原标题：例析：列分式方程解应用题！

在中学代数教学中，列方程解应用题是一个重点，而列分式方程解应用题更是一个难点。问题中涉及到的数量较多，在列分式方程解应用题时，应该遵循分散难点各个击破的原则进行教学。所以在学习代数式与整式加减法时，就要 训练学生把文字语言叙述的数量关系列成代数式的能力，使学生习惯于用字母表示数 。

列方程解应用题的关键是找相等关系。设哪个未知量为未知数，要根据相等关系的需要。 首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。其次，抓住题中反应相等关系的关键字词。 如“比”、“是”、“少”、“共”„„再次，总结一些常见题型的等量关系:路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价＝单价×数量，逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度，利润=售价-进价等公式。

下面我们通过几道中考题，来看看如何列分式方程！

（2015•浙江宁波，第22题10分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

【考点】一元一次方程和分式方程的应用.

【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题设B种花木的数量是

棵，则A种花木的数量是

棵，等量关系为：“广场内种植A、B两种花木共6600棵”.

（2）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题设安排

人种植A种花木，则安排

人种植B种花木，等量关系为：“每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵”

（1）设B种花木的数量是

棵，则A种花木的数量是

根据题意，得

答： A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵.

（2）设安排

人种植A种花木，则安排

人种植B种花木.

根据题意，得

是原方程的根，且符合题意.

答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务.

（2015•浙江湖州，第22题10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.

(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.

（1）设原计划每天生产零件x个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程

，解出x即为原计划每天生产的零件个数，再代入

即可求得规定天数；

（2）设原计划安排的工人人数为y人，根据“（5组机器人生产流水线每天生产的零件个数+原计划每天生产的零件个数）×（规定天数－2）=零件总数24000个”可列方程

[5×20×（1+20%）×

+2400] ×(10－2)=24000，

解得y的值即为原计划安排的工人人数.

解： (1) 设原计划每天生产零件x个，由题意得，

解得x=2400，

经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意.

∴规定的天数为24000÷2400=10（天）.

答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天.

（2015•四川省宜宾市，第20题，8分）(注意：在试题卷上作答无效)

列方程或方程组解应用题：

近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人刊划用相同的年数分别缴纳养老保险金l5万元和l0万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险会0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?

（2015•北京市,第21题，5分）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍。预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？

【考点】分式运算

【难度】容易

【点评】本题是应用题考查对题目的理解能力。

（2015•山东聊城,第23题8分）

在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的

，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

考点： 分式方程的应用．.

分析： 可设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的

，列出方程求解即可．

解答： 解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有

解得x=150，

经检验：x=150是原方程的解．

故第二批鲜花每盒的进价是150元．

点评： 考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键是正确确定题目中的相等关系，根据相等关系确定所设的未知数，列方程．

（2015•四川成都,第26题8分）

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

（1）设该商家购进的第一批衬衫是

件，则第二批衬衫是2

由题意可得：

是原方程的根。

（2）设每件衬衫的标价至少是a元

由（1）得第一批的进价为：

（元/件），

第二批的进价为：120（元/件）

由题意可得：

即每件衬衫的标价至少是150元。

数姐整理，转载请注明来自初中数学微信公众号！ 返回搜狐，查看更多

责任编辑：

平台声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。