(參考網站http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html)
干涉
(interference)與繞射(diffraction)是波動光學的兩種重要現象。繞射是指光經過障礙物或洞孔後,不僅只沿原來方向直線行進,而且有擴散到四周的現象。干涉則指兩光束相遇重疊時發生加強或抵消的現象。
(一) 單狹縫繞射
:
首先 我們討論光通過單狹縫的繞射:
如果入射光是單一波長, 平行入射在一狹縫上, 然後照在狹縫後很遠地方的螢幕上(我們把這些條件稱為Fraunhofer
Conditions)。我們可見螢幕上出現明暗相間的條紋而且強度逐漸向兩旁減弱。除了中間最亮的地方以外,其他兩旁依次出現的第m個亮紋,為滿足圖1裡的條件:
其中
為狹縫至螢幕的距離,
為狹縫寬,
λ
為波長。大三光學會導出上述之結果。
楊氏雙狹縫實驗
在雙狹縫的情形,
我們最熟悉的就是楊氏雙狹縫實驗。它是一束光經過兩道狹縫繞射後在螢幕上產生干涉的實驗(滿足
Fraunhofer
Conditions的要求)。 在圖2中, 入射光穿過A、B兩狹縫後就繞射為兩個以A、B為圓心的球面波,這兩個球面波到達屏幕後互相重疊形成雙狹縫干涉圖形。以下我們詳細分析兩個球面波的干涉:
光經由
A、B兩狹縫到屏幕上一點P的光程差為
都一樣,每兩條相鄰狹縫的間隔
也都相同(如圖5所示)。一平行入射光經此多狹縫後,繞射為許多球面波,這些球面波在很遠處重疊形成干涉的現象。由於我們討論在很遠處的重疊情形,這些從多狹縫繞射後到達屏幕上同一點的光線與原來入射方向的夾角可視為大約相同,同為
1,2,3,………
因為亮帶的位置其
與波長
≡
。如果亮
窄,則可以分辨這兩種波長出來,否則就無法分辨(鑑別)。前面說過,亮帶寬度與狹縫數N有關,所以N越大,亮帶就越窄,對於光的波長的分辨力也就越強了。
上述光柵的狹縫干涉,再加上每條狹縫的繞射效應,則圖
6的圖樣就會如圖7所示
【儀器】:
白熾光源(incandescent
light source)、光具座(optics bench - 70公分長,表面有磁性,可以吸附其他組件)、定位尺(diffraction scale -
測量亮帶和暗帶位置的參考尺,中間有一狹縫,架在光線描繪台基座上)、濾光片(color filters - 有紅色、綠色、黃色三片) 、縫罩(slit
mask)、組件架(componet holder - 受光具座的磁力而架在其上;又它本身可以吸附縫罩、狹縫板片及衍射光柵)、狹縫板片(diffraction
plate – 含單狹縫、雙狹縫、和多狹縫的板片,分別以「A」至「G」標明各種狹縫,參見表一)、衍(繞)射光柵(drffraction grating –
5276 lines/cm),光線描繪台基座(ray table base)
加紅色濾光片於白熾光源出口處。把頭靠進組件架,眼睛朝著狹縫板上的「A」縫望去(微調「A」的位置,使光線直射其上),你會看到紅光產生的單狹縫繞射圖案:亮紋和暗紋相互交錯排列;有一較亮且較寬的中央亮紋,主亮紋旁較窄且光強度漸次減弱的次級亮紋。
分別測量第一階暗紋、第二階暗紋至中央主亮帶的中心的位置,記為
x
A
紅1
、x
A
紅2
。並請畫圖及描述你在定位尺上看到的繞射圖案(註明縫寬)。
把紅色濾光片分別換成綠色和藍色濾光片,並重覆步驟「(一)之(4)」,即測量x
A
綠1
、x
A
綠2
及x
A
藍1
、x
A
藍2
,和畫繞射圖案。
接著我們要觀察單狹縫「B」的繞射圖案。把狹縫板上標明「B」的狹縫對準組件架的V形槽(並微調狹縫板,使光線直射到「B」縫), 重覆步驟「(一)之
(3)
至(一)之
(5)
」。你將得到三組數據,即x
B
紅1
、x
B
紅2
;
x
B
綠1
、x
B
綠2
; x
B
藍1
、x
B
藍2
,及繞射圖案。
依樣劃葫蘆,觀查狹縫「C」的繞射圖案,重覆步驟「(一)之(3)至(一)之(5)」,得xC紅1、 xC紅2; xC綠1、xC綠2; xC藍1、xC藍2,和繞射圖案。
就同一濾光片而言,隨著縫寬的增大,繞射圖案上亮紋間的距離有何改變?
對紅光、綠光、藍光所產生的圖案中的同一皆亮紋(例如第一皆亮帶)而言,哪一種顏色的亮紋離中心軸較近?哪一種顏色離得較遠?
(二)雙狹縫干涉、繞射實驗:
用紅色濾光片。當「D」雙狹縫對準組件架上的V形槽的中心,且光線直射「D」時,請你描繪定位尺上的圖案。並請分辨甚麼圖樣是由干涉效應產生的,而甚麼圖樣是來自於繞射結果。
把雙狹縫分別換成「E」、「F」,重覆步驟「(二)之(1)」。
請定性的比較這三個雙狹縫干涉、繞射圖案。
(見表一:「D」和「E」同寬,但狹縫間距不等;「E」和「F」不同縫寬,但同狹縫間距。)
比較光經由「A」、「D」、「F」所產生的圖案,並就狹縫縫數、縫寬、縫間距離討論之。
衍(繞)射光柵實驗:
取走縫罩,用綠色濾光片及衍(繞)射光柵。
(a)描繪在定位尺上看到的圖案。
(b)
請測量中央亮線外的第一階亮線離中央亮線的距離,
。又,從光柵的單位長度的狹縫數(見【儀器】部分),可以得到相鄰狹縫間的距離w。利用光繞射產生建設性花樣的式子:
x
綠
/L
a
=m
/w,可以估計綠光的波長
。重覆步驟
「(三)之(2)的(a)至(b)」」得x
光柵
紅2
、x
光柵
紫2
。
(d)
再改變組件架至定位尺的距離為
,並重覆步驟「(三)之(2)的(a)至(b)」,得x
光柵
紅3
、x
光柵
紫3
。
(e)
求第一階亮帶中紅光和紫光位置的平均值:
、
=
__________
偏振的意義
可見光為一種電磁波,在真空或一般介質,電磁波的電場、磁場方向互相垂直,並且與波的行進方向垂直。右圖
(a)為電磁波示意圖,電場在
y
軸方向,磁場為
z
方向,行進方向為
x
。
由於電場、磁場方向互相垂直,我們只用電場來代表電磁波就可以,右圖
(b)表示一電磁波迎面而來,電場在
y
軸方向振盪。
一般而言電磁波的電場維持在一特定方向的持續時間小於
10
-8
秒,接著就會改變電場振盪方向。所以我們就用
(c)圖來表示一迎面而來的電磁波,其電場振盪隨機分佈在各不同方向。圖中各方向箭頭都有,表示各方向發生的機率均等。這樣的電磁波稱為未偏振(unpolarized)電磁波。一般自
然光,例如陽光、燭光、日光燈,其電場各方向都有,屬於未偏振,又稱未偏振光。如果我們讓自然光經一起偏器(
polarizer)(偏振片),將特
定方向的電場吸收,例如將
z軸方向電場吸收,結果通過後的光只有y軸方向的電場,這樣的光就稱為偏振光(polarized),更精確一點應叫「線偏振光」。右圖就是表示一未偏振光,經一偏振片將水平方向電場吸收,變成一只有垂直方向電場的垂直線偏振光。
反射與偏振
使自然光發生偏振的方法很多,除了用偏振片之外,經反射、散射的光也都會發生部分偏振的現象。
右圖為未偏振光經介質反射,在某一個特別的入射角
的條件下,反射光成為線偏振光,
。
光穿透介質時部分會被吸收,被吸收的強度與入射時強度
I
、介質厚度
dx
以及介質的吸收率
成正比。亦即強度
I
的入射光,穿過
dx
厚的介質,會被吸收了
圖、