10341 - Solve It
Time limit: 3.000 seconds
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=113&page=show_problem&problem=1282
Solve the equation:
p
*e
-
x
+
q
*sin(
x
) +
r
*cos(
x
) +
s
*tan(
x
) +
t
*
x
2
+
u
= 0
where
0 <=
x
<= 1
.
Input
Input consists of multiple test cases and terminated by an EOF. Each test case consists of 6 integers in a single line:
p
,
q
,
r
,
s
,
t
and
u
(where
0 <=
p
,
r
<= 20
and
-20 <=
q
,
s
,
t
<= 0
). There will be maximum 2100 lines in the input file.
Output
For each set of input, there should be a line containing the value of
x
, correct upto 4 decimal places, or the string "
No solution
", whichever is applicable.
Sample Input
0 0 0 0 -2 1
1 0 0 0 -1 2
1 -1 1 -1 -1 1
Sample Output
0.7071
No solution
0.7554
参考：
维基百科——牛顿法
1. 根据系数的范围知道方程左端是递减的。（可以使用零点定理）
2. 如果f'(x)不为0, 那么牛顿法将具有平方收敛的性能.。粗略的说，这意味着每迭代一次，牛顿法结果的有效数字将增加一倍。
PS：你也可以用二分法，只不过慢一点而已。
完整代码：
/*0.019s*/
#include <cstdio>
#include <cmath>
int p, q, r, s, t, u;
double x;
inline double fun(double x)
return p * exp(-x) + q * sin(x) + r * cos(x) + s * tan(x) + t * x * x + u;
///导数
inline double fun2(double x)
return -p * exp(-x) + q * cos(x) - r * sin(x) + s / (cos(x) * cos(x)) + 2 * t * x;
int main(void)
while (~scanf("%d%d%d%d%d%d", &p, &q, &r, &s, &t, &u))
double x1 = fun(0.0), x2 = fun(1.0);
if (x1 == 0)
puts("0.0000");
continue;
if (x2 == 0)
puts("1.0000");
continue;
if (x1 * x2 > 0)
puts("No solution");
continue;
x = 0.5;///从0.5开始
double tmp = 0.0;
while (fabs(x - tmp) > 1e-3)///想保险点的话可以写1e-6(保两位)
tmp = x;
x -= fun(x) / fun2(x);
printf("%.4f\n", x);
return 0;
32016-05-26 20:08:05 +08:00 1#!/usr/bin/python3from math import log, exp## ln(f)=ln(p)+q1*f=ln(p)+q1*exp[ln(f)]def f(p,q):lp=log(p)epsilon=1e-5## initial guessy0=0y1=1while (y1-y0)>epsilon or (y...
原作者：郑丰华%对solve指令的使用%对线性,非线性,超越方程的求解%--------------------------------------------------------------------------%当方程组不存在符号解时,若又无其他自由参数,%则solve将给出数值解.%solve(S) 对一个方程默认变量求解%solve(S,v) ...
共回答了26个问题采纳率：92.3%使用二分法 求解上面超越方程下面是二分法的函数文件,你直接设置输入参数就可以了function [c,err,yc]=bisect(f,a,b,delta)%Input - f is the function% - a and b are the left and right endpoints% - delta is the tolerance%Output ...
有时候我们要数值求解超越方程的多个根，但是数值方法都要给定一个初值。
matlab有内建函数fsolve求解非线性方程（组），但是只能求一组给定初值的解，如果要求多个根（如频率方程），可以先用mathematica画图，然后观察得到零点个数和大概位置，然后调用fsolve求解。
这里提供了一个程序，在区间(a,b)上面画图，然后可以用鼠标选取n个点，然后返回以这些点作为初值得到的根。...
