连续
，那么该函数在该点可微分。
**(连续：多元函数的偏导数在一点连续是指：偏导数在该点的某个邻域内存在，于是偏导数在这个邻域内有定义，且这个函数求偏导后是连续的，则称函数在某点连续)
必要条件：
如果函数
z
=
f
(
x
,
y
)
x
,
y
可微分，那么该函数在点
(
x
,
y
)
∂
z
∂
x
与
∂
z
∂
y
全增量： 设函数z=f(x,y)z=f(x,y)z = f(x,y)在点 P(x,y)P(x,y)P(x,y)的某邻域内有定义，则有P2(x+Δx,y+Δy)P2(x+Δx,y+Δy)P_2(x + \Delta x, y + \Delta y)为邻域内一点，P与P2P与P2P与P_2的函数值之差称为函数在点 PPP 对应于自变量增量 Δx、ΔyΔx、Δy\Delta x、\Delta y 的全...
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设函数y=f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x=x0时，则记作dy∣x=x0。
中文名可微外文名differe...
一元函数微分很容易理解，直观，但是推广到多维后，尽管教科书给出了严格定义，但总觉得中间有道坎，想不明白。本文用图形帮助大家直观理解
全微分
。如果一元函数可微，则利用直线代替曲线估计函数值的变化，得到，
Δy=f′(x0)Δx+o(Δx)
\Delta y=f'\left( x_0 \right) \Delta x+o\left( \Delta x \right)
Δy=f′(x0)Δx+o(Δx)
全微分
形式：
几何解释：
一元函数用直线代替曲线，则n元函数用平面代替曲面，这个平面称为切平面。
为了方便，
