其实，我们都不懂代码（二）
今天聊一些编程过程中遇到的一些小问题，也是很可能平时被我们忽略的问题。
1·平均值
我在公司的面试题里出了一道题，计算两个int类型数的平均值。几乎所有的面试者的答案就是 return (a + b) / 2;如果你的答案也如此，你也走入了我的陷阱。
当然在平时的功能开发中，大多数时候，上面的代码是符合预期的。但是我们有没有想过一种情况，当a或者b非常大的时候，a + b 很可能是大于int.MaxValue（2147483647）或者小于int.MinValue（-2147483648）的。实际上我出这个题目的目的是让面试者考虑到溢出这个情况。当我们写代码的时候，遇到处理的数字非常大的时候，就需要考虑这个问题了。
好了，那么有什么好办法解决一下呢？我先说下答案然后再简单说明一下吧。
代码非常简洁，可读性稍微差一点。基本思想就是先取出a和b相同的部分，不同的部分除2，然后相加即为平均数。
上面的与运算，就是取出了相同的部分。两个相同的数的平均数，就是其本身，所以，不同的部分除以2，这两部分的和，就为两个数的平均值。
首先 a & b，位的与运算，运算规则是同1为1。所以 a & b 的运算是将 a 和 b 的每位相同的数取了下来。举例说明，假设 a = 6, b = 2，那么 a = 110, b = 010，那么 a & b = 010。a ^ b ，位的异或运算。异或运算以前我发的文章里提到过，本质是半加器，即没有进位的加法运算，所以 a ^ b = 100，即取出了两个数不同的部分。右移操作，是除法运算，右移n位等价于除以2的n次幂，所以 (a ^ b) >> 1 = 010。所以平均值就是 010 + 010 = 100，即十进制的4。
我个人推荐，计算两个数的平均值的时候用这个写法，首先不会有溢出的风险，其次位运算要快啊！
2·绝对值
我们知道，在数学上，非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。在编程中，求一个数的相反数的时候我们直接用系统的库函数，以C#为例，Math.Abs();可是有没有想过这样一个问题：
Math.Abs(int.MinValue);
这句代码的返回值是多少呢？在C#中，这行代码会抛出OverflowException异常，在Java中，并不会抛出异常，而是返回int.MinValue(-2147483648)。等等，绝对值怎么会返回负数？？违背我多年学的数学理论啊！！！
先不要着急，听我给你解释。对于这个问题，我们先了解一个知识点，计算机的原码、 反码和补码。int的位数太长了，这里我们用byte型来讲解。
对于有符号数，二进制的最高位（bit）表示的是符号位。1为负数，0为正数。例如我们表示一个数1，二进制为 0 000 0001。这个二进制编码就是所谓的源码。那么-2的原码呢，就是 1 000 0010。那么我们会发现，十进制的运算式
1 + (-2) = -1
这是没问题的，那么我们用二进制表示算一下，就是
0 000 0001 + 1 000 0010 = 1 000 0011 （原码）
很明显这是不对的， 1 000 0011 表示的是十进制的 -3。这时候我们引入了反码来解决这个问题。
反码规定，正数反码与源码相同，负数符号位不变，其余位按位取反。我们再看下上面的例子：
0 000 0001 + 1 111 1101 = 1 111 1110（反码）
1
111 1110 （反码）表示的是 -1（符号位不变，其余为再取反得到）。此时上面的问题就得到了解决。但是又有一个问题，1 + (-1) = 0 这个式子运算的时候怎么表示呢？
0
000 0001 +
1
111 1110 =
1
111 1111（反码）
这个答案是-0（1111 1111 是反码，原码就是1000 0000）。0的二进制原码表示为
0
000 0000，那么
1
000 0000（-0）同样也是0，那么0就有两个编码了。于是，为了解决这个问题，诞生了补码。
我们规定负数的补码就是对反码加一，而正数的补码不变，正数的原码反码补码是一样的。
我们再用补码计算一下1 + (-1) = 0 这个式子。
0 000 0001 + 1 111 1111 = 1 0 000 0000（补码）
这里我没有写补码的详细表示，直接写的结果，不明白的同学可以通过上面给的规则自己推导一下。这样就正常了，最高位1会被舍去（这里有不明白的同学可以私聊我）。细心的同学会发现上面的式子里，我并没有写 1 - 1 = 0 ，而是写的 1 + (-1) = 0。这样写的目的就是告诉大家，计算机中并没有减法，这也是为什么会设计补码的其中一个原因。
好，我们再回到开始的问题，为什么 Abs(int.MinValue) 的返回值是它本身呢？为什么绝对值还能是负数呢？
我们还是用byte来讲解一下。byte.MinValue 是-128，用补码表示出来是多少？是 1000 0000 ，如果取了绝对值，那么符号位变为0，然后将后面位数取反 0111 1111 ，再加1，变成了 1000 0000 ，又回到了它本身。
对于在C#里，Abs(int.MinValue)会抛异常，但是Java里不会这件事，我只能说各有利弊吧，C#里，如果遇到了Math.Abs(x) 抛异常，那么程序员就会认知到这个Bug，但是如果你写Java写了一句 if(Math.Abs(x) >= 0) ,那么你的代码里其实是有Bug的，一定要注意。
再次说一下，要打破自己的思维定式。1的二进制编码为 0000 0001，-1的二进制编码 不是 1000 0001， 而是 1111 1111。