我们当然可以一遍一遍的尝试，得到最后的结果，但是这样实在是太慢，人们问有没有什么诀窍呢？或者说有没有什么一般规律可以解决诸如此类的问题？

1735年，大数学家 Euler 应邀来到此地尝试解决此问题，一年以后，29岁的 Euler 以一篇论文《哥尼斯堡的七座桥》论文宣布解决了此类问题，如今我们称这一类问题为“一笔画”问题，欧给出了对于此类能够不重复的走完所有路线（即一笔画完不间断）的问题的充要条件。

欧拉的解答开辟了图论与几何拓扑等重要数学分支，其重要性不言而喻，但是我们这里着重于他解决该问题的一个重要的思维转变，即为了简化此问题，欧拉将该问题转化为如下的数学模型：他将两岸B与C、两岛A与D抽象为节点( node ），将连接岸和岛的桥视作为比边( edge )，从而得到如下的数学模型：

这图片是我用 inkscape 画的示意图，由此一来问题就变为：在最多经过每一条边一次的的情况下，是否可能遍历图中所有的节点。

Euler 对于实际问题的简化其实就是建立数学模型的一个过程，本质上和我们今天参加数学建模大赛时进行建模的过程是一样的。从此，对图，即节点和连边组成的对象的研究就蓬勃发展起来了。

一直以来人们都认为图论是一门高度抽象化的数学分支，其实际意义不是很大，转机出现在上世纪的90年代，这个时候，基于对一些特殊的图，例如规则图( Regular Graph )、随机图( Random Graph )的研究、以及罗马尼亚裔的匈牙利美国物理学家巴拉巴西( Albert-LászlóBarabási )对万维网进行研究之后，发现了所谓的无标度（ Scale free Network ）网络，物理学家发现现实生活中的很多现象和结构，可以在网络( network )的层面上进行理解，而网络在本质上就是图的演化，如此一来，我们就可以构建出抽象的网络来模拟实际的网络，如交通网络、电力网络、神经网络、流行病网络、甚至全球气候网络。由此以来便发展出了复杂网络这门交叉型的学科，复杂网络发展非常迅猛，科学家对各种网络在各种层面上进行研究，这样一来就带来一个问题，如何能够快速理解建模之后得到的网络？一个方式就是可视化，俗话说一语胜千言，图像能够表达的信息较之文字会形象许多，在这个背景下, Gephi 这个网络可视化软件就诞生了。

Gephi 软件的宗旨，用开发者的话说，就是 Exploring dynamic networks in an easy and intuitive way has been incorporated in Gephi from the beginging. 以一种简单且直观的方式来呈现动力学网络是 Gephi 一开始就追求的目标。 Gephi 可处理20000+节点的大型网络，在这个基础上，还能依据不同的研究者的追求调用不同的高质量分层算法、进行数据清洗、聚类、统计以及注释，接下来我们就开始学习这个软件的使用。

二、 Gephi 软件安装

gephi 是一个免费的大型的复杂网络可视化的软件，由 Bastian M 等人编写，并一直在更新，目前最新的版本是 Gephi 0.9.2 ，其官网网址是： 官方网站 ，值得一提的是，该软件在 mac 和 linux 上也有相应的版本，读者可各取所需进行下载。

如图所示，我们首先点击进入官网，然后点击按钮 Download Free 进行免费下载，软件大约有72M的大小，一般情况下下载都较快，如果觉得下载速度太慢可以打开迅雷复制下载网址进行下载。

下载之后，按理说就可以进行正常的双击 exe 安装的步骤了，但其实这软件有一个要求，它必须在 java 1.8版本以上才能正常运行，否则在安装之后，会出现如下窗口：

导致无法运行该软件，网上有修改 conf 文件的做法，但是我觉得比较麻烦，直接安装相应的版本就好了，若各位嫌麻烦，我这里也附上一个下载链接，下载完默认安装即可。装好 java 1.8 以后再安装 gephi 软件，就没什么问题啦！

链接： https://pan.baidu.com/s/1haUM4Xgv3_P599mIkd6rag
提取码：mj0h
复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦

三、界面介绍

安装完毕之后，双击图标打开 gephi ，进入上图所示的界面，简单来说，概览窗口是你进行网络可视化并后期调整的主要窗口；数据资料是你导入的电子表格资料；预览窗口就是你可视化之后导出图片之前的预览窗口。

四、通过例子来学习可视化

接下来我们直接举一个例子来说明如何操作 Gephi 软件作出你的第一张图：

首先我脑子里有一个想法，例如说我想可视化一个一维的链式网络，且首尾相连，我们假设有 个节点，每个节点和下一个节点相连，即网络的连边数为 ，那么就需要这两组数据：

一个表格用来指出节点的 。

一个表格用来指出节点和节点之间的 。

如下图所示

左边的 node 表格的是节点信息表格，就两列，分别是 Id 和 Label 列，这两列分别代表了节点的数量和编号，一共是10个节点，编号是从1到10；右边的 link 表格是连边信息表格，一共三列，分别是 Source 和 Target 和 Weight 列，也很好理解， Source 指的就是一条边的出发节点（源节点）， Target 指的就是一条边的到达节点（汇节点）， Weight 就是这条边的权重，一般设为1，举个例子，第5行中， Source = 4,Target = 5, Weight = 1 代表该边从节点4出发，指向节点5，权重为1，注意是出发节点指向目标节点。

准备好表格之后就可以开始画图了！我们关闭数据表格，打开 gephi ，点击导入数据表格，由于表格有两个，所以数据也要导入两次：

这个时候图像还不够好看，我们在左边的布局选项卡中选择 YifanHu 布局，点击运行，便可以得到上述的图像，然后再点击下方选项卡中的显示标签 T ，调整大小至不超出节点即可，这样一来你的图像就完成啦！最后点击上方的预览窗口，开始准备导出工作。

五、导出图像

如下图所示，点击预览窗口后，先点击刷新，发现出来的图像和我们 WorkSpace 中给的图像并不一致？！没关系~，我们依次调整左边选项卡中的数据，大部分选项一眼能看明白，可自行调节，实在不行就按照我标记的数字来调整，调整完以后点击一下刷新（4），满意后点击左下方的图片格式导出（5）即可！共有三种格式可以选择，一般建议选择 SVG 进一步做调整或者直接导出 PDF 文档，而 PNG 格式实测存在图像失真的现象。