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质量（mass）是
物体
所具有的一种
物理
属性
，是物质的惯性大小的
量度
，它是一个正的
标量
。质量分为
惯性质量
和
引力质量
。
自然界
中的任何物质既有惯性质量又有引力质量。这里所说的“物质”是自然界中的
宏观
物体
和
电磁场
、
天体
和
星系
、
微观世界
的
基本粒子
等的总称。
- 中文名
- 质量
- 外文名
- mass
- 表达式
- m=ρV,m=F/a,m=G/g
基本概念
播报
编辑
定义
质量（mass）是量度物体惯性大小的物理量。
在
力学史
上，质量的
定义
首先由
牛顿
提出。在《
自然哲学的数学原理
》一书中写道：“物质的
数量
(质量)是物质的度量并等于
密度
同
体积
的乘积。” 近代学者对此有不同的评价。
E.马赫
认为，密度只能定义为单位体积的质量，因而牛顿的质量定义是一种逻辑上的循环。但牛顿并没有对密度作出定义，特别是没有作出密度是单位体积的质量这样一个近代的定义。因而H.
克鲁
认为：由于当时密度和
比重
是同义词，水的密度被任意地取为1，且以密度、长度、时间作为基本单位；在这样一种系统中，用密度来定义质量从
逻辑
上说是允许的，而且是很自然的。此外，牛顿在书中解释他的质量定义时说：“质量按物体的重量来求得，因为它与重量成正比，我经过多次极准确的实验发现了这点。” 牛顿在书中的另一段中说：“我所说的物体有相同密度是指它们的惯性与它们的体积成正比。” 由此可见，牛顿并没有用重量来定义质量。
在牛顿以前，
惠更斯
和
开普勒
把质量和重量较明显地区分开来。克鲁发现惠更斯在1673年讨论
向心力
时指出，当两
质点
以
等速
沿
等圆
运动
时，其向心力与质点的重量或“坚实量”成正比。这里的“坚实量”，就是质量。E.
霍佩
认为开普勒首先在所著《新天文学》(1609)中引入拉丁字 moles表示质量。
为了使
经典力学
中质量的定义能表明质量的实质，首先应该明确用什么来度量物体所含的物质。例如，一堆均质煤粉有一定数目的
分子
，可提供一定的
热量
，可用分子数目或含热量来度量同质煤粉抽样所含的物质。这就是说，相同物质样品的质量必须用其固有的物质特性来度量。但是，要比较不同物质样品的质量（例如煤粉和水泥、月球和地球、空气和煤气等），必须用不仅是固有的而且是普遍的同有性质即惯性和
万有引力
来度量。用惯性或万有引力来度量物质的多少就能比较任何不同物质样品的质量。用惯性来度量质量同牛顿定律密切相关，所以人们常以惯性的度量作为质量的定义
[3]
。
质量不随物体的
形状
和
空间
位置而改变，是物质的基本属性之一，通常用m表示。在
国际单位制
中质量的单位是千克（kilogram）即kg，这是保存在巴黎西南塞夫勒(sèvres)
国际计量局
标准千克原器的质量。该原器是一个用
铂
(90%)
铱
(10%)
合金
制成的
圆柱体
，其
直径
与
高
相等，以
金属
块的形式封存在玻璃罩中。2013年国际质量及其相关量咨询委员会制定了千克重新定义的路线图，给出了千克重新定义需要满足的4个条件，起草了千克重新定义的指南，2018年，第26届国际计量大会通过了决议，批准采用普朗克常数重新定义千克。
[5]
将同样的
力
施加于两个不同的静止物体上，使它们得到相同的速度就需要各自相应的时间。费时较长的物体表明它具有较大的惯性；费时较短的物体表明它具有较小的惯性。也就是说，物体的加速度与它的惯性成相反的关系。根据
牛顿第二定律
，在同样的力的作用下，物体的加速度与它的质量成反比。因此，可用物体的质量来度量它的惯性；物体的质量越大，它的惯性就越大。
W
=
mg
式中
g
为地球上某一地点的重力加速度。
在
现代物理学
中质量的
概念
有两种：
惯性质量
和
引力质量
。惯性质量表示的是物体惯性大小的
度量
，而
引力质量
表示的是物质
引力相互作用
的能力的度量。事实上，通过无数精确的实验表明，同一物体的这两个质量严格相等，是同一个物理量的不同表征。
质能等价关系
质量和能量的等效（等价）性。
质量和
能量
的关系由
物理学家
爱因斯坦于1905年最先提出。在
牛顿力学
中，物体的质量被看成是不变的，即与物体运动速度的大小无关。在不变外力的连续作用下，原来静止质点的速度增量与力的施加时间成正比；因此，如力的作用时间足够长，质点的速度就会超过光速，这就与光速是极限速度的事实不符。实际上，当质点速度很大时，速度的增量就不再与外力作用的时间成正比，而是要慢一些。当接近光速时，速度增加得越来越慢，因而不会超过光速；同时，由于外力不变，加速度的减小必然导致质量随速度的增加而增大。
式中的
m
0
为
静止质量
（即牛顿力学中的质量），
m
为相对论质量。由公式可以看出，一个物体的速度
v
不可能达到或超过光速，否则分母为一个虚数，不符合已有的物理学基本原理；而
光子
的静止质量
m
0
=0，其速度可以达到光速。当
v
远小于
c
时，
m
可以近似地等于
m
0
，仍然符合
牛顿力学
，因此相对论力学在远低于
光速
时近似于
牛顿力学
。
狭义相对论的
质能关系
（
E
=
mc
2
）把惯性质量与物质的另一个物理属性（能量）在数量上联系起来：具有一定惯性质量的物质必定具有相应数量的能量。相应于静质量、动质量、相对论质量（总质量）有
静能量
、
动能
、总能量；动能等于总能量减去静能量，在低速近似下就是牛顿力学中物体的动能
m
0
ν
2
/2。
在
粒子物理学
的
理论
中，有
裸质量
和物理质量之分。
基本粒子
是
场
的元激发；基本粒子周围其他
量子场
与基本粒子的相互作用会影响它的质量。不计这些相互作用时，自由粒子（孤立粒子）的质量称为裸质量；把这些相互作用的影响包含在内的质量称为基本粒子的物理质量，也就是在基本粒子实验中测得的质量
[1]
。
概念的产生
播报
编辑
早期认识
很早以前，人们在研究物体的惯性
运动
时，曾探讨过打破惯性运动时外来
原因
与运动变化的关系。
伊壁鸠鲁
认为：快慢现象的产生，取决于是否发生
碰撞
。把
原子
在
虚空
中的
运动方向
和速度的改变与
作用力
联系起来，但这仅是一种
定性
的思辨性思想，已孕育着质量概念的产生。
伽利略
在否定
亚里士多德
将速度与力相联系的错误观点后，首次提出了加速度的概念，从而把加速度与作用力直接联系起来。他指出作用力按物体运动速度的变化而成正比增加，伽利略已具有静质量的概念，即物体含有
原子
数量的多少。但伽利略时代仍不能区分质量与重量两个概念，常把二者混淆，尚未明确提出质量的概念。
静质量
牛顿在接受了从古
原子论
者直至伽利略和培根关于静质量概念的论述，在《自然哲学之数学原理》中明确定义了物体的静质量，即质量是“物质之量”，是由其密度和体积共同量度。也即质量是指物体含有物质的多少。牛顿用密度和体积来定义质量，而不像今天用质量和
体积
来定义
密度
，因为在牛顿时代，密度和体积是比质量更为简单的物理量。按照牛顿这种定义，说明物质是由不变的、不可入的、不可分割和具有惯性的原子组成的；质量就是物体包含的原子数量的量度；物体的体积愈大，所包含的原子数愈多，其质量就愈大。
惯性质量
牛顿在《自然哲学之数学原理》中引入了惯性质量的概念：“物质固有的力，是每个物体按其一定的量而存在于其中的一种抵抗能力，在这种力的作用下物体保持其原来静止状态或者
匀速直线运动
状态。” 在解释时，牛顿指出： “这种力总是同具有这种力的物质的量成正比的。” 牛顿首先把惯性质量的概念引入物理学。在牛顿总结出的
第二定律
中有具体的体现，由
牛顿第二定律
F
=m
a
，质量就被定义为“物体惯性大小的量度”，即可以对不同物体施以同样大小的力，根据其获得加速度的大小来确定质量的大小。获得加速度大的物体质量小，获得加速度小的物体质量大。这种测定物体质量的大小的方法是根据惯性的大小来量度的，因此测得的质量称为惯性质量。“
惯性质量
”的定义与“物质的多少”这一关于质量的概念是一致的。
根据定义，惯性质量是描述物体在受到一定的外力作用时所具有的维持原来运动状态不变性质的一个
物理量
。
定义
一方面反映了物质的
客观实在性
，因此惯性是物体的一种属性，作为其量度的质量就成为反映物体特性的物理量；另一方面反映了物质与运动之间的
辩证关系
。但是，物体的惯性只是反映了物体保持其运动状态不发生变化的不变特性，而不直接反映物质的数量与物体的运动性质之间的联系，反映这种联系是惯性质量。
引力质量
图2
其中
G
为
万有引力常数
，质量
m
1
、
m
2
反映了物体引力作用的大小，称为“引力质量”。引力质量与“物质的多少”这一关于质量概念的定义是一致的。根据万有引力定律，如果把
m
2
作为引力源，则
m
2
越大，引力就越大，因此引力质量是产生
引力场
的量度。另一方面，
m
1
越大时，引力也越大。从这个角度看，质量又是受引力场作用的量度。因此，引入“引力质量”的概念来定义物体产生引力与受引力场作用大小的量度。
引力质量是引力相互作用的源，分为主动引力质量和被动引力质量。
主动引力质量是引力场的源；引力场的强度与主动引力质量成正比；如果引力质量较小、运动速度较低，相应的引力场为弱引力场。一个静止质点产生的弱引力场的场强近似为牛顿万有引力定律给出的场强：
g
=
G
M
0
/r
2
式中
G
为牛顿引力常数，
r
为离开质点的距离，
g
称为引力加速度（
g
和
r
都应当是三维欧几里得空间中的矢量，为了简单这里只考虑它们的绝对值）。
被动引力质量是使物质得以感受外来引力场的作用的物理量，它在外部弱引力场中所受的牛顿引力为：
F
=
G
M
0
m
0
/r
2
=
m
0
g
实验至今没有发现这两种引力质量的差别；所以，对于任何给定的物质，其主动引力质量等于被动引力质量。因此，一般不区分它们。
弱等效原理（伽利略等效原理）是说，物质的惯性质量与它的引力质量相等；各种不同类型的实验检验都没有发现这个原理的破坏。因此，当说到物质的质量时，或是指它的惯性质量，或是指它的引力质量，这将视场合不同而异。
爱因斯坦以等效原理为基础而建立起来的广义相对论的场方程在线性近似下可以写成
麦克斯韦方程组
的形式，其中物质的静质量是电型引力场（牛顿引力场）的源，物质的动质量（相应于动能）是磁型引力场的源。引力波（引力子）的静质量也是零，其运动速度是真空光速
[1]
。
鉴于引力质量的性质，可用某物体（如地球）引力的大小来量度该物体的引力质量的大小。例如天平量度质量就是基于这种思想，因而天平所量度的是物体的引力质量。
惯性质量的建立
图3
式中
g
为
重力加速度
（不是
引力加速度
），
m
引
是指物体的引力质量，
m
惯
是指物体的惯性质量。同时是
矢量加法
。从地球上某一固定点来看，式中
M
地
是一个
常数
。从式中可得这样的结论：对于同一位置上的不同物体，如果每一物体的
m
引
与
m
惯
不等或不成比例，则不同物体的
g
将不同。因此，实验就归结为验证不同物体的
g
是否严格一致。若一致，则
m
引
与
m
惯
相等或成比例；若不一致，二者则不等或不成比例。
在牛顿时代，要用实验精确测定
g
是很困难的，主要是难以精确测量下落的时间间隔．为此，牛顿设计了观测单摆的振动，根据长度相同的单摆的摆动周期来间接测定不同物体的重力加速度
g
。牛顿测得，惯性质量与引力质量成正比例的精度达到10
－3
。
精密的实验测定则是
匈牙利
科学家
L.von
厄缶
从1889年开始，用了近33年的实验完成的。
美国
R.
迪克
、P.克罗特科夫、P.
罗尔
于1959—1964年以及
苏联
B.
布拉金斯基
和В.
帕诺夫
于1971年又进行了更精密的测定。实验证明这两种质量严格相等
[3]
。
动质量和质能关系
图4
式中
c
为真空中的光速。此即相对论的质速关系，
m
称为相对论质量，又称为
动质量
，
m
与
m
0
的差别只在物体运动速度很大，可与光速比拟时才显示出来。质速关系式已为实验所证实。质速关系式表明，物体的速度愈大，其质量愈大，速度为零时质量最小，这时的质量就是
静质量
m
0
。
现代物理学
已明确质量与能量之间的内在联系，即爱因斯坦的
质能关系式
：
E
=
mc
2
。该式表明，任何物质的质量变化都将伴随着相应的能量变化，反之亦然。这一关系已为实验
事实
（特别是
核反应
实验）所证实，
质能关系
提供了利用
原子能
的理论基础。
在
狭义相对论
中，
质能公式
E
=
m
c
2
描述了质量与能量对应关系。在经典力学中，质量和能量之间是相互独立的，但在相对论力学中，能量和质量是物体力学性质的两个方面的同一表征。在相对论中质量被扩展为质量-能量。原来在经典力学中独立的
质量守恒
和
能量守恒
结合成为统一的
质能守恒定律
，充分反映了物质和运动的统一性。
1T=1000kg 1kg=1000g 1g=1000mg
实验室中，
天平
是测质量的常用工具。天平使用步骤：（1）放置：天平使用时需置于水平台面，台面不水平通过调节底座实现；（2）调横梁水平：调节横梁
平衡螺母
使天平指针对准刻度盘中央。（3）估测：估计被测物体质量使用要求：被测物体的质量不能超过
量程
。（4）称量：被测物体置于左盘，向右盘加恰当砝码，并调节游码直至指针对准刻度盘中央。（5）读数：此时右盘中所有砝码质量之和加游码读数即是被测物体质量。注意：向盘中加减砝码时要用
镊子
，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿弄脏，潮湿的物品和化学用品不能直接放到天平的托盘中。
单位
播报
编辑
在
国际单位制
中，质量的
基本单位
是
千克
，符号kg。最初规定1000cm
3
（即1dm
3
）的纯水在4℃时的质量为1kg。1779年，人们据此用
铂铱合金
制成一个标准
千克原器
，存放在法国
国际计量局
中。自2019年5月20日起，千克已启用基于普朗克常数的量子化新定义
[4]
。
单位换算：
有关公式
播报
编辑
牛顿第二定律计算公式：
F
=
m
a
（
F
为合力，
m
为质量，
a
为加速度）
质能联系方程：
E
=
m
c
2
测量方法
播报
编辑
质量常数
播报
编辑
1
H
=1.67357×10
－27
kg
16
O
=2.656059×10
－26
kg
14
N
=2.325349804×10
－26
kg
17
O
=2.822875528×10
－26
kg
9
Be
=1.496564271×10
－26
kg
12
C
=1.99272×10
－26
kg
中子
=1.6749286×10
－27
kg
235
U
=3.903139336×10
－25
kg
141
Ba
=2.340016223×10
－25
kg
92
Kr
=1.526046564×10
－25
kg
质子
=1.6726231×10
－27
kg
3
H
=5.0116908×10
－27
kg
143
Nd
=2.373160139×10
－25
kg
90
Zr
=1.492957448×10
－25
kg
2
H
=3.34378416×10
－27
kg
239
Pu
=3.970097036×10
－25
kg
4
He
=6.646722542×10
－27
kg
3
He
=5.006709×10
－27
kg
7
Li
=1.165076794×10
－26
kg
顶夸克
=3.1×10
－25
kg
电子
=9.118195399×10
－31
kg
