理解传导、对流、辐射在热设计中的运用01

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作者：国峰尚树

1977年毕业于早稻田大学理工学部机械工学科，同年进入冲电气工业，从事电子交换机、迷你电脑、个人电脑、打印机、FDD等产品的冷却方式的开发和热设计。之后还曾参与开发电子产品热分析软件XCOOL（后更名为Star-Cool），CAD/CAM/CAE及综合PDM的构筑等。2007年离开该公司，成立了Thermal Design Laboratory，以电器企业为中心，开展产品的热设计、工艺改革顾问、培训等工作。

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传热3中基本方式

下面来看热的转移。热转移的本质是物体内部的分子、原子、电子的动能向外传播。传热有“热传导”、“热对流”和“热辐射”三种方式（图2）。这三种方式有层次之分，并非平等关系。大致可以区分为“物质传热”和“电磁波传热”两种。热传导和热对流属于前者，是利用物质的振动传递热量的现象，热辐射属于后者。

图2：微观的热移动

传热方式有热传导、热对流、热辐射三种。热传导与热对流都是利用物质传热，热辐射则是通过电磁波传热。

首先，热传导依靠的是晶格振动的传播，以及金属中自由电子的移动。金属的电导率与热导率成正比。这是因为二者的原理相同，自由电子的移动越容易，金属就越容易导电、导热。因此，自由电子越容易移动（电阻小）的金属，热导率越高。

热对流是利用流体的运动传热。每一个分子的运动其实都是热运动，热运动会产生热能，在不受拘束的流体中，热能是以整体的形式流动。

第三个方式热辐射是经由电磁波的移动，无需物质。太阳热穿越宇宙空间抵达地球的现象就属于这种方式。携带电荷的粒子振动会产生电磁场，释放出电磁波。只要温度不是绝对零度，任何物体都在振动，物质必然释放电磁波。某种物质释放的电磁波在抵达温度较低的物体后，会激发振动，转化成热能。因此可以说，热辐射是在与可见的所有空间进行热交换。

热传导与热对流不是独立的现象。比如，把空气封闭在狭小的空间内时，空气将停止运动（热传导），但开放空间后，空气将恢复运动（热对流）。这样一来，根据缝隙大小的不同，空气时而发生热传导，时而发生热对流。但热辐射是与二者完全不同的现象，热传导不可能转化成热辐射。

如果按照热传导、热对流、热辐射三种方式，分别推导热移动的公式，公式将大相径庭。对于热设计而言，这样的情况很让人头疼。整合不同的公式费时费力，如果可能的话，公式最好相同。

这就到了“热欧姆定律”登场的时候了，具体内容将在下次介绍

无论是热传导、热对流，还是热辐射，传热基本与温差成正比。温差越大，传递的热量越多。

不只是热能，这样的现象还有许多。例如，不管是电、水，还是空气，只要施加压力，就会产生一定的流量。

表1进行了简单的汇总。温度、电压和压力都是“势能”。能量密度一旦出现落差，就会产生流动。但施加少量的压力并不会带来无限的流动。在这两个数值之间，存在着一个常数关系。电压除以电流会得到固定的数值，也就是电阻。热能同样如此，温度除以热流量即为热阻。因此，只要是能用势能、流量、阻值这三个数值来表现的，都可以这样处理。

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传热基本公式

热欧姆定律有两个表达式（注3）。

（注3）温度的常用单位是℃，但国际单位制推荐使用K（开尔文）。

热流量（W）= 传热能力（W/K）×温差（K（℃））

其中，传热能力就是传热系数。

下面的公式更接近电学定律。

温差（K（℃））= 阻热能力（K/W）×热流量（W）

阻热能力就是热阻 。

借助热欧姆定律，电学定律也能用在热力学中。最重要的是串联法则和并联法则也能用在热阻上。因为通过这些定律，可以完成复杂的散热路径的计算。

电学的串联法则是“电阻串联时，各电阻相加等于总电阻”，该法则也适用于热阻（图3上）。当发热体位于上方，三种物质在下方成层状排列时，热能将从上向下，逐层通过不同的物质。因此，分别求出第一层、第二层、第三层的热阻并且相加，就是总热阻。电阻的并联法则也能用于热阻（图3下）。热阻的倒数相加等于总热阻的倒数。热阻的倒数就是传热系数，因此传热系数一一相加即为总传热系数。

图3：利用与电的相似性

利用电与热的相似性，可以轻松实现热阻的串联合成、并联合成。

在冷却设备时，三种传热方式的作用

在热设计中，热传导、热对流、热辐射各自发挥着怎样的作用？就电子产品而言，热传导负责使温度均匀，热对流负责降低平均温度，热辐射则起到辅助热对流的作用（图4）。

例如，当电路板上安装的部件的温度升高时，首先，为了提高热传导性能，可以在电路板上留置铜箔，或是使用铝基板替代树脂基板。因为热导率低不易传热，所以电路板边缘处温度较低低（图4虚线）。如果提高热导率，热量就能传到较远处，则电路板边缘处的温度也会升高。相应的，热源的温度则会降低（图4实线）。

图4：热传导、热对流、热辐射的作用

热传导、热对流、热辐射在电器冷却中发挥的作用。

前面已经讲过，在固体中，温差的消失可以说依靠的是热传导的作用。反言之，在温度分布均匀的情况下，热传导就无用武之地。例如，在表面温度较高时，如果有温度低的地方，则可以通过连接高温部分和低温部分来消除温差。这就是基于热传导的散热措施。

但是，如果所有位置的温度相同，无法通过热传导降温的话，就要考虑基于热对流和热辐射的散热措施。

热对流是热量从固体转移到空气中的途径。因此，增加热对流的传热量后，整体的温度将会降低。扩大表面积就是增加热对流的一种措施。但这种方法等于扩大尺寸，往往不能被接受。虽然也可以安装散热片或是设置鳍片，但出于设计的原因，这种方式也常常不被接受。除此之外，还有利用风扇使空气流动等提高传热率的方式。

如上所述，因为参数只有表面积和传热率，所以通过热对流散热比较困难。

热辐射除了像热对流一样增加表面积之外，还可以通过采用易于辐射热量的表面来提高辐射率。但就整体而言，辐射所占的比例很小。以一般的自然空冷式电子设备为例，热对流在散热中所起的作用占到8成，热辐射只占2成左右。因此，在到最后的最后，无论如何还要再降低2～3℃的时候，热辐射是不错的选择。但热辐射在高温时的效果比较好。当达到80～90℃的高温时，热辐射在散热中的作用甚至能占到4成左右，温度越高，热辐射的效果越明显。

热传导的热阻与传热系数如上所述，消除固体的温差主要是靠热传导。因此，希望大家把热传导的公式铭记在心。

图5：热传导的热阻与传热系数

一维热传导需要掌握的事项。

在图5中，箱子左侧面T1与右侧面T2存在温差，热沿着箱子移动。假设我们要求出此时的热流量W，或是T1与T2的温差。求温度与热流量的关系使用下面的公式。

热流量=（截面积×热导率/长度）×（T1-T2）

截面积×热导率/长度就是传热系数。

如果截面积扩大到2倍，在温差相同的情况下，转移的热量也将增至2倍。也就是说，只要扩大传热面，释放的热量就会成正比增加。另一方面，按照上面的公式，如果把T1到T2的长度缩短一半，而两边的温度保持不变，则热流量将增至2倍，因此，转移的热量就会增至2倍。

热导率是物理性质，可以从热力学相关技术手册上查到。也可以用实验的方法，确定热流量，通过检测温差求出。因为传热系数与热阻成倒数关系，所以只要把分母与分子对调，就能求出热阻。

热阻=长度/（截面积×热导率）

下一次将介绍如何在实际工作中运用上述公式。

热设计是设备开发中必不可少的环节。本连载将为大家讲解热设计中的常见词汇，然后结合习题，学习三种传热方式及各种方式的作用，以及能够简化散热措施相关计算的“热欧姆定律”等。

【练习】发热体的大小与发热量/温度

让我们利用第一篇和第二篇中介绍的知识，来试着思考一下物体的散热能力。

首先，假设有一个尺寸为50mm×50mm×50mm（体积125mL）、内嵌发热体的立方体。发热量为12.5W时，立方体升温60℃。

接着，再用相同材料制作一个更大的立方体，尺寸为100mm×100mm×100mm。发热量

为100W时，该立方块的状态符合下列哪一项？

（1）升温约为60℃

（2）升温远超60℃

（3）升温低于60℃

下面就来详细分析一下。发热体的散热能力基本取决于表面积。体积为125mL的立方体有6个50mm×50mm的面。因为热量只能从表面释放，所以，表示热量以何种程度从表面释放出来的表面热密度（热流密度，W/m2），就等于发热量12.5W除以表面积。边长加倍后，立方体的体积将是过去的8倍。因为此时的发热量也扩大到了8倍，单位体积的发热密度相同。但热量只能从表面释放。虽然大立方体的体积相当于8个小立方体，但面积只是过去的4倍。体积增至8倍，表面积却只增加到4倍，表面的热密度也就达到了过去的2倍。

因此，答案是（2）。热密度与升温基本成正比，大致推算，升温即使没有倍增到120℃，估计也超过了100℃。将这个结果带入到电池的话，小单元独立设置是最佳选择。虽然也可以多个排列，但是，如果让许多个小单元组成1个整体，表面积就会减少，必须要通过在单元之间设置通风缝隙等方式进行散热。也就是说，从散热措施的角度出发，组合成整体的做法行不通。

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