该等式即为著名的 Poisson-Gamma duality ，接下来我们来点好玩的，对上面的等式两边在 λ → 0 取极限，左侧Poisson分布表示的是至少发生 事件的概率， λ → 0 的时候就不可能有事件再发生了，故 P ( X ≤ k ) = 0 1 = lim λ → 0 ∫ ∞ λ x k e − x k ! d x = ∫ ∞ 0 x k e − x k ! d x 该积分式子说明 f ( x ) = x k e − x k ! 在实数集上是一个概率分布函数（probability density function，pdf） ，而这个函数恰好就是 Gamma分布 （ G a m m a ( x | α ) = x α − 1 e − x Γ ( α ) , α = k + 1 也即我们通过二项分布，再根据泊松定理，推导出了最后的Gamma分布 ）。我们继续把上式右边中的 移到左边，于是得到： 1. Gamma函数的形式2. Gamma分布与Beta分布的关系3. 如何从二项分布到Gamma分布4. 如何从Gamma分布得到Possion分布5. 更重要一个问题阶乘在正实数轴上的推广，也即是阶乘的插值 var pdf = require ( 'distributions- gamma - pdf ' ) ; pdf （x [，选项]） 评估 分布 的（ PDF ）。 x可以是 ， array ，typed array或matrix 。 var matrix = require ( 'dstructs-matrix' ) , mat , out , out = pdf ( 1 ) ; // returns ~0.3678 out = pdf ( - 1 ) ; // returns 0 x = [ 0 , 0.5 , 1 , 1.5 , 返回的是n次试验中事件A发生的次数； Size表示做size次的n伯努利试验； 需要注意的是，size可以取(10, 3)等，相当于做10*3次实验，这样就会返回10行3列的矩阵，这个 函数 其实返回的是一个ndarray数组 array是一个数组，而ndarray是一个类对象； np.array([1,2,3,4]) im po rt numpy as np np.random.seed(20201124)