如何理解欧拉示性数？

我们考虑一下如何从拓扑空间里面提取具体的不变量：

1.Space这个(infinity) category没有线性结构，太复杂了。我们强加上线性结构，即做stabilization，得到Spectra这个category。这一步保留了所有generalized homology的信息。

2.Grothendieck告诉我们对于abelian cat可以考虑K group，类似的对于stable cat可以考虑K theory spectrum。Finite Spectra这个cat的K theory spectrum pi_0非常简单，就是Z。给一个finite spectrum得到一个整数，这就是欧拉数。