python中无穷大与无穷小表示_numpy无穷小_吃鱼的羊的博客-CSDN ...

正无穷大与负无穷大

python中并没有特殊的语法来表示这些值，但是可以通过 float() 来创建它们：
>>> a = float("inf")
>>> b = float("-inf")
为了测试这些值的存在，使用 math.isinf() 进行判断： 
>>> import math
>>> math.isinf(a)
>>> math.isinf(b)
无穷大数在执行数学计算的时候会传播 
这个就类似于数学中讲述的，无穷大加上一个常数还是无穷大，无穷大与无穷大相等： 
>>> a = float('inf')
>>> a + 45
>>> a * 10
>>> 10 / a
>>> float("inf") == float("inf")
无穷大在比较中比任何一个数都要大。 
正无穷与负无穷相加的结果是什么 
有些操作时未定义的并会返回一个 NaN 结果: 
>>> a = float('inf')
>>> b = float('-inf')
>>> a + b
表示非数字的 NaN 
nan 值在所有操作中也会传播，并且不会产生异常： 
>>> c = float('nan')
>>> c + 23
>>> c / 2
>>> c * 2
>>> math.sqrt(c)
使用 math.isnan() 可以判断值是否是 NaN： 
>>> math.isnan(c)
nan 值的任何比较操作都是返回 False ： 
>>> float("nan") == float("nan")
False
False 
更安全的类型转换 
由于无穷的存在，因此字符串装浮点数就存在的一些例外，并且这个转换过程不会抛出异常。如果程序员们想改变 python 的默认行为，可以使用 fpectl 模块，但是它在标准的Python 构建中并没有被启用，它是平台相关的，并且针对的是专家级程序员。这里提供一个比较简单的转换，就是加一个 isdigit() 判断: 
def str2float(ss):
    if not ss.isdigit():
        raise ValueError
    return float(ss)
sss = "inf"
a = str2float(sss)
                    float('inf') 表示正无穷-float('inf') 或 float('-inf') 表示负无穷其中，inf 均可以写成 Inf 起步python中整型不用担心溢出，因为python理论上可以表示无限大的整数，直到把内存挤爆。而无穷大在编程中常常需要的。比如，从一组数字中筛选出最小的数字。一般使用一个临时变量用于存储最后结果，变量去逐个比较和不断地更新。而这临时变量一...
				                            在做一个把 matlab 脚本改成 python 的代码，matlab 的无穷大可以直接用 inf 来表示，无穷小可以用 -inf ，但是 Python 中无法直接使用，需要用 float("inf")，简要记录一下
  minDiff = INF
  minDiff = inf
错误提示：未解析的引用 INF，未解析的引用 inf
对这个数组进行统计首先需要忽略存在的空值和无穷值，空值可通过np.nan+函数的方式忽略，如np.min()→np.nanmean()
所以可以将数组里面的无穷值转为空值
data[np.isinf(data)]=np.nan
然后就可以计算数组的最大最小值、平均数、百
inf 均可以写成 Inf
python中整型不用担心溢出，因为python理论上可以表示无限大的整数，直到把内存挤爆。而无穷大在编程中常常需要的。比如，从一组数字中筛选出最小的数字。一般使用一个临时变量用于存储最后结果，变量去逐个比较和不断地更新。而这临时变量一般要初始无穷大或者去第一个元素的值。
参考C/C++，int不管是32、64、128都是有明确的范围大小的。
因为CPU内部的数字是二进制，用一定的位长的表示一个数
比如8位: 1111 1111 能表示的最大的数就是
2^9 - 1 = 511 1 0000 0000 - 1
另外CPU其实没有减法器，只有加法器，只能表示两个数相加，超过位数就会溢出。
比如两个4位的数相加：
1001+1100 正确的结果是 10101 对应十进制数是21，
				要证明$arcsin(x)$与$x$等价无穷小，首先需要知道它们的定义。
$arcsin(x)$表示反正弦函数。即，当$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$时，$arcsin(x)$满足$\sin(arcsin(x))=x$ 。
而$x$是一个变量，可以看做是在$0$附近变化的。
我们可以将$arcsin(x)$展开成泰勒级数的形式:
$$arcsin(x) = x + \frac{1}{2} \cdot \frac{x^3}{3} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4} \cdot \frac{x^5}{5} + \cdots$$
这个级数是可求和的，我们可以把它写成：
$$arcsin(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1} $$
接下来，我们考察$x$在$0$附近的表现。为了证明两者等价无穷小，需要证明在$x \to 0$时，$arcsin(x)$的阶数与$x$相同，并且系数存在有限极限。
观察刚刚展开的泰勒级数，我们可以看到，最低阶的项为$x$。同时，所有的高阶项都包含了$x$的幂。因此，$arcsin(x)$的阶数与$x$相同，且系数存在有限极限。
因此，我们可以得到结论，$arcsin(x)$与$x$等价无穷小。即：
$$\lim_{x \to 0} \frac{arcsin(x)}{x} = 1$$