霍夫电流定律 ( KCL )和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了
电路
中
所有支路电压和电流所遵循的基本规律,是分析集总参数
电路
的基本定律。
基尔霍夫定律
与元件特性构成了
电路
分析的基础。 1. 几个名词
电路
中
通过同一电流的分支。(b) 三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n ) b=3 a n=2 b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 (1)支路 (branch) i3 i2 i1 (2) 节点 (node) 由支路组成的闭合路径。( l ) 对平面
电路
,其内部不含任何支路的
回路
称网孔。 l=3 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 1 2 3 (3)
回路
(loop) (4) 网孔(mesh) 网孔是
回路
,但
回路
不一定是网孔 2. 基尔霍夫电流定律 (KCL) 令流出为“+”,有: 例 在集总参数
电路
中
,任意时刻,对任意结
电路
分析基础 实验
基尔霍夫定律
的验证 一、实验目的 1. 验证
基尔霍夫定律
的正确性,加深对
基尔霍夫定律
的
理解
。 2. 学会用电流插头、插座测量各支路电流。 二、原理说明
基尔霍夫定律
是
电路
的基本定律。测量某
电路
的各支路电流及每个元件两端的电压,应能分别满足基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)。即对
电路
中
的任一个节点而言,应有ΣI=0;对任何一个闭合
回路
而言,应有ΣU=0。 运用上述定律时必须注意各支路或闭合
回路
中
电流的正方向,此方向可预先任意设定。 三、实验设备 四、实验内容 实验线路用DG05挂箱的“
基尔霍夫定律
/叠加原理”线路。 1. 实验前先任意设定三条支路和三个闭合
回路
的电流正方向。图5-1
中
的I1、I2、I3的方向已设定。三个闭合
回路
的电流正方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。 2. 分别将两路直流稳压源接入
电路
,令U1=6V,U2=12V。 3. 熟悉电流插头的结构,将电流插头的两端接至数字毫安表的“+、-”两端。 4. 将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座
中
,读出并记录电流值。 5. 用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件
基尔霍夫定律
基尔霍夫(
电路
)定律(Kirchhoff laws)是
电路
中
电压和电流所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂
电路
的基础,1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824~1887)提出。基尔霍夫(
电路
)定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。
基尔霍夫(
电路
)定律既可以用于直流
电路
的分析,也可以用于交流
电路
的分...
一个图由一系列节点以及连接它们的边组成,关联矩阵(incidence matrix)则告诉我们 nnn 个顶点是怎么被 mmm 条边连接的。关联矩阵
中
的每个元素都是 0,1 或者 -1,在消元过程
中
这也依然成立,所有的主元和乘数都是 ±1\pm1±1。因此分解 A=LUA=LUA=LU 也只包含 0,1 或者 -1,零空间矩阵亦是如此。四个基本子空间的基向量都只包含这些特别简单的元素。
实验
电路
如图所示。采用DGJ-03挂箱的“
基尔霍夫定律
/叠加原理”线路。 1.图
中
的I1,I2,I3的参考方向己经设定,三个闭合
回路
的正方向设定为ADEFA,BADCB,FBCEF,开关S3投向电阻R5(330Ω)一侧,组成一个线性
电路
。 2.分别将两路直流稳压源接入
电路
,令U1=12V,U2=6V,使两个电源共同作用。
验证
基尔霍夫定律
和叠加原理的实验
电路
3,熟悉电流插头的结构,将电流插头的两端接至数字毫安表的“+、—”两端。 4,将电流插头分别插入三个电流插座
中
,读取并记录各支路电流I1,I2,I3。 5.用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值,将测
1.
基尔霍夫定律
是
电路
理论
中
最基本的,也是最重要的定律之一,它概括了
电路
电压、电流分别遵循的基本规律,其内容有二: ①基尔霍夫电流定律(KCL):
电路
中
任意时刻,流进和流出节点的电流的代数和等于零,亦即∑I=0。 基尔霍夫电流定律规定了汇集于节点上各支路电流间的约束关系,而与支路上元件的性质无关,不论元件是线性的或非线性的,有源的或无源的,时变的或时不变的都适用于这个定律。 ②基尔霍夫电压定律(KVL):
电路
中
任意时刻,沿闭合
回路
电压降的代数和等于零,亦即∑U=0。基尔霍夫电压定律表明了任一闭合
回路
中
各支路电压降必须遵守的约束关系。它是电压与路径无关的反映,它与基于霍夫电流定律一样,只与
1.1 实际
电路
和
电路
模型
实际
电路
:为完成某种所需的功能将各种实际电气器件按一定方式连接而组成的电流通路
组成部分:提供能量或信号的电源;
使用
电能的装置(负载);连接电源和负载的导线、开关等
理想
电路
元件:是一种可以用数学表达式精确定义的假想元件,是组成
电路
模型的最小单元
1.2
电路
的基本物理量:电流、电压、功率
1.2.1 电流及其参考方向
电流:电荷q的定向移动形成电流。单位时间t内通过导体横截面的电荷量定义被成为电流强度
大小:i = dq / dt
基尔霍夫(
电路
)定律(Kirchhoff laws)是
电路
中
电压和电流所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂
电路
的基础,1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824~1887)提出。基尔霍夫(
电路
)定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。
基尔霍夫(
电路
)定律既可以用于直流
电路
的分析...
电路
基本定律是
电路
分析
中
的重要基础,它们可以帮助我们
理解
电路
中
电流电压的关系,进而进行
电路
分析和设计。本文将介绍三种基本定律:欧姆定律、
基尔霍夫定律
和瓦特定律。
一、欧姆定律
欧姆定律是
电路
中
最基本的定律,它描述了电流、电压和电阻之间的关系。欧姆定律的数学表达式为:
I = V/R
其
中
,I 表示
电路
中
的电流,单位为安培(A);V 表示
电路
中
的电压,单位为伏特(V);R 表示
电路
中
的电阻,单位为欧姆(Ω)。
欧姆定律告诉我们,在一个
电路
中
,电流的大小与电压成正比,电流的大小与电阻成反比。这也就意味着,在一个
电路
中
,当电压增大时,电流也会增大;当电阻增大时,电流会减小。
欧姆定律可以用来计算
电路
中
的电流、电压和电阻。例如,在一个
电路
中
,已知电压为 12V,电阻为 4Ω,求电流大小。根据欧姆定律,可以得到:
I = V/R = 12V/4Ω = 3A
因此,在这个
电路
中
,电流的大小为 3A。
二、
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
是
电路
分析
中
的重要工具,它可以帮助我们分析
电路
中
复杂的电流和电压关系。
基尔霍夫定律
有两个基本原理:基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
1. 基尔霍夫第一定律
基尔霍夫第一定律也称为电流守恒定律,它表明,在任何一个
电路
中
,流入某一节点的电流等于流出该节点的电流。这可以用一个简单的公式来表示:
∑Iin = ∑Iout
其
中
,∑Iin 表示流入该节点的电流之和,∑Iout 表示流出该节点的电流之和。
基尔霍夫第一定律告诉我们,在一个
电路
中
,电流在节点处会分流,但是总的电流值不会改变。这个定律可以用来分析
电路
中
的电流分布情况,也可以用来检查
电路
分析
中
的错误。
2. 基尔霍夫第二定律
基尔霍夫第二定律也称为电压环路定律,它表明,在任何一个闭合
电路
中
,电压的代数和等于零。这可以用一个简单的公式来表示:
∑V = 0
其
中
,∑V 表示沿着闭合
电路
的所有电压之和。
基尔霍夫第二定律告诉我们,在一个闭合
电路
中
,电压的总和为零,这也就意味着,电压可以在
电路
中
沿着不同的路径进行分配。这个定律可以用来分析
电路
中
的电压分布情况,也可以用来检查
电路
分析
中
的错误。
三、瓦特定律
瓦特定律是
电路
中
功率的基本定律,它描述了
电路
中
功率和电流、电压之间的关系。瓦特定律的数学表达式为:
P = VI
其
中
,P 表示
电路
中
的功率,单位为瓦特(W);V 表示
电路
中
的电压,单位为伏特(V);I 表示
电路
中
的电流,单位为安培(A)。
瓦特定律告诉我们,在一个
电路
中
,功率的大小与电压和电流成正比。这也就意味着,在一个
电路
中
,当电压或电流增大时,功率也会增大。
瓦特定律可以用来计算
电路
中
的功率。例如,在一个
电路
中
,已知电压为 12V,电流为 3A,求功率大小。根据瓦特定律,可以得到:
P = VI = 12V × 3A = 36W
因此,在这个
电路
中
,功率的大小为 36W。
电路
基本定律是
电路
分析
中
的重要基础,它们可以帮助我们
理解
电路
中
电流电压的关系,进而进行
电路
分析和设计。本文介绍了三种基本定律:欧姆定律、
基尔霍夫定律
和瓦特定律。欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系;
基尔霍夫定律
描述了
电路
中
电流和电压的分布情况;瓦特定律描述了
电路
中
功率和电流、电压之间的关系。掌握这些基本定律是进行
电路
分析和设计的重要基础。